Questão 862837

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Todos os Cargos - Grupo D - Nível Médio II
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

A maior raiz da equação x² - 7x - 8 = 0 é também raiz da equação x² - kx + 8 + 4k = 0, onde k representa um número inteiro.

Qual é o valor de k?

• A. - 6
• B. - 3
• C. + 6
• D. + 9
• E. +18

Gabarito: E

Comentários

• x² - 7x - 8 = 0 por Báscara chegamos em : X= 8 ou X= -2

   x² - kx + 8 + 4k = 0  substituindo x por 8 chegamos em :

  8² -k(8) + 8 + 4k=0 então:

  64 -8k + 8 +4k =0

  -8k +4k = -64 -8

  -4k = -72

  k= -72/-4

  k=18

   

• Gilberto, seu comentário está equivocado,

   

  Raízes são x = 8 ou x = -1

   

  Como ele quer a maior, usamos x = 8

   

  Substituindo, pois é informado que 8 é raiz de  x² - kx + 8 + 4k = 0

   

  substituindo 

   

  8² -k(8) + 8 + 4k=0

   

  k = +18

   

  Gabarito letra e)

• Descobri só as raízes o restante eu nao soube fazer. Obrigada pela explicação gente!