Questão 898612

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Administrador Júnior-2012
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Numa certa empresa com 300 funcionários, fez-se uma pesquisa de salários, obtendo-se as seguintes medidas estatísticas:

• Média = R$ 4.200,00
• Desvio padrão = R$ 840,00

Depois da pesquisa, todos os funcionários receberam um reajuste salarial de 5% mais um bônus de R$ 490,00 por participação nos lucros da empresa.

A razão entre o novo coeficiente de variação e o coeficiente de variação anterior dos salários dessa empresa é dada por

• A. 0,05
• B. 0,9
• C. 1
• D. 1,17
• E. 1,4

Gabarito: B

Comentários

• Por partes:
  
  1) CV=DP/M, onde DP: desvio padrão e M: média...
  CV=840/4200=0,2
  
  2) Com as alterações sugeridas pelo enunciado ficamos assim:
  Média: é impactada pela soma e pela multiplicação, então: 4.200*1,05+490=4.900
  Desvio padrão: não é impactado pela soma, somente pela multiplicação, então: 840*1,05=882
  Aí... CV=DP/M, CV=882/4.900 = 0,18
  
  3) Razão = CV2/CV1= 0,18/0,2=0,9
  
  Qq dúvida e/ou comentário me avise!
  Abs

• De onde saiu esse 1,05?
  

• Ivaneide:
  100% + 5% = 105%, logo 105/100 = 1,05
• Por que o desvio é impactado somente pela multiplicação?

• Por causa das propriedade da Variância e do DP
  "Ao multiplicar/ dividir um conjunto de dados por uma constante (k), a variância fica multiplicada por essa constante ao quadrado (k2). Como o Desvio padrâo é a raiz da variância, logo ele vai ser multiplicado pela própria constante (k).

  Espero ter ajudado!