Questão 874141

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: UNEAL
• Ano: 2013
• Provas: COPEVE-UFAL - 2013 - UNEAL - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

O Sr. Antônio, vendedor ambulante de pipocas, está entusiasmado com o seu novo ponto de vendas. No primeiro dia da mudança, vendeu 42 sacos; no segundo, 45; e no terceiro, 48.

Se este padrão de crescimento das vendas se mantiver durante os próximos 30 dias, quantos sacos de pipoca o Sr. Antônio venderá no trigésimo dia?

• A. 87
• B. 90
• C. 129
• D. 132
• E. 180

Gabarito: C

Comentários

• No primeiro dia da mudança, vendeu 42 sacos; no segundo, 45; e no terceiro, 48. Assim, vemos que se trata de uma P.A. de razão 3, cuja fórmula é a_n = a₁ +  (n-1)r. Onde a₁ = 42 e n = 30, substituindo na fórmula: a₃₀ = 42 + (30-1)3 = 42 + 87 =129

  
  

  Letra C.

  
  

• Trata-se de uma PA:

  (42, 45, 48, ...) -> Razão r = 3, a1 = 42.

  A questão pergunta quanto será o termo 30 dessa PA, então n = 30.

  A fórmula para descobrir os termos de uma PA é: an = a1 + (n-1) * r, então temos:

  a30 = 42 + (30 -1) * 3

  a30 = 42 + 87 = 129, letra c).