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I - o todo é formado de partes (V)II - o inimigo de seu inimigo não necessariamente será seu amigo (F)III - se ele afirma q todos são mentirosos está mentindo tbm (F)letra "a"
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A trerceira afirmativa não é proposição por ser contraditória, portanto ela não é passível de ser avaliada como V ou F.
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Não entendi. Julguei o item II como sendo uma tautologia, pois " É meu amigo" seria uma proposição P; portanto "meu inimigo" seria ~P (não P). Então ~(~P)<-> P, ou seja, O inimigo do meu inimigo é meu amigo, o que é seria uma tautologia (sempre verdade).
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LETRA A!
Comentários do Prof. Leandro S. Vieira:
O enunciado solicita a(s) afirmativa(s) sempre verdadeira(s) do ponto de vista da lógica. Isto é o mesmo que solicitar a(s) afirmativa(s) que é(são) tautologia(s).
A definição de tautologia é: “Proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples que a compõem.”
Para ser tautologia é pré-requisito ser uma proposição composta, ou seja, é necessário utilizar algum conectivo lógico na forma simbólica e poder ser escrita utilizando dois ou mais verbos na escrita com forma verbal.
A afirmativa I é uma proposição simples, portanto, por definição, não pode ser tautologia.
A afirmativa II é uma proposição simples, portanto, por definição, não pode ser tautologia.
A afirmativa III é uma proposição composta e pode ser representada simbolicamente como p: P→Q. Se a declaração dada por p for V, automaticamente será gerada uma contradição lógica, pois o elemento p terá que pertencer ao mesmo tempo ao conjunto Q e ¬Q. Se a declaração dada por p for F conclui-se que há pelo menos um elemento que pertence ao conjunto P e não pertence ao conjunto Q. Conclui-se, então, que a afirmativa III é F.
Não há portanto nenhuma tautologia nas três afirmativas apresentadas. Porém, se fosse(m) solicitada(s) a(s) afirmativa(s) sempre verdadeira(s) do ponto de vista matemático tem-se outro resultado:
A afirmativa I pode ser escrita matematicamente como x/y < x, onde x e y são números positivos.
A afirmativa II não pode ser escrita matematicamente.
A afirmativa III seria representada em diagrama de Venn, tendo o mesmo resultado F que na análise da lógica.
Como foi solicitado o ponto de vista da lógica, nenhuma afirmativa é tautologia. Se fosse solicitado o ponto de vista da matemática, a afirmativa I seria a única sempre verdadeira. O enunciado foi mal formulado, dando margem à dúvidas.
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Eu acertei essa questão! E vou compartilhar como:
III - É uma contradição, portanto excluí as alternativas C e E.
II - Um inimigo do meu inimigo pode ser eu mesmo! E, ao meu ver, "eu mesmo" não é meu amigo. Portanto, nem sempre é uma verdade. Excluí as alternativas B e D.
Restou a alternativa A.
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II - O inimigo do meu inimigo pode ser inimigo meu também.
Portanto, alternativa falsa.
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I - A parte sempre cabe no todo. SE É PARTE SÓ PODE SER DE UM TODO!
II - O inimigo do meu inimigo é meu amigo. PODE SER MEU INIMIGO TAMBÉM...
III - Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos. SE SÃO TODOS, ENTÃO ELE SERÁ TAMBÉM! O SUJO FALANDO DO MAL LAVADO.
GABARITO ''A''
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RESOLUÇÃO:
Vejamos as afirmativas:
I - A parte sempre cabe no todo. -> CORRETO. Um subconjunto sempre fará parte de um conjunto maior.
II - O inimigo do meu inimigo é meu amigo. -> ERRADO. É possível que eu seja inimigo de A, A seja inimigo de B, e eu também seja inimigo de B.
III - Um professor de matemática afirma que todos os professores de matemática são mentirosos. -> ERRADO. Veja que aqui temos um paradoxo. Se esse professor fosse
sincero, seria verdade que todos os professores são mentirosos – e aí não teria como ele ser sincero (dado que ele também é um professor)!
Resposta: A