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TOTAL DE CLIENTES: 5000*200= 1.000.000
TOTAL DE SEQUÊNCIAS ("Números" que podem ser formados com 4 algarismos): 10*10*10*10=10.000
JOGADA:
CLIENTES CADASTRDOS/TOTAL DE NÚMEROS--->1.000.000/10.000= 100
TEREMOS 100 NÚMEROS IGUAIS!
letra "a"
até mais!
;)
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Alguém poderia me explicar o motivo pelo qual as aslternativas "B" e "D" estão incorretas?
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Respondendo a sua pergunta acima:
Os números"Cliente Mais Barato" dos clientes cadastrados em uma loja NÃO variam (ou podem variar entre possibilidades) de 0001 a 5000 e sim de 0000 a 9999. Portanto, a alternativa "B" é FALSA.
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Sabes aquela "estória" em concursos de que pode ou não pode?
Não podemos fazer essa afirmação de que existam 200 clientes cadastrados no Brasil que possuem 0001 como número "Cliente Mais Barato". Pode ser que exista, mas também pode ser que não exista. Logo, a alternativa "D" está ERRADA.
até mais!
;)
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Mas aí complica!
Concordo com as explicações de "B" e "D".
Mas, assim ,temos que considerar um evento de mercado não informado na questão.
A distribuição da opção "A" seria de "exatamente" 100 clientes.
Só seria possível, numero maior de clientes, considerando, por exemplo, o um certo número de clientes cancelados e recadastrados com outros números. Ou ainda, clientes ativos e inativos, utlizando conjuntamente uma numeração maior do que a compreendedida na sequencia 0001-5000.
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Número de clientes:
10 (estados) * 20 (lojas) * 5.000 (clientes) = 1.000.000 de clientes no Brasil
O cartão “Cliente Mais Barato” é uma sequência de quatro algarismos, ou seja, começa do 0000 e vai até 9999, totalizando 10.000 números.
Vamos dividir 1.000.000 por 10.000 (número máximo de cartões Cliente Mais Barato) = 100
Se tivermos 100 Cliente Mais Barato com o número 1 + 100 Cliente Mais Barato com o número 2 + 100 Cliente Mais Barato com o número 3 + ... + 100 Cliente Mais Barato com o número 100, teremos exatamente 1.000.000 de clientes (total de clientes da rede), ou seja, se todos os cartões forem distribuídos iguais, teremos 100 cartões para cada número entre 0000 e 9.999.
Agora detalhe, não é obrigatório a ter todos os cartões iguais, pode ter um com 180 e outro com 20, ou um com 981 e 19 com apenas 1 número, ou até um cartão com a numeração 0001 (exemplo) com 1.000.000 de exemplares, tornando todos os clientes com o mesmo número de cadastro.
A distribuição dos números dos cartões pode ser qualquer uma, mas para cada número diminuído de 100 de um cartão, esse mesmo número será somado a outro cartão, assim, pelo menos um cartão terá mais de 100 números, tornando a alternativa a verdadeira.
B) Errada - Podem variar entre 0001 e 5.000, mas não é obrigatório, pode variar entre 0001 até 1.999, ou qualquer número entre 0000 e 9.999.
C) Não se pode afirmar isso, em cada estados temos 20*5000 = 100.000 clientes, distribuídos entre 0000 e 9.999 (no máximo, como explicada na letra B), ou seja, temos que ter clientes com o mesmo número.
D) Não podemos afirma isso, pode ter apenas um cliente com o número 0001, como podemos ter todos os clientes com o número 0001, a rede Mais Barato pode distribuir da maneira que achar melhor.
E) Não podemos afirma isso, pode ter apenas um cliente com o número XXXX, como pode ser que tenha 2 clientes, ou 3 clientes cadastrados.
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Acho que meu raciocínio tirou férias... Se alguém puder continuar a postar comentários, eu agradeço. Apesar do esforço dos colegas acima, ainda não estou apta a resolver uma questão deste tipo na próxima prova...
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Como há 5.000 em cada loja = 200 × 5.000 = 1.000.000 clientes cadastrados no país.
Número “Cliente Mais Barato” = 10.000 sequências de 4 algarismos (números de 0000 a
9.999 - 9 x 9 x 9 x 9 = 10.000).
Na pior das hipóteses, 1.000.000: 10.000 = 100 clientes com um mesmo número.
Logo, há pelo menos 100 clientes com um mesmo número de cadastro.
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Espera aí pessoal. Que cada n° pode ser repetido 100 vezes tudo bem.
Entretanto, creio não ser possível "100 ou mais clientes cadastrados" com o mesmo n°. O máximo seria 100 clientes com n° repetido; mais, não.
Alguém concorda?
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Não consegui entender como chegaram nos 10.000...
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10.000 é a possibilidade desequências numéricas que as lojas poderão utilizar no cartão.
O enunciado fala que cada cartão possui 4 algarismos, mas a questão se referiu DE QUE FORMA esses números serão registrados? NÃO! Dessa forma, voce pode utilizar os números de 0 a 10 para cada casa, não podendo ultrapassar 4 algarismos no total nesse número.
Ou seja, pode ser qualquer sequencia de 4 números, posso repetí-los, posso começar pelo número 2, pelo 0, desde que não ultrapasse 4 algarismos e número.
ex: 0001-5001 ; 1000-6001 ; etc
São DEZ MIL possibilidades diferentes para a loja registrar seus números.
Como teremos MUITO MAIS CLIENTES DO QUE POSSIBILIDADES DE FABRICAÇÃO DE NÚMEROS, então teremos mais de x clientes com o mesmo número, pois as possibilidades só permitem o registro de números compostos por 4 algarismos.
LETRA A
Por que não pode ser a letra E ????
Porque pode ser que TODAS as lojas tenham registrado seus clientes com o número de 0001 até 5001, exceto UMA loja que preferiu utilizar os algarismos a partir do 4000 por exemplo, dai teriamos clientes que teriam números exclusivos, como é o caso do registro a partir de 5002+
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Desabafo: é mais fácil decorar a Constituição do que entender questões como essa...
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Respondendo a dúvida do colega MYLLER CARLOS ANDRADE...
Seu erro ao raciocinar dessa forma foi crer que será uma distribuição homogênea (mesmo quantidade de cartões para cada número "Cliente Mais Barato"), enquanto não é...
Pode-se ter 1.000 cartões com o número 0000, como 1 cartão com número 0001, 20.000 cartões com o número 0002, nenhum cartão com o número 0003 e assim por diante até o cartão de número 9999 (De 0000 a 9999 tem-se 10.000 possibilidade)
A questão não restringiu como deverá ser feita a distribuição...
Mas mesmo assim se quiséssemos, por nossa conta, impor alguma restrição, a lógica seria de que o número "cliente mais barato" não se repetisse em uma mesma loja para não gerar confusão no sistema (pois teriam o mesmo número "cliente mais barato" e o mesmo nome da loja), ainda assim os números poderiam ser repetidos até 200 vezes, pois exitem 200 lojas diferentes em todo o país.
Espero que tenha esclarecido a sua dúvida!
Bons estudos!
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Se usarmos uma sequencia de 0000 a 4999 teremos 200 números repetidos. Ou seja, um número "Cliente Mais Barato" por loja.
Mas são 10 algarismos. Ou seja, podemos usar 10000 números. De 0000 a 9999.
Se usarmos duas sequencias diferentes, de 0000 a 4999 e de 5000 a 9999, a cada duas lojas, teremos um número repetido a cada 2 lojas. Ou seja, 100 números repetidos. E esse é o valor mínimo. Não tem como usar outras sequencias, a não ser que sejam aleatórias, e, mesmo assim o valor mínimo de repetições será 100.
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Muito estranho, não consegui enquadrar a questão com cálculos, porém cheguei na resposta usando diagramas lógicos.
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Pessoal, temos que tentar solucionar esse tipo de questão como " a pior situação possível ". Temos que tentar imaginar um cenário (ou uma situação) que seja a exceção ao comando dado pela Letra. Vejamos:
- b) os números “Cliente Mais Barato” dos clientes cadastrados em uma mesma loja variam de 0001 a 5000. Não. Os números variam de 0001 a 10.000. Porque temos 4 "casas de números " ( _ _ _ _ ) e cada uma destas casas pode ter 10 números. Ou seja (10 10 10 10) Aqui é necessário multiplicar 10 x 10 x 10 x 10. Portanto, num número de 4 dígitos podemos ter 10.000 números diferentes e não 5.000 como afirmou a letra B.
c) não há dois clientes cadastrados em um mesmo estado que possuam o mesmo número “Cliente Mais Barato”. Sim essa possibilidade existe pois temos 5.000 clientes em cada loja e 10 lojas. É possível que na Loja 1 temos João com o cartão número 0001 e na loja B tenhamos Marta com o cartão de número 0001.
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d) existem 200 clientes cadastrados no Brasil que possuem 0001 como número “Cliente Mais Barato”. Quase. Na verdade, se começassemos do cartão 0001, necessariamente teríamos 200 clientes com aquele número. Por quê? Porque temos 200 lojas. Se o enunciado tivesse dito que começaria do 0001, teríamos 200 clientes com esse número. Mas o enunciado não disse isso. Portanto, podemos começar do número 10.000 (para o 1o cliente) e ir regredindo (9.999 pro segundo e assim por diante).Nesse cenário não chegaríamos ao cliente de número 0001 pois temos apenas 5.000 clientes por loja.
e) não existe um número “Cliente Mais Barato” que esteja associado a apenas um cliente cadastrado nessa rede de supermercados. Poderá existir sim. Digamos que todas as lojas (exceto uma) começem do 0001. A loja Z , por erro, começou a numeração do 10.000. Portanto, todas as lojas terão até o número 5.000 (pois elas tem 5.000 clientes), exceto a loja Z que terá diversos clientes cadastrados com o número único (cliente da loja Z de número 10.000 , outro com 9.999 ...)
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Não concordo que seja a alternativa A: se eu disser que existe pelo menos um número que está associado a 100 ou mais clientes, eu estou admitindo que NECESSARIAMENTE existe um número que vai se repetir pelo menos 100 vezes, e isso não é certo, já que a numeração é aleatória, e determinados números, por exemplos, podem nunca ocorrer.
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10 estados com 20 lojas em cada estado = 10 × 20 = 200 lojas em todo o país.
Como há 5.000 em cada loja = 200 × 5.000 = 1.000.000 clientes cadastrados no país.
Número “Cliente Mais Barato” = 10.000 sequências de 4 algarismos (números de 0000 a
9.999).
Na pior das hipóteses, 1.000.000: 10.000 = 100 clientes com um mesmo número.
Logo, há pelo menos 100 clientes com um mesmo número de cadastro.
Resposta: C
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Roney, então você deve tentar numerar 1.000.000 de clientes com apenas quatro dígitos!
Tente!
Quero ver você conseguir esta proeza sem usar, pelo menos, 100 vezes o mesmo número.
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Vou provar por absurdo...,
A assertiva é
"a) existe pelo menos umnúmero “Cliente Mais Barato” que está associado a 100 ou mais clientescadastrados. "A negativa de existe pelo menos éNENHUM ( raciocinio lógico ), então posso pegar uma configuração denumeros qualquer
e por construção tentar não atendera assertiva, se conseguirmos então a alternativa está furada, agora senão conseguir completar
a tarefa então está provada queela( a assertiva) está correta!Pode ser qualquer configuraçãoentão vou montar a mais fácil, vou numerar as 99 primeiras de 0 até4999, isto é tenho a repetição
de 99 de cada um dos cartões.(0..4999)
Ao numerar a 100a. Loja, tenho quecomeçar a numerar a partir de 5000( pois o uso de qualquer um numeromenor inutiliza meu
trabalho e não quero isto )Numero os cartoes das lojas de 100a 198 com a numeração 5000 a 9999 agora tenho 99 repetições de cada umdos numeros de
5000 a 9999, estaria perfeito , masacabaram os numeros possíveis usei 99 repetições de cada um dos numerosde 0 a 9999
mas me restam 2 lojas paranumerar(10000 cartoes) , e qualquer numero que use entre 0 e 9999, vaitransforma-lo num cartão
com 100 repetições.. O que mostraque é impossível que um número não se repita 100 vezes.Isto é Qualquer que seja anumeração que eu tente fazer nas 2 ultimas lojas me forçarão a usar uma numeração mais de 99 vezes.Vou mostra isto gráficamente,muitos tem facilidades para "enxergar o problema desta forma"
| 0....................................................................4999
| 5000.......................................................9999
|
loja 001
| xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
|
|
| .. | xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx |
|
loja 002.
| xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
|
|
loja 100
|
| yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
|
...
|
| yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy |
loja 198
|
|
|
199
| ??? não posso usarnenhum destes numeros
| ??? nem destesnumeros |
200
| Miostra que éimpossível completar o serviço sem
| repetir AOMENOS um numero 100 vezes ou +
|
Veja que as primeiras 99 lojasocuparam as 5000 numerações
à esquerda, e as 5000 numeraçõesacima de 5000 foram ocupadas
pelas 99 lojas seguintes, restando2 lojas a atribuir cartões,
mas QUALQUER número que se queirausar será a 100 ocorrência
deste número porque todos osnumeros já foram repetidos 99 vezes.
É isto..
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Pessoal, resolvi essa da seguinte forma:
5.000 clientes por loja x 20 lojas/estado x 20 estados = 1.000.000 de clientes. (Os clientes são exclusivos de cada loja)
Como a questão não menciona como os quatro dígitos podem ser combinados, e temos 10 números possíveis (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), aplicando a lei fundamental da contagem, temos 10 x 9 x 8 x 7 = 5040 combinações possíveis com quatro dígitos.
1.000.000 / 5040 = 197 . Ou seja, um mesmo número pode estar associado a 197 clientes diferentes.
Espero ter ajudado.
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Colegas, creio q o Mauricio comentou um equívoco. A questao não restringe números repetidos (0000, 1111, 2222...)
Segundo o caro colega estes não são permitidos. Creio que o mais correto seria fazer da seguinte forma:
10 . 10 . 10 . 10 = 10.000
O 10 representa o número de possibilidades (de 0 a 9 temos 10 números).
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Resposta A.
por exclusão, vejamos:
b) os números “Cliente Mais Barato” dos clientes cadastrados em uma mesma loja variam de 0001 a 5000. Errado, variam de 0001 a 9999. c) não há dois clientes cadastrados em um mesmo estado que possuam o mesmo número “Cliente Mais Barato”. Errado, pode haver, pois o número do cliente esta vinculado à loja. d) existem 200 clientes cadastrados no Brasil que possuem 0001 como número “Cliente Mais Barato”. Errado, pode existir apenas 1 inciando com 0001, e os 199 restantes iniciando-se a partir de 0002. e) não existe um número “Cliente Mais Barato” que esteja associado a apenas um cliente cadastrado nessa rede de supermercados. Errado, a mesma explicação da d).
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200 LOJAS X 5000 CLIENTES = 1.000.000 Clientes
10.10.10.10 = 10.000 Possibilidades de número cliente mais barato
1.000.000/10.000 = 100
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De acordo com os dados do enunciado, temos:
Total de lojas = 10 x 20 = 200 de lojas.
Cada loja possui 5.000 clientes cadastrados, então:
Total de clientes = 200 x 5000 = 1.000.000 de clientes.
Cada cliente cadastrado tem um cartão com uma sequência numérica de 4 algarismos, assim, o número de sequências numéricas distintas que podemos formar com esses 4 algarismos será de:
Total de sequências numéricas distintas = 10⁴ = 10.000 (base 10 pois temos dígitos de 0 a 9).
Logo, dividindo o número total de clientes pelo número de total de sequências numéricas distintas:
1.000.000 / 10.000 = 100
Concluímos então que existe pelo menos um número “Cliente Mais Barato" que está associado a 100 ou mais clientes cadastrados.
Resposta: Alternativa A.
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Para quem não entendeu, é simples: O CADASTRO É NACIONAL! E não por loja.
Cada loja cadastra seus clientes, mas os números estão numa base nacional. Então é claro que temos mais clientes que números possíveis.
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Existem 1.000.000 (5000x200) de clientes e 10.000 números (10x10x10x10); ou seja, havendo mais clientes do que números, terão eles de repetir-se, necessariamente. Levantando-se duas hipóteses, já é possível eliminar todas as alternativas, sobrando somente a ''A'':
Hipótese 1: 990.001 clientes com um mesmo número cadastrado (um número se repete 990.001 vezes) + 9.999 clientes, cada qual com um número diferente (9.999 números que não se repetem)
Hipótese 2: cada número associado a 100 clientes , ou seja, todos os números se repetem 100 vezes (10.000x100 = 1.000.000)
Conclui-se, então, que existe pelo menos um número “Cliente Mais Barato” que está associado a 100 ou mais clientes cadastrados (LETRA A).
As outras alternativas não trazem garantia nenhuma.