SóProvas


ID
894208
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considerando que, dos 10 postos de combustíveis de determinada cidade, exatamente dois deles cometam a infração de vender gasolina adulterada, e que sejam escolhidos ao acaso alguns desses postos para serem fiscalizados, julgue os itens seguintes.

Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher dois postos, de modo que exatamente um deles seja infrator.

Alternativas
Comentários
  • Como não importa a ordem da escolha , podemos resolver a questão usando a fórmula de combinação: C(x,y)...
    C(2,1)xC(8,1)=16
    Bons Estudos
  • 10 postos
     
    1 2 3 4 5 6 7 8 = postos que não adulteram

     9 10  =  postos que adulteram

    Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher dois postos,
    de modo que exatamente um deles seja infrator.

    1,9 - 2,9 - 3,9 - 4,9 - 5,9 - 6,9 - 7,9 - 8,9 =  8 maneiras

    1,10 - 2,10 - 3,10 - 4,10 - 5,10 - 6,10 - 7,10 - 8,10 =  8 maneiras

    8 + 8  =  16 maneiras distintas

    bons estudos
  • Interessante frisar que, se o enunciado pedisse maneiras diferentes, de modo que "pelo menos um" deles seja infrator, a resposta seria 18, porque uma das combinações seria de C9,1.

  • postos (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,L)considerando que postos J e L possuem gasolina adulterada. Acho que podemos usar o seguinte raciocínio: vamos ter 8 possibilidade para a primeira opção(postos que não adulterarão a gasolina) e duas para a segunda que são os postos com gasolina adulterada.

    8.2=16 


  • Vão ser escolhidos dois postos e ao menos um tem que ser um dos infratores , ou seja , vai ter duas possibilidades(número de postos infratores) para um  e o outro terá 8 pois sãos os postos regulares . E não se soma , faz-se multiplicação !

    (postoregular) 8  x  2 (postoinfrator) = 16 

    está correta a questão .

  • 45 maneiras distintas.

  • Rafael Cairo, existem 45 maneiras distintas de se escolher dois postos aleatórios. Agora, de forma que um deles seja infrator são 16 formas mesmo.

  • Nessa questão, o enunciado não diz que a ordem importa, logo, poderemos resolve-la por Combinação:

    C(2,1) . C(8,1) = 16


    Certo.


  • Princípio fundamental da contagem:

    8 (postos não infratores) x 2 (infratores) = 16 arranjos de 2 em 2 sendo 1 exatamente infrator

  • C 8,1  X C 2,1 = 16

  • Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher dois postos, de modo que exatamente um deles seja infrator. (CORRETA).

    Deve-se usar a combinação, pois a ordem a ordem que os postos serão escolhidos não importa. Não altera a natureza do resultado. Ou seja, se o 1° posto for escolhido for o infrator e se o 2° posto escolhido for o não infrator, isso não alterará a natureza dos elementos (postos). Eu ainda terei 1° posto infrator e 1° posto não infrator. SE A ORDEM FOR MODIFICADA, NÃO TEREMOS UM NOVO AGRUPAMENTO.


    Ele quer escolher 2 postos, e 1 desses postos deve ser o infrator. Portanto, devemos fazer as combinações separadas. Uma combinação para os postos infratores e outra combinação para os postos não infratores.

    Combinação dos postos infratores:

    n= 2 postos infratores (número total de elementos)

    p= 1 posto (número de elemento a ser combinado. A questão só pediu 1 posto infrator).

    C2,1 = 2


    Combinação dos postos não infratores:

    n= 8 postos não infratores (Número total de elementos. De 10 postos, 2 são infratores, logo, 8 postos são não infratores)

    p= 1 posto (número de elemento a ser combinado. A questão pediu 1 posto não infrator)

    C8,1 = 8

    2X8 = 16 maneiras distintas de se escolher 1 posto infrator e 1 posto não infrator.

  • Outra possibilidade de resolver essa questão seria apenas aplicando o princípio multiplicativo:

    Ele quer escolher 2 postos. 1 posto infrator E 1 posto não infrator.

    Quantas possibilidades eu tenho para o posto infrator? 2 possibilidades, pois existem 2 postos infratores

    Quantas possibilidades eu tenho para o posto não infrator? 8 possibilidades, pois, dos 10 postos, 2 são infratores, logo, 8 são não infratores.

    Eu tenho 2 maneiras distintas de escolher 1 posto infrator E eu tenho 8 maneiras distintas de escolher 1 posto não infrator.

    E= MULTIPLICAÇÃO

    2X8= 16 maneiras distintas de escolher 1 posto infrator E 1 posto não infrator.

  • Combinação TOTAL
    Selecionei todos os postos e todas as combinações possíveis, incluindo:
    Ambos INFRATORES;
    Ambos LIMPOS; e
    Um LIMPO e UM INFRATOR
    C10,2 = 45

    Combinação SÓ COM OS LIMPOS
    Selecionei só as combinações com os postos que NÃO são infratores:
    C8,2 = 28

    Combinação SÓ COM OS INFRATORES
    Selecionei só a combinação com os INFRATORES:
    C2,2 = 1

    RESULTADO: 45 - 28 - 1 = 16

  • MOLE, MOLE, GALERA!!!


    * Objetivo:
        Formar pares de postos de tal forma que um dos elementos seja infrator (X e Y)
       
       Posto   1  2  3  4  5  6  7  8  X Y


    * Então, como é que fica?

       1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X         OU          1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y                                                 
                     8                               +                                 8
                                                     16

                                                 16 > 15

    * GABARITO: CERTO.


    Abçs.
  • obrigado rafael souza, sua resposta é muito melhor que o comentario do professor. o cara lá, o vinicius ja nasceu sabendo fazer analise combinatoria e combinaçao simples por isso ele nem se dá o trabalho de explicar, afinal hoje o cara ja é quase um phd. mais uma vez, obrigado rafael.

  • 10 postos, posto A  e B infratores.

    A 8

    B 8

    8 + 8 = 16

  • Melhor forma que encontrei para pensar esse raciocínio foi a seguinte:

    Quais são as possibilidades de escolher 2 postos aleatórios? C10,2 = 45 --> este é o todo

    Agora eu quero as possibilidades de escolher 2 postos sendo que nenhum deles adultera. C8,2 = 28

    45 - 28 = 17 --> esse 17 representa as maneiras de pelo menos 1 deles ser escolhido.

    Contudo, a questão pediu maneiras distintas de EXATAMENTE 1 deles ser escolhido. Assim, basta pensar que há apenas 1 possibilidade dos 2 postos serem escolhidos juntos.

    Portanto: 17 - 1 = 16 maneiras distintas de exatamente 1 deles ser escolhido.

  • GABARITO: C

  • Olá, meus irmãos, precisava nada disso aí, perderam muito tempo.

    Um tem que ser adulterado = 2 possibilidades e o outro não adulterado = 8 possibilidades

    multiplica 2 por 8 = 16.

    Atenciosamente, prof João C Cabral

  • GABARITO: CORRETO

    C(2,1)xC(8,1)=16

    2 X 8 = 16

    16>15

  • # PERMUTAÇÃO:

    Quer trocar? Mete o fatorial.

    # COMBINAÇÃO:

    Formar grupos menores

    # REGRA DO PRODUTO:

    Senhas/ códigos/ placas/ telefones/ comissão com hierarquia/ resultados de competições.

  • Ao ler o comentário de colegas como o Para Romeu Fox, consigo concluir que , nessa matéria, os professores não dão a mínima para o aluno, só querem empurrar material caro. As apostilas de RL hoje são um certificado de incompetência dos professores de RL. Sequer demonstram alguma preocupação com o aluno ao corrigir questões. Se o colega, que nem é professor, pode explicar com didática, porque um professor não pode usar o mesmo método e mesmas palavras? Alguns deveriam ter um pouco de vergonha na cara e nem colocar no mercado materiais tão ridiculamente insuficientes em informações. Desculpem o desabafo, mas é algo que venho observando há tempos.

  • Princípios de contagem, há 2 infratores e 8 não infratores, portanto 2*8=16

  • Nesse caso, é possível aplicar a combinação simples.

    C8,1 -> para os postos que não adulteram.

    C2,1 -> para os postos que adulteram.

    Resultado será: 8x2 = 16 possibilidades