-
20 mulheres + 30 homens = 50 pessoas20 pessoas usam óculos36 pessoas usam calças jeansSe há 20% menos mulheres com calças jeans que homens com calças jeans, então:a) homens com calças jeans = Xb) Mulheres com calças jeans = X - 20%X = 0,80Xc) X + 0,80X = 36 daí X = 20d) homens com calças jeans = 20e) mulheres com calças jeans = 20 - 4 = 16Se há três vezes mais homens com óculos do que mulheres com óculosf) mulheres com óculos = Yg) homens com óculos = 3Yh) 3Y + Y = 20i) 4Y = 20 daí Y=5j) Homens com óculos = 15k) mulheres com óculos = 5Se metade dos homens de calças jeans estão usando óculosl) homens de calças jeans usando óculos = 20/2 = 10Homens com óculos sem calças jeans = 15 - 10 = 5Percentual de homens com óculos sem calças jeans = 5/50 = 10%(ponto dos concursos)
-
Só não entendi uma coisa: se há 50 pessoas, entre homens e mulheres, sendo 20 usando óculos e 36 usando jeans, dá pra deduzir que tem 6 pessoas usando os dois, certo? Então como podem existir 10 homens usando óculos e jeans? Não tá fechando a conta pra mim ...
Devo estar deixando passar alguma coisa. Se alguém puder ajudar ...
Obrigado
-
A resposta não existe, pois o final é 5/10 - pois são 5 pessoas com ocúlos para 10 homens sem CJ, o que dá 50%. Na resolução acima houve uma divisão de 5/50, mas isso não é correto, pois não existem 50 homens e sim 30, dos quais 20 usam CJ e 10 não, isso numa interpretação considerando o grupo de homens. Se a interpretação considerar grupo de pessoas, homens e mulheres que não usam a CJ, a conta seria de 5/14, o que também não daria resposta para o gabarito. Essa questão deveria ser anulada.
//
-
Questão bastante interessante, que envolve álgebra e teoria dos conjuntos.
Dados:
Homens (H) + Mulheres (M) = 50
H = 30
M = 20
20 pessoas usam óculos. Veja que, pela afirmação, não se sabe se são homens ou mulheres
36 pessoas estão usando calças jeans. Novamente, não temos como saber quantos são homens ou mulheres
A solução é dada pelas afirmações seguintes:
i) há 20% menos mulheres com calça jeans que homens com calça jeans,
Basta montar o sistema:
M + H = 36
0,8M + M = 36
Resolvendo o sistema (tenho certeza que você sabe como chegar ao resultado):
M = 16
H = 20
ii) há três vezes mais homens com óculos que mulheres com óculos
Montando o sistema:
M + H = 20
H = 3M
Solução do sistema:
M = 5
H = 15
iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos
Então temos que 10 homens usam calças jeans e usam óculos
Eu não tenho como montar o diagrama de Venn a partir de agora, mas se voce o montar, basta saber que são dois circulos, oculos e jeans, com interseção entre eles no valor de 10 (usam jeans e oculos ao mesmo tempo), por dedução, se são 20 homens usando oculos, e ja temos 10, colocar 10 no conjunto oculos; no conjunto jeans, o total de homens que usam jeans é 15, como já temos 10, faltam 5.
Pronto, o problema está concluido. Temos, no conjunto, 10 + 10 + 5 = 25 homens.
Pergunta do problema:
Qual a porcentagem de pessoas no grupo que são homens que estão usando óculos mas não estão usando calça jeans?
Ora, o numero total de homens é 30. Sabemos que 10 usam apenas oculos, 10 usam oculos e jeans e 5 usam somente jeans, então 5 estão de fora desse grupo. No total de pessoas (50), 5 representa 10% (resposta).
-
20% menos mulheres com calça jeans que homens com calça jeans implica dizer que MJ = HJ - 0,2 x HJ = 0,8 x HJ.
3 x mais, ou seja, 300% mais, homens com óculos que mulheres com óculos implica dizer que HO = MO + 3 x MO = 4 x MO
Assim, a resposta seria 'c' (12%).
A banca considerou que HO = 3 x MO. Isso está certo? No meu entender, não, pois dizer que há três vezes mais homens com óculos que mulheres com óculos quer dizer que a quantidade de homens com óculos é a quantidade de mulheres com óculos mais três vezes essa mesma quantidade (HO = MO + 3 x MO).
O que vocês acham?
-
http://raciociniologico.50webs.com/AFT2010/AFT2010.html#Questão 01
-
Assim fica mais fácil de Visualizar:
20 mulheres + 30 homens = 50 pessoas
20 pessoas usam óculos
36 pessoas usam calças jeans
Se há 20% menos mulheres com calças jeans que homens com calças jeans, então:
a) homens com calças jeans = X
b) Mulheres com calças jeans = X - 20%X = 0,80X
c) X + 0,80X = 36 daí X = 20
d) homens com calças jeans = 20
e) mulheres com calças jeans = 20 - 4 = 16
Se há três vezes mais homens com óculos do que mulheres com óculos
f) mulheres com óculos = Y
g) homens com óculos = 3Y
h) 3Y + Y = 20
i) 4Y = 20 daí Y=5
j) Homens com óculos = 15
k) mulheres com óculos = 5
Se metade dos homens de calças jeans estão usando óculos
l) homens de calças jeans usando óculos = 20/2 = 10
Homens com óculos sem calças jeans = 15 - 10 = 5
Percentual de homens com óculos sem calças jeans = 5/50 = 10%
(ponto dos concursos)
-
Eduardo, seu comentário está quase perfeito, porém você cometeu um equívoco. Na hora de fazer o diagrama de venn você trocou os números dos homens que usam óculos e jeans. São 20 homens que usam JEANS e e 15 homens que usam óculos, sendo 10 que usam óculos e jeans.
Ai ficaria, 10 na intersecção, 5 que somente usam óculos e 10 que somente usam jeans. Logo, os homens que estão usando óculos mas não estão usando jeans é 05.
50 ---- 100%
05 ---- X
X = 10%
Letra B
-
5 homens não usam nem calça e nem óculos, é isso?! Se não, não há resposta...
-
Seja MJ o número de mulheres com calça jeans, e HJ o número de homens com calça jeans. O enunciado afirma que MJ é 20% menor que HJ, isto é:
MJ = HJ – 20%HJ
MJ = 0,80HJ
Como o total de pessoas com calça jeans é 36, podemos dizer que:
MJ + HJ = 36
Substituindo MJ por 0,80HJ na equação acima, temos:
0,80HJ + HJ = 36
1,8HJ = 36
HJ = 20
Logo,
MJ = 0,80HJ = 0,80 x 20 = 16
Portanto, 16 mulheres e 20 homens estão de calça jeans. Sendo MO o número de mulheres de óculos e HO o número de homens de óculos, o enunciado disse que HO é 3 vezes maior que MO, ou seja,
HO = 3MO
Como o total de pessoas de óculos é igual a 20, temos que:
HO + MO = 20
Substituindo HO por 3MO na equação acima:
3MO + MO = 20
4MO = 20
MO = 5
Logo,
HO = 3 x 5 = 15
Assim, 15 homens e 5 mulheres estão usando óculos. A última informação dada pelo enunciado é:
iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos
Isto é, 10 homens (metade dos 20 que estão de jeans) estão usando jeans e óculos. Como 15 homens estão de óculos, isto significa que 5 deles estão de óculos mas não estão de calça jeans.
O total de pessoas no grupo é de 50 (20 mulheres e 30 homens), sendo que destes apenas 5 são homens que estão de óculos mas não de jeans. 5 equivale a 10% de 50, o que torna a alternativa B correta.
Resposta: B
-
Seja MJ o número de mulheres com calça jeans, e HJ o número de homens com calça jeans. O enunciado afirma que MJ é 20% menor que HJ, isto é:
MJ = HJ – 20%HJ
MJ = 0,80HJ
Como o total de pessoas com calça jeans é 36, podemos dizer que:
MJ + HJ = 36
Substituindo MJ por 0,80HJ na equação acima, temos:
0,80HJ + HJ = 36
1,8HJ = 36
HJ = 20
Logo,
MJ = 0,80HJ = 0,80 x 20 = 16
Portanto, 16 mulheres e 20 homens estão de calça jeans. Sendo MO o número de mulheres de óculos e HO o número de homens de óculos, o enunciado disse que HO é 3 vezes maior que MO, ou seja,
HO = 3MO
Como o total de pessoas de óculos é igual a 20, temos que:
HO + MO = 20
Substituindo HO por 3MO na equação acima:
3MO + MO = 20
4MO = 20
MO = 5
Logo,
HO = 3 x 5 = 15
Assim, 15 homens e 5 mulheres estão usando óculos. A última informação dada pelo enunciado é:
iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos
Isto é, 10 homens (metade dos 20 que estão de jeans) estão usando jeans e óculos. Como 15 homens estão de óculos, isto significa que 5 deles estão de óculos mas não estão de calça jeans.
O total de pessoas no grupo é de 50 (20 mulheres e 30 homens), sendo que destes apenas 5 são homens que estão de óculos mas não de jeans. 5 equivale a 10% de 50, o que torna a alternativa B correta.
Resposta: B
FONTE - ARTHUR LIMA - DIREÇÃO CONCURSOS
-
Tendo 50 pessoas no grupo e tendo 20 usando óculos e 36 usando calça jeans. Teriam 6 usando calça jeans e óculos. Como pode ter 10?
Se alguém puder me explicar, agradeço.