Questão 86191

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - Banco do Brasil - Escriturário - 002
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Considerando que uma palavra é uma concatenação de letras
entre as 26 letras do alfabeto, que pode ou não ter significado,
julgue os itens a seguir.

Com as letras da palavra COMPOSITORES, podem ser formadas mais de 500 palavras diferentes, de 3 letras distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Primeiro vamos verificar quantas letras temos:C = 1O = 3M = 1P = 1S = 2I = 1T = 1R = 1E = 1Total 9 letras distintas.A questão pede que as palavras formadas sejam diferentes, logo a ordem importa, portanto é um problema de Arranjos.Resolvendo com Arranjos:A(9,3) = 9! / (9-3)!A(9,3) = 9.8.7.6! / 6!A(9,3) = 9.8.7A(9,3) = 504Ainda, as sequências serão do tipo xyz. Para a primeira posição teremos 9 alternativas, para a segunda, 8 e para a terceira, 7.Pelo princípio fundamental de contagem, chegaremos ao mesmo resultado:9.8.7 = 504
• C O M P O S I TO R E S
  
  9 letra distintas.
  
  ___   ___  ___
    9   x   8  x  7  =  504
• Só melhorado o exemplo da colega acima:
  
  
  COMPOSITORES
  Pronto, cada letra representa uma cor, letras iguais, cores iguais, quantas cores distintas temos??? 9!, agora é só combinar em 3 casas como pede o anúncio.
  
  ____ x ____x____
    9      8     7     =   504

• NESSE ARRANJO, esquece o alfabeto!

  Pega só as “9” letras (que não se repetem) da palavra COMPSITRE

  E PRECISAMOS DE 3, das 9. (Por serem distintas e não se repetirem, faz-se o arranjo, e não a combinação).

  9 x 8 x 7 = 504