Questão 883474

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANVISA
• Ano: 2004
• Provas: CESPE - 2004 - ANVISA - Analista - Economia; CESPE - 2004 - ANVISA - Analista Administrativo; CESPE - 2004 - ANVISA - Analista Administrativo - Administração; CESPE - 2004 - ANVISA - Analista Administrativo - Administração - Rio de Janeiro; CESPE - 2004 - ANVISA - Analista Administrativo - Biblioteconomia; CESPE - 2004 - ANVISA - Analista Administrativo - Ciências Contábeis; CESPE - 2004 - ANVISA - Analista Administrativo - Direito; CESPE - 2004 - ANVISA - Analista Administrativo - Informática; CESPE - 2004 - ANVISA - Especialista em Regulação; CESPE - 2004 - ANVISA - Especialista em Regulação - Farmácia
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Suponha que, de uma grande população, n pessoas serão
selecionadas ao acaso. Da amostra, contar-se-á o número k de
pessoas (k < n) que possuem uma determinada doença. De acordo
com estudos médicos anteriores, acredita-se que 10% dos
indivíduos dessa população têm essa doença. Considere X a
variável aleatória que representa o número de pessoas observadas
na amostra que possuem a doença.

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.

Se, de fato, 10% dos indivíduos dessa população têm a doença, então, em uma amostra de 5 pessoas, a probabilidade de que pelo menos uma pessoa tenha a doença é inferior a 0,45.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A Questão não é de Saúde Pública e sim de Raciocínio Lógico. Tentei sugerir a alteração, mas não obtive êxito.

• Creio que o raciocínio seja o abaixo. Sou muito ruim em probabilidade, desculpem se apresentei algo errado.

  se 10% da população tem a doença, cada pessoa que for selecionada para amostragem terá 10% de chance de ter a doença ou 90% de NÂO tê-la.

  consederando ainda:

  "probabilidade de pelo menos 1 ter a doença" é a mesma coisa que probabilidade de "1 - nenhuma ter a doença", logo, 

  probabilidade de pelo menos 1 ter a doença = 1 - 90%*90%*90%*90%*90%

  probabilidade de pelo menos 1 ter a doença = 1 - (9/10)^5

  probabilidade de pelo menos 1 ter a doença = 1 - 0,5904

  probabilidade de pelo menos 1 ter a doença = 0,409

   

• Bom, eu fiz da seguinte maneira:

   

  10% de 5 pessoas tem a doença, que é igual a 0,5

  Então, o espaço amostral é o total de pessoas do problema, ou seja, 5 pessoas, assim:

   

  Probabilidade = evento/espaço amostral

  Probabilidade = 0,5/5  ==> Probabilidade = 0,1

   

  Assim, 0,1 < 0.45, sendo portanto o Item Correto.

   

  Obs: Essa questão poderia ser aberta para solicitarmos o comentário do professor e ver qual a forma correta de resolução da mesma.

  Espero que tenha contribuído, mas se meu raciocínio estiver errado, por favor me informem para corrigi-lo.

• Wagner ta errado. Não é 10% de 5, é 10% da população. 5 é a amostra. Então se 10% da população têm a doença, 90%(0,9) não tem. 

   

  P(pelo menos uma) = 1 - P(nenhuma)

   

  Então em uma amostra de 5:

   

  P(pelo menos uma tenha a doença) =  1 - P(nenhum) = 1 - 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 = 1 - 0,59049 = 0,4095 =~ 0,41

   

  0,41 < 0,45

   

  gab CERTO

   

• Essa se faz por binomial P = C(n,k) x Q(elevado a k) x p[ Elevado a (n-k)]

  k é o sucesso e varia de 1 a 4.

  n é o número da amostra

  p é a probabilidade de dar certo

  Q é a probabilidade de dar errado.

  Você vai calcular a probabilidade de pra os 4 valores de k. Aí, depois, vc soma.

  eu não fiz isso, nem vou.

• Caro Eliebe, é desnecessário calcular os 4 valores, amigo. Basta calcular a probabilidade do evento X=0, já que 1,2,3,4,5 nos importa

  C(n,k) . p^k . q^n-k

  1 . (1/10)^0 . (9/10)^5

  1 . 1 . 59049/100000 = 0,59

  P(X=0) = 0,59

  Logo, probabilidade de pelo menos 1 ---- > 1 - 0,59 = 0,41