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Como não importa a ordem da escolha , podemos resolver a questão usando a fórmula de combinação: C(x,y)...
C(2,1)xC(8,1)=16
Bons Estudos
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10 postos
1 2 3 4 5 6 7 8 = postos que não adulteram
9 10 = postos que adulteram
Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher dois postos,
de modo que exatamente um deles seja infrator.
1,9 - 2,9 - 3,9 - 4,9 - 5,9 - 6,9 - 7,9 - 8,9 = 8 maneiras
1,10 - 2,10 - 3,10 - 4,10 - 5,10 - 6,10 - 7,10 - 8,10 = 8 maneiras
8 + 8 = 16 maneiras distintas
bons estudos
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Interessante frisar que, se o enunciado pedisse maneiras diferentes, de modo que "pelo menos um" deles seja infrator, a resposta seria 18, porque uma das combinações seria de C9,1.
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postos (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,L)considerando que postos J e L possuem gasolina adulterada. Acho que podemos usar o seguinte raciocínio: vamos ter 8 possibilidade para a primeira opção(postos que não adulterarão a gasolina) e duas para a segunda que são os postos com gasolina adulterada.
8.2=16
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Vão ser escolhidos dois postos e ao menos um tem que ser um dos infratores , ou seja , vai ter duas possibilidades(número de postos infratores) para um e o outro terá 8 pois sãos os postos regulares . E não se soma , faz-se multiplicação !
(postoregular) 8 x 2 (postoinfrator) = 16
está correta a questão .
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45 maneiras distintas.
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Rafael Cairo, existem 45 maneiras distintas de se escolher dois postos aleatórios. Agora, de forma que um deles seja infrator são 16 formas mesmo.
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Nessa
questão, o enunciado não diz que a ordem importa, logo, poderemos resolve-la
por Combinação:
C(2,1) . C(8,1) = 16
Certo.
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Princípio fundamental da contagem:
8 (postos não infratores) x 2 (infratores) = 16 arranjos de 2 em 2 sendo 1 exatamente infrator
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C 8,1 X C 2,1 = 16
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Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher dois postos, de modo que exatamente um deles seja infrator. (CORRETA).
Deve-se usar a combinação, pois a ordem a ordem que os postos serão escolhidos não importa. Não altera a natureza do resultado. Ou seja, se o 1° posto for escolhido for o infrator e se o 2° posto escolhido for o não infrator, isso não alterará a natureza dos elementos (postos). Eu ainda terei 1° posto infrator e 1° posto não infrator. SE A ORDEM FOR MODIFICADA, NÃO TEREMOS UM NOVO AGRUPAMENTO.
Ele quer escolher 2 postos, e 1 desses postos deve ser o infrator. Portanto, devemos fazer as combinações separadas. Uma combinação para os postos infratores e outra combinação para os postos não infratores.
Combinação dos postos infratores:
n= 2 postos infratores (número total de elementos)
p= 1 posto (número de elemento a ser combinado. A questão só pediu 1 posto infrator).
C2,1 = 2
Combinação dos postos não infratores:
n= 8 postos não infratores (Número total de elementos. De 10 postos, 2 são infratores, logo, 8 postos são não infratores)
p= 1 posto (número de elemento a ser combinado. A questão pediu 1 posto não infrator)
C8,1 = 8
2X8 = 16 maneiras distintas de se escolher 1 posto infrator e 1 posto não infrator.
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Outra possibilidade de resolver essa questão seria apenas aplicando o princípio multiplicativo:
Ele quer escolher 2 postos. 1 posto infrator E 1 posto não infrator.
Quantas possibilidades eu tenho para o posto infrator? 2 possibilidades, pois existem 2 postos infratores
Quantas possibilidades eu tenho para o posto não infrator? 8 possibilidades, pois, dos 10 postos, 2 são infratores, logo, 8 são não infratores.
Eu tenho 2 maneiras distintas de escolher 1 posto infrator E eu tenho 8 maneiras distintas de escolher 1 posto não infrator.
E= MULTIPLICAÇÃO
2X8= 16 maneiras distintas de escolher 1 posto infrator E 1 posto não infrator.
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Combinação TOTAL
Selecionei todos os postos e todas as combinações possíveis, incluindo:
Ambos INFRATORES;
Ambos LIMPOS; e
Um LIMPO e UM INFRATOR
C10,2 = 45
Combinação SÓ COM OS LIMPOS
Selecionei só as combinações com os postos que NÃO são infratores:
C8,2 = 28
Combinação SÓ COM OS INFRATORES
Selecionei só a combinação com os INFRATORES:
C2,2 = 1
RESULTADO: 45 - 28 - 1 = 16
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
* Objetivo:
Formar pares de postos de tal forma que um dos elementos seja infrator (X e Y)
Posto 1 2 3 4 5 6 7 8 X Y
* Então, como é que fica?
1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X OU 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y
8 + 8
16
16 > 15
* GABARITO: CERTO.
Abçs.
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obrigado rafael souza, sua resposta é muito melhor que o comentario do professor. o cara lá, o vinicius ja nasceu sabendo fazer analise combinatoria e combinaçao simples por isso ele nem se dá o trabalho de explicar, afinal hoje o cara ja é quase um phd. mais uma vez, obrigado rafael.
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10 postos, posto A e B infratores.
A 8
B 8
8 + 8 = 16
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Melhor forma que encontrei para pensar esse raciocínio foi a seguinte:
Quais são as possibilidades de escolher 2 postos aleatórios? C10,2 = 45 --> este é o todo
Agora eu quero as possibilidades de escolher 2 postos sendo que nenhum deles adultera. C8,2 = 28
45 - 28 = 17 --> esse 17 representa as maneiras de pelo menos 1 deles ser escolhido.
Contudo, a questão pediu maneiras distintas de EXATAMENTE 1 deles ser escolhido. Assim, basta pensar que há apenas 1 possibilidade dos 2 postos serem escolhidos juntos.
Portanto: 17 - 1 = 16 maneiras distintas de exatamente 1 deles ser escolhido.
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GABARITO: C
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Olá, meus irmãos, precisava nada disso aí, perderam muito tempo.
Um tem que ser adulterado = 2 possibilidades e o outro não adulterado = 8 possibilidades
multiplica 2 por 8 = 16.
Atenciosamente, prof João C Cabral
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GABARITO: CORRETO
C(2,1)xC(8,1)=16
2 X 8 = 16
16>15
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# PERMUTAÇÃO:
Quer trocar? Mete o fatorial.
# COMBINAÇÃO:
Formar grupos menores
# REGRA DO PRODUTO:
Senhas/ códigos/ placas/ telefones/ comissão com hierarquia/ resultados de competições.
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Ao ler o comentário de colegas como o Para Romeu Fox, consigo concluir que , nessa matéria, os professores não dão a mínima para o aluno, só querem empurrar material caro. As apostilas de RL hoje são um certificado de incompetência dos professores de RL. Sequer demonstram alguma preocupação com o aluno ao corrigir questões. Se o colega, que nem é professor, pode explicar com didática, porque um professor não pode usar o mesmo método e mesmas palavras? Alguns deveriam ter um pouco de vergonha na cara e nem colocar no mercado materiais tão ridiculamente insuficientes em informações. Desculpem o desabafo, mas é algo que venho observando há tempos.
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Princípios de contagem, há 2 infratores e 8 não infratores, portanto 2*8=16
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Nesse caso, é possível aplicar a combinação simples.
C8,1 -> para os postos que não adulteram.
C2,1 -> para os postos que adulteram.
Resultado será: 8x2 = 16 possibilidades