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É só usar o R.L. :)
Inicialmente: 22% Bolsistas e 78% Pagantes. Certo?
Considere neste momento que temos um total de 100 alunos.
Daí, para cada 13 pagantes temos 2 bolsistas, logo para 78 Pagantes teriamos 12 Bolsistas (estes Bolsistas são quantos por cento de 100?=12%, mais os 22% que já tínhamos, 34%( será a nova porcentagem dos Bolsistas). Certo?
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Outra forma de R.L--->proporção
Temos entre o total, "uma parte" de 13. Dentro desses 13, dois bolsistas e onze pagantes.
Logo, 78(percentagem dos pagantes)/ 2+11---> 78/13=6---->6*2=12% (esse será o aumento)
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Agora teriamos a seguinte nova porcentagem (esqueça os 100 alunos que supomos anteriormente) :
34% = 2210 Boblsistas.
Mas o que ele quer saber é quanto tinhamos antes , ou seja, quanto tinhamos quando era só 22%, logo, regra de três simples na "Question" :
34% --------2210
22%-----------X
X= 1.430 Alunos Bolsistas, Letra "a"
inté mais!
;)
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Letra A - 1.430
Resolvi por regra de três:
Se inicialmente havia 22% de bolsistas, então 78% eram pagantes. Desses pagantes vamos fazer a relação de 2 em cada 13:
13 pagantes ____________ 78%
02 (ganharão bolsa) ______ x
x = 12% do total de alunos ganhará a bolsa
Somando os que já são bolsistas (22%) com os pagantes que ganharão a bolsa (12%) tem-se 2.210 alunos (34%), logo o número atual de alunos bolsistas (22%) é igual a:
34% ______________ 2.210 alunos
22% ______________ y
y = 1.430 alunos
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Hoje 22% é bolsista, então : 78% é pagante
Se 2 de cada 13 dos pagantes tb ganharem bolsas... 2/13 . 78 = 156/13 = 12% (passam a ser bolsistas)
Ora, 22% + 12% = 34% = bolsistas = 2.210 (após 2 de cada 13 tb passarem a receber bolsa)
34% ------------2210
20%----------- X
X = 1.430 bolsistas HOJE
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Pode ser assim também:
1- 2210-1430(1ª hipótese)= 780 ( é 2 em cada 13)
2-780/2=390 então 390*11= 4290 (11 em cada 13)
3-4290+780= 5.070 alunos pagantes
4- 5.070+1430= 6.500 são todos os alunos
5- 22% 6.500=1430
Bagunçado né??? Mas foi o jeito que eu encontrei.
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Minha cabeça sempre funciona diferente das outras...Eu sempre acabo colocando tudo numa equação só. Parece mais difícil, mas é a forma como eu chego la':
coloquei as porcentagens em números inteiros pra facilitar o cálculo
1) adicionei direto o número de alunos que passariam a ser bolsistas (2/13*78% de K >>K porque eu não sei o quantos alunos recebem a bolsa nesse momento) ao número de alunos que já são bolsistas (22K)
22K + 2/13 * 78K
2) em seguida, igualei ao número final de bolsistas (2.210)
ficou assim
22k + 2/13 * 78K = 2.210
22K + 156/13K = 2.210
22K + 12K = 2.210
34K = 2.210
K = 65
3) Como eu quero saber a quantidade inicial de bolsistas, multipliquei o K, que eu achei na conta acima, pela percentagem de alunos (lembrando que deixei em números inteiros pra facilitar a conta:
22 * 65 = 1430
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Oi,pessoal!
Basta substituir nas opcoes.
Bolsistas:22%
Pagantes:78%
a)22---------1430(atual número de bolsistas)
x-----------2210
Basta fazer uma regra de 3:
1430x=48620
x=34%(bolsistas + os que deixam de pagar)
34%-22%(número atual de bolstas)=12%
Quer garantir?
Entao vamos lá!
2 em cada 13 alunos pagantes ganham bolsa.Sendo assim,mais uma regra de 3:
13------------78%(os que pagam)
x-------------12%(os que deixam de pagar)
x=2
Obs:Se testarem nas outras opcoes vao ver que nao é possível.=]
RESPOSTA:A
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22% de não pagantes pagantes
78% de pagantes 2 a cada 13 passaram a não pagar
2------------------13
78------------------X = 12% QUE COMEÇARAM A NÃO PAGAR MAIS
JA TINHAMOS 22% QUE NÃO PAGAVAM + 12% = 34% DE NÃO PAGANTES OK
2210---------------------34%
X________________22%
1430
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0,22x + 2/13*0,78x = 2210
0,22x + 0,12x = 2210
0,34x = 2210
x = 6500 →→→→→ 0,22 * 6500 = resposta A
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Questão ridícula, pessimamente mal formulada. Vamos pensar? Ele quer saber quantos inicialmente possuem bolsa (22%), mas a pergunta do examinador reporta-se ao numero atual de bolsistas (ou seja, os 22% somado aos 12% que passaram a ser) então por que calcular somente os 22% se ele quer o numero atual?
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De
acordo com o enunciado, tem-se:
22% dos alunos tem bolsa.
78% dos alunos são pagantes.
Utilizando
a Regra de Três Simples, tem-se:
13 ---------- 78%
2
----------- x %
13x = 2 . 78
13x = 156
x = 12%
Assim, 12% dos alunos deixam de ser pagantes e
passam a ser bolsistas.
Finalizando, caso ocorra a mudança, a escola terá 22%
+ 12% = 34% de alunos bolsistas.
Assim, atualmente, o número de alunos bolsistas
pode ser encontrado através de uma nova Regra de Três Simples:
34% ---------- 2210 alunos
22% ----------
N alunos
34N = 22 x 2210
34N = 48620
N = 1430 alunos.
Resposta A
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22/100 dos alunos são bolsistas
78/100 são pagantes
22% * X + 2/13 * 78%X = 2210
0,22x + 0,12X = 2210
X = 2210/0,34
X = 6.500 (alunos na escola)
A questão quer o valor inicial dos alunos bolsistas, assim temos que
22% * 6500 = X
X = 6500 * 0,22
X = 1430
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Igor Silva,
Não acho que a questão esteja mal formulada, pois ela ofereceu uma hipótese representada pela conjunção SE, ou seja, o numero atual continua sendo os 22℅ do total.
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2/3.78%=0,12x100=12% passaram a ter bolsa
22% já possuíam bolsa +12% passaram a ter bolsa=34% de bolsistas que corresponderão a 2210 bolsistas
34%--------2210 bolsistas
22%---------x (qtd atual de bolsistas, antes da adesão dos 2/13)
x=1430 bolsistas atuais
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Gabarito: Letra A
- Resolução do professor Arthur Lima (Estratégia Concursos)
Seja N o total de alunos. Assim, sabemos que 0,22N são bolsistas e 0,78N são pagantes. Se 2/13 dos 0,78N pagantes ganharem bolsa, o total de bolsistas passará a ser de:
Bolsistas = 0,22N + (2/13) x 0,78N
2210 = 0,22N + 0,12N
2210 = 0,34N
N = 6500 alunos
O número atual de bolsistas é: 0,22N = 0,22 x 6500 = 1430 alunos (Resposta: A)
FORÇA E HONRA.
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Não sei o porquê de usar 2/13. Para mim questão muito mal elaborada. Se 2 a cada 13 ALUNOS PAGANTES, então temos um universo de 2/15, não????
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A questão diz: se 2 em cada 13 pagantes ganharem bolsa (então ficaria 2 bolsistas e 11 R$ não?)
Pq vcs dizem que p/ cada 13 R$ 2 são bolsistas? não entendo.
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Simples!
Se 22% são bolsistas
78% são pagantes
Se 2/13 passarem a ser bolsistas ficará:
2/13 de 78% = (78x2/13) =12
12%+22%= 34%
Esses 34% correspondem aos 2210
Então para descobrir os 22% é só fazer regra de 3
22_________x
33_________2210
33x = 2210x22
X= 2210x32/33
X= 1430
;)
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Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????
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Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????
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Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????
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Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????
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Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????
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Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????
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Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????
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Seja N o total de alunos. Assim, sabemos que 0,22N são bolsistas e 0,78N são pagantes. Se 2/13 dos 0,78N pagantes ganharem bolsa, o total de bolsistas passará a ser de:
Bolsistas = 0,22N + (2/13) x 0,78N
2210 = 0,22N + 0,12N
2210 = 0,34N
N = 6500 alunos
O número atual de bolsistas é:
0,22N = 0,22 x 6500 = 1430 alunos
Resposta: A