Questão 875551

• Banca: FUNCAB
• Órgão: SEAD-PB
• Ano: 2012
• Provas: FUNCAB - 2012 - SEAD-PB - Técnico Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Se 20 funcionários trabalhando 16 horas diariamente, atendem 1600 pessoas em 30 dias, calcule o número mínimo de funcionários que, trabalhando 10 horas por dia, durante 20 dias, atenderá 1200 pessoas.

• A. 32
• B. 36
• C. 38
• D. 40
• E. 48

Gabarito: B

Comentários

• Utilizando Regra de Três Composta:
  
  Funcionários        Horas        Pessoas        Dias
          20                       16               1600             30
           x                         10               1200             20
  Fazendo a análise das grandezas em função da incógnita(x):
  (Obs: O uso da "setinha" varia de pessoa pra pessoa -para cima ou para baixo - desde que seja usada corretamente em todas as outras.)
  Eu, particularmente, usei as setinhas da seguinte forma abaixo:)
  Func = será a nossa referência. (setinha pra baixo)
  Func x Horas = Teoricamente: se eu tenho mais funcionários, eu trabalho menos horas. São Inversamente proporcionais. (Setinha pra cima)
  Func x Pessoas = Teoricamente: se eu tenho mais funcionários, eu consigo atender mais pessoas. Diretamente proporcionais. (Setinha pra baixo)
  Func x Dias = Teoricamente: se eu tenho mais funcionários, eu trabalho menos dias. Inversamente proporcionais. (Setinha pra cima)
  
  Colocando em ordem: (eu inverti quem estava com a setinha pra baixo)
  x/20 = 16/10 * 1200/1600 * 30/20
  x=36
  
• o comentário acima está muito bom, só que eu fiz diferente
  setinha para cima (funcionários)
  setinha para baixo (hrs)
  setinha para cima (pessoas)
  setinha para baixo (dias)
  sem simplifica vc obsterá o mesmo resultado do colega acima,,,,36
• Alguém poderia explicar o cálculo????
• Olá Talita, vou tentar mostrar o cálculo pegando como exemplo a explicação do Vinicius Fernandes.
  
  Lembrando que o importante é que façamos as relação com referência a razão da incógnita, para podermos armar corretamente, senão acabamos nos perdendo, e o uso dessas "cetinhas" podem variar de acordo com cada analise. Ok!
  
  
  Utilizando Regra de Três Composta:
  
  Funcionários        Horas        Pessoas        Dias
       20                   16             1600            30
        X                10         1200       20
  Fazendo a análise das grandezas em função da incógnita(x):
  (Obs: O uso da "setinha" varia de pessoa pra pessoa -para cima ou para baixo - desde que seja usada corretamente em todas as outras.)
  Eu, particularmente, usei as setinhas da seguinte forma abaixo:)
  
  Func = será a nossa referência. (setinha pra baixo)
  Func x Horas = Teoricamente: se eu tenho mais funcionários, eu trabalho menos horas. São Inversamente proporcionais. (Setinha pra cima)
  Func x Pessoas = Teoricamente: se eu tenho mais funcionários, eu consigo atender mais pessoas. Diretamente proporcionais. (Setinha pra baixo)
  Func x Dias = Teoricamente: se eu tenho mais funcionários, eu trabalho menos dias. Inversamente proporcionais. (Setinha pra cima)
  
  Colocando em ordem: (eu inverti quem estava com a setinha pra baixo)
  
  -->Podemos usar a irredutibilidade de frações nos valores em destaque, ficando da seguinte forma:
  X  = 16 * 1200 * 30  
  20    10   1600   20
  Obs: o 16 e 20 / 4 e o 10 e 30 / 10
  
  --> Agora podemos multiplicar os valores mais facilmente...
  X  = 4  * 1200 * 3  
  20    1   1600     5
  
  --> Agora faremos uma Regra de Três Simples, onde:
  X  =  14.400  
  20      8.000
  
  8.000X= 14.400 . 20
  
  X= 288.000
         8.000
  
  X=36
  
  Espero ter ajudado ;)
• Eu demorei para entender mas era uma duvida de matemática basica. Vamos lá. 
  
  Vai ficar assim:
  
  func.         hs/dia         atend.        dias
  20               16               1600           30
   x                 10               1200           20
  
  Func (setinha pra cima), hrs/dia é inversamente proporcional ao func (setinha pra baixo), Atend é diretamente proporcional ao func (setinha pra cima), dias é inversamente proporcional ao func (setinha pra baixo).
  
  20  =  10⁵  1600  20  -----> 20 = 5.2 ---->  20 = 10 ----> 10x=360 ----> x=360 
  x          16  12⁶00  3 0             x      6.3           x      18                                        10         
  
  (Simplifiquei o 10 por 2 que dá 5. Cortei os zeros de 1600 e 1200, simplifiquei o 12 por 2 que dá 6, dividi o 16 por 16 que dá 1, cortei os zeros de 20 e 30) 
  
  x= 36

• funcionários                        hora/dia                      pessoas                    dias

  ( p )   20                     (q)       16                      (p)     1600             (q)      30

            x                                   10                               1200                        20

  
  

   20            10          1600          20

  ----    =     ----     .    -------     .   ----

   x              16           1200          30

  
  

  20       5

  ---  =  ---

  x         9

  
  

  x = 36    (resposta b)

  
  

  Legenda:  (p) = flecha pra cima

                   (q) = flecha pra baixo