Questão 862969

• Banca: CEFET-BA
• Órgão: EBAL
• Ano: 2010
• Provas: CEFET-BA - 2010 - EBAL - Assistente; CEFET-BA - 2010 - EBAL - Operador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Em um relatório em que são citados os 15 produtos mais vendidos em uma loja, observa-se que eles estão enumerados em ordem crescente de preços e que, curiosamente, cada item difere do subsequente em R$1,50.
Multiplicando-se o preço do item mais caro dessa lista pelo preço do item mais barato, obtém-se um valor igual a 72.
Então, o preço médio dos itens dessa lista é, em reais, igual a

• A. 8,50
• B. 11,00
• C. 13,50
• D. 16,00
• E. 18,50

Gabarito: C

Comentários

• A1 x A15 = 72

  r = 1,5

  A1 = a1

  A15 = a1 + 14 r

  a1 x a15 = 72

  a1 x (a1+14x1.5) = 72

  a1^2 + 21a1 -72 = 0

  A = 1 B= 21 C= - 72

  Delta = b^2 - 4ac

  D = 21^2 - 4.1-72

  D = 441 + 288

  D = 729

  D = 27

  x' = (-21+27)/2 = 6/2 = 3

  x'' = (-21-27)/2 = -48/2 = -24 (descarta)

  Sn = {(a1 + a15).n} /2

  Sn = {(3+24). 15}/2

  Sn = (27x15)/2

  Sn = 405/2

  Sn = 202,5

   

  202,5 / 15 = 13,5 Resposta C