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A ƒ(x) = | x² - 4x| é modular e como tal deve-se calculá-la com valor positvo e negativo.
Resolvendo x²-4x produzirá as raízes 4 & 0. Invertendo os sinais, têm 2 & 0. Em 4,0, a concavidade é p/ cima (a=positivo). Qunado os zeros são 0 & 2, a concavidade é p/ baixo (a=negativo). Daí é só esboçar o gráfico e ver que as parábolas têm curva descrecente em valores anteriores de X=0 e entre 2 & 4:
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Função modular:
ƒ'(x) = x² - 4x, se x>=0
ƒ(x) ={
ƒ''(x) = -x² + 4x, se x<0
ƒ'(x) = x² - 4x = 0
ƒ'(x) = x(x-4) = 0
x'=0
x''=4
ƒ''(x) = -x² + 4x = 0
ƒ''(x) = x(-x+4) = 0
x'=0
x''=4
Ponto de inflexão(momento em que a parabola muda de concavidade): é a raiz da primeira derivada!
ƒ(x) = x² - 4x
ƒ(x)' = 2x - 4 (derivada)
ƒ(x)' = 2x - 4 = 0
x=2 (ponto de inflexão)
Agora faça o grafico! E Lembre-se quando "x>=0" vale a curva f'(x) e quando "x<0" vale a cuva f''(x)
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A resposta (os números... 0, 2, 4) são em relação ao eixo X somente?
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resolvi de forma simples, observei as respostas e chutei numeros de x de -2 ate o 5 e observei o que acontecia, pronto cheguei no resultado.
respondendo o Brasileiro concurseiro, sim esses numeros são apenas do x.