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O que fiz:
Considere que o cálculo do valor a ser pago pela aposta seja feito mediante a multiplicação do valor de uma aposta de 5 dezenas (R$3,00), que é fixo, pela quantidade de jogos de cinco dezenas que é possível fazer com as dezenas que o apostador marcar em sua cartela (C7,5)
Combinação de 7 números para formar um jogo de 5:
C7,5 = 7 . 6 . 5!/5! = 7 . 6 = 42
Multiplio o preço da aposta de 5 dezenas pelo resultado da combinação:
42 . 3 = 124
Gabarito: Correto
Alguém sabe me dizer se meu raciocinio foi corretor, ou foi apenas uma coicidencia meu resultado ser mais que 60?
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Seu raciocínio está certo, sua conta é que tem furos:
Combinação de 7 números para formar um jogo de 5:
C7,5 = 7!/5!(7-5)!=7 . 6 . 5!/5!2! = 7 . 6/2 = 42/2=21
Multiplio o preço da aposta de 5 dezenas pelo resultado da combinação:
21 . 3 = 63
Veja que o resultado é bem na margem, do jeito que o CESPE gosta!
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Temos que, fazendo uma combinação de 7 números, para assim formar-se um jogo de 5 dezenas:
C7,5 = 7!/5!(7-5)!= 7 x 6/2 =21
Multiplicando: 3 x 21 = 63. Logo a resposta é certo.
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Gabarito: CORRETO
- Resolução que achei bem didática do professor Arthur Lima (Estratégia Concursos)
Caso marque 7 dezenas, o número de combinações de 5 dezenas é: C(7,5)
Para facilitar os cálculos, devemos lembrar a propriedade das combinações: C(n, p) = C(n, n-p)
Portanto, C(7,5) = C(7, 7-5) = C(7,2)
Assim, C(7,5) = C(7,2) = 7x6 / (2x1) = 21 combinações
Portanto, como cada combinação de 5 dezenas custa 3 reais, ao todo este apostador pagará 3 x 21 = 63 reais.
Item CORRETO.
FORÇA E HONRA.
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Quanto deverá ser pago por uma aposta = quanto vale uma aposta de 5 dezenas X quantidade de jogos que consigo formar com 5 dezenas a partir da quantidade de dezenas que o apostar escolheu
Como o apostador escolheu 7 dezenas, preciso descobrir quantos jogos de 5 dezenas consigo fazer com essas 7 dezenas. Ou seja: é uma combinação de 7 dezenas, em 5 em 5.
C7,5 = 7! / 5!x2! = 7x3 = 21
Quanto deverá ser pago por uma aposta = $ 3 (dado do enunciado) x 21 = $63 temers.
Portanto, gabarito: certo.
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O apostador marcou 7 dezenas e os jogos serão formados por 5 destas 7 dezenas. O total de
possibilidades é igual a:
C7,5 = 21
Como cada jogo custa 3 reais, o preço total é igual a 21 x 3 = 63 reais.