Questão 874879

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: EPE
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Petróleo - Abastecimento
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Tamanho da amostra

Uma pesquisa por amostragem foi planejada para estudar duas variáveis: o valor gasto em média em pesquisas e a possibilidade de a área de tecnologia ser a área de interesse do pesquisador. Foi selecionada uma amostra aleatória de 20 pesquisadores, e os resultados foram:


• o valor gasto por pesquisador foi, em média, R$ 2.800,00, com desvio padrão de R$ 300,00;

• 10 pesquisadores declararam interesse na área de tecnologia.


Considere o tamanho da amostra para que a margem de erro do valor gasto, em média, por pesquisador não ultrapasse R$ 30,00, e, ao mesmo tempo, a margem de erro da proporção de pesquisadores que se interessam por tecnologia não seja maior que 5%.


Com o nível de confiança de 95%, esse tamanho deverá ser, no mínimo, de

• A. 40
• B. 78
• C. 385
• D. 439
• E. 785

Gabarito: D

Comentários

• O importante salientar nessa questão é que a população é menor que 30, logo a distribuição é t-student. Para calcular o número da amostra, basta usar a seguinte fórmula:

  n = (t*DP/E)²

  Onde t é o valor encontrado na tabela t-student

  DP é o desvio padrão amostral

  E = erro amostral

  Substituindo na fórmula tem-se:

  n = ((2.093)²*300²)/30²

  n = 438

  n = 439 (sempre arredonde para cima).

  Gabarito: Letra D.