Questão 894214

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO) - Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Considerando que, dos 10 postos de combustíveis de determinada cidade, exatamente dois deles cometam a infração de vender gasolina adulterada, e que sejam escolhidos ao acaso alguns desses postos para serem fiscalizados, julgue os itens seguintes.

Há menos de 30 maneiras diferentes de se escolher quatro postos, de modo que dois deles sejam os infratores.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O 2 infratores serão escolhidos certo? Então teremos que escolher 2 entre os outros 8. De quantasmaneiras diferentes podemos fazer essa escolha?
  
  C8,2=28
  
  Inferior a 30. Resposta correta!
  
  até mais!
  ;)
• CERTO
  
  Combinação de C10,4
  Porém, retiro 2 do total e da quantidade desejada, pois já são os infratores.
  
  Fica: C8,2 (8/2 . 7/1) = 28
  
  Pessoal,
  se estiver errado, aceito correção. Aprendendo todos os dias.
  
  Força e bons estudos ;D
  
• Há menos de 30 maneiras diferentes de se escolher quatro postos,
  de modo que dois deles sejam os infratores.
  
  1-2-3-4-5-6-7-8 = não são infratores
  9-10 = são infratores
  
  escolha de 4 postos, sendo 2 infratores e 2 não
  
  1-2-9-10 1-3-9-10 1-4-9-10  1-5-9-10  1-6-9-10
  1-7-9-10 1-8-9-10  =  4 maneiras distintas
  
  note que o posto 1 aparece 7 vezes nas distribuições
  
  4 * 7  = 28
  
  
  
  
  
• CERTO
  
  Considerando:
  
  Postos 1 e 2 infratores
  Postos 3,4,5,6,7,8,9,10 não infratores
  
  1 2 3 4* 
  1 2 3 5 
  1 2 3 6 
  1 2 3 7 
  1 2 3 8 
  1 2 3 9
  1 2 3 10
  
  Total = 7
  
  1 2 4 5
  1 2 4 6
  1 2 4 7
  1 2 4 8
  1 2 4 9
  1 2 4 10
  total = 6 
  
  Resumindo: 7+6+5+4+3+2+1 = 28
  
   

• A ordem não importa...

  C(2,2)*C(8,2) = 28

• Meu raciocínio foi outro. Alguém pode me explicar?

  
  

  8.7: 56

• Terá que escolher 2 de 4 e já que a ordem não importa, será combinação:

  4!/2!(4-2)!= 4.3.2!/2!2.1!= 12/2= 6

• Escolhendo-se de modo que dois deles sejam os infratores:

                                                             
  

  
  

  Logo há realmente menos de 30 maneiras diferentes.

  
  

  Certo

  
  

• C8,2 =  8! / 2! (8-2)!    ---> 8! / 2! 6! --->  
  8.7.6.5.4.3.2.1 /  2.1 6.5.4.3.2.1.  --->   (cortar partes iguais, conforme sublinhado)  --> 8.7/2 =  28.

• Gabarito: CORRETO
  
  - Resolução que achei bem didática do professor Arthur Lima (Estratégia Concursos)
  
  Para escolher os 2 postos infratores, há apenas 1 forma, pois C(2,2) = 1.
   

  Para os outros 2 postos a serem escolhidos, temos 8 possibilidades, o que nos dá um total de maneiras de escolha igual a:

  C(8,2) = 8 x 7 / (2 x 1) = 28.
  
  Assim, o número de maneiras diferentes de se escolher quatro postos, de modo que dois deles sejam os infratores, é 1 x 28 = 28.
  
  Item CORRETO.
  
  
  
  FORÇA E HONRA.