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Vou chamar esse número de "x"
Vamos montar um Sistema?
I) 3/5=y
II)(3+x)/(5+x)=y+1/2*y--->(3+x)/(5+x)=3y/2 (obs: 1/2*y=50% de y). Subistituindo I em II teremos;
(3+x)/(5+x)=9/10------>(resolvendo essa equaçãozinha do 1º grau teremos o valor de "x")
30+10x=45+9x---->10x-9x=45-30---->x=15 (Letra "d" de Doido)
até mais!
;)
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GABARITO: D
3/5 equivale a 0,6
Mas devemos somar 50% a este valor , ou seja 0,3.
Daí temos que a nova fração é 9/10, ou seja 0,9.
Pronto agora vejamos o seguinte:
9*2= 18
10*2=20
9*3=27
10*3=30
Portanto, 0,9 = 9/10 =18/20=27=30.....
E o único valor que somado a fração 3/5 no numerador e denominador será o 15, pois
3+15=18 e
5+15 =20
logo, 9/10 = 18/20.
Letra D
Avante
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A fração original 3 / 5 multiplicada por 150% é igual a 9 / 10
3 / 5 . 150 / 100 = 9 / 10
Segue que:
x é o número procurado, que somado ao numerador e denominador da fração original, resulta em 9/10.
3 + x / 5 + x = 9 / 10
Resolvendo a equação:
10(3+x) = 9(5+x) = 30 +10x = 45 + 9x = 10x - 9x = 45 - 30 = x = 15
Resposta: alternativa D (13 e 16)
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Resolvi de uma forma que achei mais simples..
3+N / 5+N = 150/100 x 3/5 (Para quem não entendeu, coloquei 150/100 já que é um aumeto de 50%)
Assim:
3+N / 5+N = 450/500 (corto um Zero do 450 com um Zero do 500 para reduzir a fraçao e facilitar as contas, assim fica 3+N / 5+N = 45/50 .
Continuando:
45 x(5+N) = 50 x(3+N)
225 + 45N = 150 + 50N
75 = 5N
N= 15
Desta forma, está correta a alternativa "D", já que 15 está entre 13 e 16.
Espero que todos tenham entendido. =)
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Simplificando, mas na mesma linha do comentário anterior:
3+x / 5+x = 3/5 + (3/5)/2
3+x / 5+x =3/5 + 3/10
3+x / 5+x = 9/10 (multiplica cruzado)
45 + 9x = 30 + 10x
x = 15
OBS: (3/5)/2 = 50% a mais da fração original.
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Olá pessoal, resolvi da seguinte forma:
3/5 + x/x = 3/5 . 1/2 (1/2 = metade)
3/5 + x/x = 6/5 (multiplicado em X)
x = 6/5 - 3/5 (x dividido por ele mesmo igual a x ; 3/5 estava somando passa de lado subtraindo)
x = 30 - 15 (multiplicado em X e permanece o sinal de subtração)
x = 15
Até!!!!
:D
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3 + x / 5 + x = 3 / 5 * 1,5
3 + x / 5 + x = 0,9
3 + x = 4,5 + 0,9x
x - 0,9x = 4,5 - 3
x = 15
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Bom,eu fiz assim:
1)50% de 3/5=0,3 que é igual a 3/10
2)3/10+3/5=9/10
3)fui testando nas respostas.Nem leva tanto tempo assim pq sao apenas 2 números por resposta.
Entao vamos lá:
a)2+3=5 2+5=7 =>5/7(nao é a resposta)
3+3=6 3+5=8 =>6/8(simplificando dá 3/4)tbm nao é a resposta.
Vamos lá para a letra D:
d)14+3=17 14+5=19 =>17/19
15+3=18 15+5=20 =>18/20(simplificando dá 9/10)=>é a resposta.
RESPOSTA:LETRA D
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Letra D
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Não sei o que aconteceu, mas APAGARAM VÁRIOS dos meus comentários (de matemática e raciocínio lógico) aqui no QC.
É foda mesmo, porém vou colocá-los de volta pois sei que ajuda/ajudou a muitos.
Bons estudos para todos nós! Sempre!
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Somando-se um mesmo número ao numerador e ao denominador da fração 3/5 , obtém-se uma nova fração, cujo valor é 50% maior do que o valor da fração original. Esse número está entre:
3/5 = 0,6
Cinquenta por cento maior que 0,6 = 0,9
Mas 0,9 = 9/10 = 18/20 = 27/30...
Ora, a opção 18/20 é a única aceitável, pois 9/10 deixa a desejar... e 27/30 também não atende.
18 - 3 = 15
20 - 5 = 15
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3/5=6/10=60/100=60%
numero 50% maior que 60% é 90%(50% de 60%=30%>60%+30%=90%)
90%=90/100=9/10=18/20>
de 3/5 p/18/20 é só somar 15 em ambas bases!
resposta letra d) 13 e 16
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De
acordo com o enunciado, tem-se:
(3 + x)/(5 + x) = 3/5 + 50% x 3/5
(3 + x)/(5 + x) = 3/5 + 0,5 x 3/5
(3 + x)/(5 + x) = 3/5 + 3/10
(3 + x)/(5 + x) = 9/10
10(3 + x) = 9(5 + x)
30 + 10x = 45 + 9x
x = 45 – 30
x = 15
Resposta D
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3+x/5+x=3/5+50%.3/5
x=15
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3 +x / 5 + x = 150/100 . 3/5
3 + x / 5 + x = 9/10
30 + 10x = 9x + 45
x = 15
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Seja N o número somado ao numerador e denominador da fração. Assim, temos:
30 + 10N = 45 + 9N
N = 15
Resposta: D