Questão 884842

• Banca: FUNCAB
• Órgão: CBM-RO
• Ano: 2009
• Provas: FUNCAB - 2009 - CBM-RO - Soldado do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Em uma sala existem rapazes e moças. O número de rapazes excede o número de moças em 10 unidades. Se saírem10 moças da sala, permanecendo todos os rapazes, o número de rapazes passa a ser o dobro do número de moças. O número de pessoas existentes nessa sala, é:

• A. 40
  
• B. 50
  
• C. 60
  
• D. 70
  
• E. 80
  

Gabarito: D

Comentários

• O número de rapazes excede o número de moças em 10 unidades.
  

  Se saírem 10 moças da sala, permanecendo todos os rapazes, o número de rapazes passa a ser o dobro do número de moças (10 Homens a mais, com a saída de 10 moças os homens ficam com 20 a mais que as moças que é o dobro delas 20)
  

  O número de pessoas existentes nessa sala, é: 70
  

• X = Rapazes 

  Y = Moças

  x = y+10
  
  x = 2(y-10)

  
  

  x=30 ; y=40

  
  

  30+40 = 70

  
  

  Letra D

  
  

• rapazes = x

  moças = y

  
  

  rapazes excedem as moças em 10:    
  

  x = y + 10

  x - y = 10

  
  

  Se saírem 10 moças os rapazes as superam em dobro:

  x = 2 ( y - 10 )

  x = 2y - 20

  x - 2y = -20

  
  

        x - y = 10

        x- 2y = -20 ( -1 )

      
  

        x   -   y  =  10

       -x  + 2y =  20

  ____________________

                 y = 30

  
  

  
  

  x = y + 10

  x = 30 + 10

  x = 40

  x + y = 40 + 30 = 70
  

  
  

  
  

• (Y+10)+Y=2(Y-10)+Y

  2Y+10=2Y-20+Y

  2Y+10=3Y-20

  Y=30 moças

  X=30moças +10=40 rapazes

  70 no total