Questão 876640

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANP
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - ANP - Analista Administrativo - Área 2
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples

Uma loja de roupas está em promoção: pagamento com cheque
para noventa dias ou pagamento à vista, com 10% de desconto
sobre o preço da vitrine. Com base nessas informações e
considerando 0,899 e 0,902, respectivamente, como valores
aproximados de 0,965³ e 1,035^–3, julgue os itens seguintes.

A taxa mensal de desconto racional simples concedida a quem comprar roupas na loja, com pagamento à vista, é superior a 3,5%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Considere o preço da vitrine = 100. Com desconto de 10% o valor pago a vista seria 90. Substituindo na fórmula de desconto racional (por dentro):
  Montante = Capital (1 + in) >>>> 100 = 90 ( 1+ i x 3) >>> 1,111 = 1 + 3i >>>3 i = 0,111 >>> i = 0,037 = 3,7 %. Portanto maior que 3,5 %. Resposta correta.
• vejam se assim fica mais fácil:
  
  
  Calculando R$ 100,00 (etiqueta /R$ 90,00 ( avista) = 1,1111 / 3meses = 0,370, ou seja 3,70% portanto superior a 3,50%

• Preço vitrine(N): X

  Á Vista(A): 0,9X

  Desconto(D): 0,1X

  i: ?

  n = 90 dias = 3 meses

  Logo,

  
  

  D = A . i . n

  0,1X = 0,9X . i . 3

  0,1/0,9 = 3i

  i = 0,1/2,7

  i = 3,703%

  
  

• Outra forma utilizando a formula do desconto simples racional: d = A.i.n

  Valor do produto N = R$ 100,00 |  desconto de 10%a.m -->  d=R$ 10 | Atual A = R$  90,00 |  Prazo 90 dias n = 3 meses

  d = A.i.n
  10 = 90 . ( i / 100) . 3
  10 = 270 /100 i
  10 / 2,7 = i
  3,7%am = i

• Aqui também temos t = 3 meses, A = 0,90P e N = P. Usando o desconto racional simples:

  N = A x (1 + j x t)

  P = 0,90P x (1 + j x 3)

  1 = 0,90 x (1 + j x 3)

  1 = 0,90 + 2,7j

  0,10 = 2,7j

  j = 0,10 / 2,7 = 0,037 = 3,7%

  Item CORRETO, pois 3,7% >; 3,5%.