SóProvas

ID
879979
Banca
IESES
Órgão
PM-SC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

João fez compras em quatro Shoppings diferentes. Em cada estabelecimento gastou metade do que possuía, e ao sair de cada Shopping pagou $2,00 de estacionamento. Se, no final, ainda tinha $8,00, qual era a quantia que João tinha antes de sair de casa?

Alternativas
Comentários
  • Final: 8,00
    Antes de sair do 4º Shopping: 10,00
    Antes de entrar no 4º Shopping: 20,00
    Antes de sair do 3º Shopping: 22,00
    Antes de entrar no 3º Shopping: 44,00
    Antes de sair do 2º Shopping: 46,00
    Antes de entrar no 2º Shopping: 92,00
    Antes de sair do 1º Shopping: 94,00
    Antes de entrar no 1º Shopping: 188,00
  • Calculando do último para o primeiro shopping, temos:
     shopping 4

    w - w/2 - 2 = 8
    2w - w - 4 = 16
    w = 20

    shopping 3

    z  - z/2 - 2 = 20 
    2z - z - 4 = 40  
    z= 44

    shopping 2

    y - y/2 - 2 = 44 
     2y - y - 4 = 88  
    y=92

    shopping 1

    x  - x/2  - 2 = 92 
    2x - x - 4 = 184   
    x= 188

    Bons estudos!
  • Fazendo pelo modo contrário:
     Inicialmente João estava com x: A cada shopping gastava metade que sobrava e 2 reais  nos estacionamentos. 
    1 shopping  após a compra e estacionamento, sobraram:  x –x/2 – 2 = x/2 -2   
    2 shopping após a compra e estac. sobraram: ( x/2 -2)/2 - 2  = x/4 - 1 -2 = x/4 -3
    3 shopping após a compra e estac. sobraram : (x/4 -3)/2 -2 = x/8 -3/2 -2 = x/8 -7/2
     4 shopping após a compra e estac. sobraram : ( x/8 -7/2)/2 – 2 =x/16 – 7/4 -2 = x/16 -15/4
     
    Depois do 4 shopping ainda sobraram 8 reais.
    Igualando as sobras :
    x/16 -15/4 = 8   
    x/16 -15/4 = 8           (x16)  achando uma equação equivalente para sumir com denominador 16
    x  -60 = 128
    x = 188
     
     
     
     
    resposta:  João saiu com 188 reais .
     
     
     
     
    resposta: a
     
       



    bons estudos!
  • Letra A - $188,00
    Na questão é importante lembrar de subtrair $2,00 (estacionamento) ao sair de cada shopping.

    0. João tinha inicialmente 100%

    1. Ao sair do 1º shopping lhe restou:  
    100% / 2 - $2,00 =
    50% - $2,00

    2. Ao sair do 2 º shopping lhe restou: 
    (50% - $2,00)/ 2  -  $2,00 =  
    25% - $3,00

    3. Ao sair do 3º shopping lhe restou: 
    (25% - $3,00) / 2  - $2,00 =
    12,5% - $3,50

    4. Ao sair do 4º shopping lhe restou: 
    (12,5% - $3,50) / 2 - $2,00 =
    6,75% - $3,75

    Sabemos que no final João tinha $8,00 que é o lhe restou ao sair 4º shopping, igualando a equação:
    6,75% - $3,75 = $8,00
    6,75% = $11,75

    Por regra de três:
    6,75% _________ $11,75
    100% __________ x
    x = ($11,75 . 100%) / 6,75
    x = $188,00
  • a) 188: 1º Shopping: 188/2=94-2=92; 2º Shopping: 92/2=46-2=44; 3ºShopping: 44/2=22-2=20; 4ºShopping: 20/2=10-2=8

    b)222: 1º Shopping: 222/2=111-2=109; 2º Shopping: 109/2=54,5-2=52,5; 3ºShopping: 52,5/2=26,25-2=23,25; 4ºShopping: 23,25/2=11,625-2=9,625

    c)204: 1º Shopping: 204/2=102-2=100; 2º Shopping: 100/2=50-2=48; 3ºShopping: 48/2=24-2=22; 4ºShopping: 22/2=11-2=9

    d)196: 1º Shopping: 196/2=98-2=96; 2º Shopping: 96/2=48-2=46; 3ºShopping: 46/2=23-2=21; 4ºShopping: 21/2=10,5-2=8,5

    Fiz por eliminação!
    Quem pode pode, quem não pode se sacode... e eu vou me sacodindo por aqui!