Questão 874708

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: EPE
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - EPE - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Uma doceira vende doce de coco em potes de dois tamanhos: 400 g e 250 g. Na última semana, ela vendeu 9,2 kg de doce de coco, acondicionados em 29 potes.

Quantos desses potes eram de 250 g?

• A. 12
• B. 13
• C. 14
• D. 15
• E. 16

Gabarito: E

Comentários

• Resposta E.
  
  
  
  Temos que montar a equação para resolver a questão.
  
  Vamos considerar a letra X, o número de pacotes de 400 g e a letra Y o número de pacotes de 250g. A questão diz que a soma do número de pacotes é igual a 29.
  
  X+Y=29
  
  Continuando...
  
  A questão também fala que a soma dos pesos totais dos pacotes vendidos é 9,2Kg.
  
  Logo, se multiplicarmos a quantia de pacotes por seus pesos (X x 450g e Y x 250 g) temos que encontrar 9,2Kg.
  
  Na fórmula:
  
  0,400x + 0,250y = 9,2 Kg.
  
  
  
  Podemos resolver excluindo um dos termos:
  
  X+Y=29
  0,400X + 0,250Y = 9,2 Kg 
  
  
  Por ser mais fácil matematicamente, vamos multiplicar a segunda equação por 4 para que consigamos cancelar o Y.
  X+Y=29
  0,400X + 0,250Y = 9,2  (x4)
  
  X+Y=29
  -
  1,6 X + Y = 36,80 
  
  
  cortando o Y, temos:
  - 0,6 x = - 7,80
  
  x = 13
  
  
  Agora é só substituir em uma das equações iniciais,
  
  
  X + Y = 29
  13 + Y = 29
  Y = 16
  
  
  
  
  
  
  
  
• Chamaremos de X a quandidade de potes de 400G
  Chamaremos de Y a quantidade de potes de 250G
  1º Informação: acondicionados em 29 potes.
  X+Y=29
  2º Informação: vendeu 9,2 kg de doce de coco.
  400X+250Y=9200G
  * não esqueça de passar tudo para grama
  Logo: 400(29-Y)+250Y=9200
                                  150Y=2400
                                          Y=16
                                          X=13
• Chamemos o pote de 400g de G (grande) e o pote de 250 de P (pequeno), então temos o seguinte sistema:
  
         G + P = 29  * (-400)
  400G + 250P=9200 g (passei para gramas)
  
  ficou...
  
  -400G -400P=11.600
  400G+250P = 9.200
               150P = 2400
                      P= 16
   Valeu galera!!
• X= 400
  Y= 250
  
  1kg - 1000g
  9,2 - 9200g
  
  Equação por substituição:
  
  x+y=29                            => x=29-y
  400x + 250y=9200
  
  400(29-y) + 250y=9200
  11600 - 400y + 250y=9200
  -400y + 250y= 9200 - 11600
  -150y= -2400 (-)
  y= 2400
       --------
        150
  y= 16
  
  x = 29-y
  x=29-16
  x = 13
  
  
  Resp. 16 potes
  
  
  
  
  
  
  
  

• x + y = 29 (x = 29 - y)

   

  250x + 400y = 9200

  250(29 - y) + 400y = 9200

  7250 - 250y + 400y = 9200

  150y = 1950

  y = 13

   

  x + 13 = 29

  x = 16

• 400X + 250Y = 9.200

  X = (920 - 25Y)/40

  Y + (920 - 25Y)/40 = 29 (potes)

  Tira o mínimo

  920 - 25Y + 40Y = 1.160

  15Y = 240

  Y = 240/15 = 16
  

• MDC (250, 400) => 50

  
  

  250/50= 5

  400/50=8

  
  

  5+8= 13 -----> 13*250=3250

  13*400=5200

  
  

  29-13= 16 -----> 16*250=4000

  16*400= 6400

  
  

  3250 + 4000 = 7250 ---> <>9.200 (tá fora)

  3250 + 6400 = 9650 ---> <> 9.200 (tá fora)

  
  

  5200+4000=9200 ---> =9.200 (ok)

  5200+6400=11600 --> <>9.200 (tá fora)

  
  

  Então:

  16 potes eram de 250g