SóProvas


ID
878734
Banca
FCC
Órgão
TRT - 1ª REGIÃO (RJ)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma escola privada, 22% dos alunos têm bolsa de estudo, sendo os demais pagantes. Se 2 em cada 13 alunos pagantes ganharem bolsa de estudo, a escola passará a contar com 2.210 alunos bolsistas. Dessa forma, o número atual de alunos bolsistas é igual a

Alternativas
Comentários
  • É só usar o R.L. :)

    Inicialmente: 22% Bolsistas e 78% Pagantes. Certo?

    Considere neste momento que temos um total de 100 alunos.

    Daí, para cada 13 pagantes temos 2 bolsistas, logo para 78 Pagantes teriamos 12 Bolsistas (estes Bolsistas são quantos por cento de 100?=12%, mais os 22% que já tínhamos, 34%( será a nova porcentagem dos Bolsistas). Certo?
    ________________________________________________________________________________________
    Outra forma de R.L--->proporção

    Temos entre o total, "uma parte" de 13. Dentro desses 13, dois bolsistas e onze pagantes.

    Logo, 78(percentagem dos pagantes)/ 2+11---> 78/13=6---->6*2=12% (esse será o aumento)
    ________________________________________________________________________________________

    Agora teriamos a seguinte nova porcentagem (esqueça os 100 alunos que supomos anteriormente) :

    34% = 2210 Boblsistas.


    Mas o que ele quer saber é quanto tinhamos antes , ou seja, quanto tinhamos quando era só 22%, logo, regra de três simples na "Question" :

    34% --------2210
    22%-----------X

    X= 1.430 Alunos Bolsistas, Letra "a"

    inté
    mais!

    ;)
  • Letra A - 1.430
    Resolvi por regra de três:
    Se inicialmente havia 22% de bolsistas, então 78% eram pagantes. Desses pagantes vamos fazer a relação de 2 em cada 13:
    13 pagantes ____________ 78%
    02 (ganharão bolsa) ______ x
    x = 12% do total de alunos ganhará a bolsa

    Somando os que já são bolsistas (22%) com os pagantes que ganharão a bolsa (12%) tem-se 2.210 alunos (34%), logo o número atual de alunos bolsistas (22%) é igual a:
    34% ______________ 2.210 alunos
    22% ______________ y
    y = 1.430 alunos
  • Hoje 22% é bolsista, então : 78% é pagante

    Se 2 de cada 13 dos pagantes tb ganharem bolsas... 2/13 . 78 = 156/13 = 12% (passam a ser bolsistas)

    Ora, 22% + 12% = 34% = bolsistas = 2.210 (após 2 de cada 13 tb passarem a receber bolsa)

    34% ------------2210
    20%-----------   X

    X = 1.430 bolsistas HOJE
  • Pode ser assim também:
    1- 2210-1430(1ª hipótese)= 780 ( é 2 em cada 13)
    2-780/2=390 então 390*11= 4290 (11 em cada 13)
    3-4290+780= 5.070 alunos pagantes
    4- 5.070+1430= 6.500 são todos os alunos
    5- 22% 6.500=1430

    Bagunçado né??? Mas foi o jeito que eu encontrei. 
  • Minha cabeça sempre funciona diferente das outras...Eu sempre acabo colocando tudo numa equação só. Parece mais difícil, mas é a forma como eu chego la':
     
    coloquei as porcentagens em números inteiros pra facilitar o cálculo
     
    1) adicionei direto o número de alunos que passariam a ser bolsistas (2/13*78% de K >>K porque eu não sei o quantos alunos recebem a bolsa nesse momento) ao número de alunos que já são bolsistas (22K)

    22K + 2/13 * 78K

    2) em seguida, igualei ao número final de bolsistas (2.210)
    ficou assim

    22k + 2/13 * 78K = 2.210
    22K + 156/13K = 2.210
    22K + 12K = 2.210
    34K = 2.210
    K = 65

    3) Como eu quero saber a quantidade inicial de bolsistas, multipliquei o K, que eu achei na conta acima, pela percentagem de alunos (lembrando que deixei em números inteiros pra facilitar a conta:

    22 * 65 = 1430


  • Oi,pessoal!
    Basta substituir nas opcoes.

    Bolsistas:22%
    Pagantes:78%

    a)22---------1430(atual número de bolsistas)
       x-----------2210

    Basta fazer uma regra de 3:

    1430x=48620
     x=34%(bolsistas + os que deixam de pagar)

    34%-22%(número atual de bolstas)=12%
    Quer garantir?
    Entao vamos lá!

    2 em cada 13 alunos pagantes ganham bolsa.Sendo assim,mais uma regra de 3:

    13------------78%(os que pagam)
     x-------------12%(os que deixam de pagar)

    x=2

    Obs:Se testarem nas outras opcoes vao ver que nao é possível.=]

    RESPOSTA:A

  • 22%  de não pagantes pagantes  
    78%  de pagantes  2 a cada 13 passaram a não pagar

      2------------------13
    78------------------X = 12% QUE COMEÇARAM A NÃO PAGAR MAIS 

    JA TINHAMOS 22% QUE NÃO PAGAVAM + 12%  = 34% DE NÃO PAGANTES OK

    2210---------------------34%
    X________________22%

    1430 
  • 0,22x + 2/13*0,78x = 2210
    0,22x + 0,12x = 2210
    0,34x = 2210
    x = 6500   →→→→→ 0,22 * 6500 = resposta A

     
  • Questão ridícula, pessimamente mal formulada. Vamos pensar? Ele quer saber quantos inicialmente possuem bolsa (22%), mas a pergunta do examinador reporta-se ao numero atual de bolsistas (ou seja, os 22% somado aos 12% que passaram a ser) então por que calcular somente os 22% se ele quer o numero atual?

  • De acordo com o enunciado, tem-se:

    22% dos alunos tem bolsa.

    78% dos alunos são pagantes.


    Utilizando a Regra de Três Simples, tem-se:

    13 ---------- 78%

     2 -----------  x %

    13x = 2 . 78

    13x = 156

    x = 12%

    Assim, 12% dos alunos deixam de ser pagantes e passam a ser bolsistas.

    Finalizando, caso ocorra a mudança, a escola terá 22% + 12% = 34% de alunos bolsistas.

    Assim, atualmente, o número de alunos bolsistas pode ser encontrado através de uma nova Regra de Três Simples:

    34% ---------- 2210 alunos

    22% ----------  N alunos

    34N = 22 x 2210

    34N = 48620

    N = 1430 alunos.

    Resposta A


  • 22/100 dos alunos são bolsistas 

    78/100 são pagantes


    22% * X + 2/13 * 78%X = 2210

    0,22x + 0,12X = 2210

    X = 2210/0,34

    X = 6.500 (alunos na escola)


    A questão quer o valor inicial dos alunos bolsistas, assim temos que


    22% * 6500 = X

    X = 6500 * 0,22

    X = 1430

     

  • Igor Silva,

    Não acho que a questão esteja mal formulada, pois ela ofereceu uma hipótese representada pela conjunção SE, ou seja, o numero atual continua sendo os 22℅ do total.

  • 2/3.78%=0,12x100=12% passaram a ter bolsa

    22% já possuíam bolsa +12% passaram a ter bolsa=34% de bolsistas que corresponderão a 2210 bolsistas

    34%--------2210 bolsistas

    22%---------x (qtd atual de bolsistas, antes da adesão dos 2/13)

    x=1430 bolsistas atuais

  • Gabarito: Letra A

    - Resolução do professor Arthur Lima (Estratégia Concursos)


    Seja N o total de alunos. Assim, sabemos que 0,22N são bolsistas e 0,78N são pagantes. Se 2/13 dos 0,78N pagantes ganharem bolsa, o total de bolsistas passará a ser de:
    Bolsistas = 0,22N + (2/13) x 0,78N
    2210 = 0,22N + 0,12N
    2210 = 0,34N
    N = 6500 alunos

    O número atual de bolsistas é: 0,22N = 0,22 x 6500 = 1430 alunos (Resposta: A)



    FORÇA E HONRA.

  • Não sei o porquê de usar 2/13. Para mim questão muito mal elaborada. Se 2 a cada 13 ALUNOS PAGANTES, então temos um universo de 2/15, não????

  • A questão diz: se 2 em cada 13 pagantes ganharem bolsa (então ficaria 2 bolsistas e 11 R$ não?)

    Pq vcs dizem que p/ cada 13 R$ 2 são bolsistas? não entendo.

  • Simples!

    Se 22% são bolsistas

    78% são pagantes

    Se 2/13 passarem a ser bolsistas ficará:

    2/13 de 78% = (78x2/13) =12

    12%+22%= 34%

    Esses 34% correspondem aos 2210

    Então para descobrir os 22% é só fazer regra de 3

    22_________x

    33_________2210

    33x = 2210x22

    X= 2210x32/33

    X= 1430

    ;)

  • Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????

  • Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????

  • Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????

  • Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????

  • Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????

  • Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????

  • Alguém teria uma explicacao melhor de como encontrar o 12%????????

  • Seja N o total de alunos. Assim, sabemos que 0,22N são bolsistas e 0,78N são pagantes. Se 2/13 dos 0,78N pagantes ganharem bolsa, o total de bolsistas passará a ser de:

    Bolsistas = 0,22N + (2/13) x 0,78N

    2210 = 0,22N + 0,12N

    2210 = 0,34N

    N = 6500 alunos

    O número atual de bolsistas é:

    0,22N = 0,22 x 6500 = 1430 alunos

    Resposta: A