Questão 879292

• Banca: FEPESE
• Órgão: FATMA
• Ano: 2012
• Provas: FEPESE - 2012 - FATMA - Analista Técnico de Gestão Ambiental - Classe III - Técnico em Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em uma festa comparecem várias moças e rapazes. Em um dado momento, vão embora 10 moças, ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças.

Em seguida, retiram-se 15 rapazes, ficando na festa igual número de moças e rapazes.

O total de jovens que compareceram à festa foi:

• A. 45
• B. 50
• C. 55
• D. 60
• E. 85

Gabarito: C

Comentários

• Fiz por tentativa, cheguei na C e deu certo.

  Supondo 55 jovens:

   

  retiram-se 10 meninas, sobram: 45 jovens.

   

  a partir daí, temos o dobro de rapazes -> portanto = 30 rapazes e 15 meninas

   

  retiram-se 15 rapazes e a quantidade iguala -> 30 - 15 = 15. 

   

  15 rapazes e 15 meninas =)

   

  Mas também dá pra fazer por equação:

  Rapazes: X

  Mulheres: Y

   

  Em um dado momento, vão embora 10 moças, ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças.
  ...

  Isso equivale a 
  x = 2 (y - 10)

  x = 2y - 20.

   

  Em seguida, retiram-se 15 rapazes, ficando na festa igual número de moças e rapazes.

  Isso equivale a 

  x - 15 = y - 10

   

  resolvendo as equações:

  x = 2y - 20

  x - 15 = y - 10

  2y - 20 - 15 = y - 10

  y = 25

   

  x = 2.25 - 20

  x = 30

   

  x + y = 55.

• 2 (M - 10) = H -> Homem = dobro de mulheres depois que 10 vazaram.

  H-15 = M -10 -> H= M+5 / Depois que sairam 15 rapazes, ficou igual o número de mulheres.

  Substituindo => 2M -20 = M +5

  M = 25/ H= 30 -> Total = 55
  Basicamente -> Enquanto os 15 marmanjos estavam, a festa estava uma porcaria!

   

• Fiz no raciocínio mesmo; de tras para frente;

  Retiram-se 15 rapazes, ficando na festa igual número de moças e rapazes.

  Moças igual a 15.

  O número de rapazes igual ao dobro do número de moças, ou seja 30.

  10 moças foram embora, sendo assim 10+30+15= 55 jovens.