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Bom, temos que ter em mente as REGRAS impostas pela questão!
1. Senha formada por 3 letras distintas;
2. Senha formada por EXATAMENTE 2 letras em comum das palavras ARI, RIO e RUA;
3. Nenhuma das letras ocupa a mesma posição daquela ocupada nas palavras.
Vamos botar o ?cocuruto? para trabalhar!
=> a letra R aparece nas 3 palavras. Será que ela faz parte da senha? Se pensarmos que a letra R não fará parte da senha, teríamos as letras A e I (da palavra ARI), I e O (da palavra RIO) e U e A (da palavra RUA) como letras da senhas. São 4 letras e a questão fala em apenas 3 (regra 1). Então, obrigatoriamente, a letra R fará parte da senha! E a posição dela deve ser __ __ R (regra 3).
=> Deduzindo isso, também poderemos concluir que as letras A e I NÃO PODEM ESTAR JUNTAS na senha, ok? Olhem para a palavra ARI. Como só podemos ter na 2 letras de cada palavra (regra 2), ou teremos A ou teremos E, correto? Assim:
=> letra A na senha => teríamos ARI, RIO e RUA => Já sabemos a posição da letra R. A letra A já ocupou, nas palavras, a 1a e a 3aposição. Só sobrou a 2a posição. A letra O só não pode ser a 3a posição. A senha ficou assim:
O A R
=> letra I na senha => teríamos ARI, RIO e RUA => Já sabemos a posição da letra R. A letra I já ocupou, nas palavras, a 1a e a 2a posição. Só sobrou a 3a posição.
Epa, PH! Aí já tem a letra R!!!
Perfeito, companheiro! Por este motivo, a letra I NÃO fará parte da senha!
Assim, a única senha possível é O A R. Desse modo, a 1a letra será a letra O.
Gabarito: letra D
Fonte: EuVouPassar
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Acredito que na parte que o colega acima citou que a letra I ja tenha ocupado a primeira e a segunda posição nas palavras, ele tenha se equivocado, pois nas palavras ARI e RIO onde ela aparece, ocupa a terceira e segunda posição respectivamente.
Dito isto, conforme já muito bem explicado pelo colega, a terceira posição já está ocupada pela letra R, e a segunda pela letra A, sobrando então as letras I e O para ocupar a primeira posição .
Como a regra diz que somente duas letras podem ser comuns às palavras, a letra I não pode ser a escolhida, senão repetiria as 3 letras da palavra ARI, logo a letra correta e necessária para compor a senha, é a letra O.
Resposta correta letra D.
Não sei se fui muito clara, mas consegui enxergar dessa maneira.
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LETRA D - "O"
1. Senha formada por três letras distintas
2. Possui exatamente duas letras em comum com cada uma das seguintes palavras: ARI, RIO e RUA.
3. Em nenhum dos três casos uma das letras em comum ocupa a mesma posição na palavra e na senha.
Logo as senhas poderão ser composta pelas letras: R - A - O, cuja ordenação será:
R - Não pode aparecer na 1ª e nem na 2ª posição, portanto: R
A - Não pode aparecer na 1ª e nem na última posição, portanto: A R
O - Não pode aparecer na última posição, portanto: O A R
Portanto a primeira letra dessa senha é: O
Poderia ser a combinação de R - I - U, porém não há um arranjo entre elas que satisfaça a condição 3.
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Não consigo entender! Será que alguém pode me explicar.
Por que a senha não pode ser IAU ou IOR, não consigo entender o porquê que a letra R tem que ser a última.
Por favor, alguém me ajude!!!!!!
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Informações da questão:
Senha com 3 letras distintas ___ ___ ___
Senha precisa conter necessariamente duas letras em comum com cada uma das palavras ARI RIO RUA
Em nenhum dos casos a letra ocupa a mesma posição na palavra e na senha
Respondendo a colega Marcela:
A letra R já ocupou as posições 1 e 2, logo ela só poderá estar na posição 3, pois em nenhum dos casos a letra ocupa a mesma posição na palavra e na senha
ARI - R na 2 posição
RIO e RUA - R na 1 posição
Porque não pode ser IAU? Porque a senha tem que ter duas letras em comum com cada uma das 3 palavras dadas na questão e não em comum com apenas uma delas. Nesse caso IAU só tem uma letra (I) em comum com a palavra RIO.
O mesmo ocorre com IOR, que só tem uma letra em comum com a palavra RUA.
Portanto a senha tem que ser:
R na ultima posição
e as outras letras tem que combinar de forma que siga as orientações da questão
Logo, só será possível OAR
Espero ter ajudado!
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Obrigada Maria Cecilia. Somente com sua explicação, eu entendi.
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Perdõem minha insegurança, mas poderia ser IOR. obrigado
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Perdõem minha afobação. entendi.
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* SENHA __ __ __
* Palavras:
ARI
RIO
RUA
1º PASSO: começar pelo final da enunciado que diz:
Em nenhum dos casos a letra ocupa a mesma posição na palavra e na senha, ou seja:
A letra “A” apareceu na 1ª e na 3ª posição. Então só poderá estar na 2ª
A letra “R” apareceu na 2ª e na 1ª posição. Então só poderá estar na 3ª
A letra “I” apareceu na 3ª e na 2ª posição. Então só poderá estar na 1ª
A letra “O” só apareceu na 3ª posição. Então poderá estar na 1ª e na 2ª
A letra “U” só apareceu na 2ª posição. Então poderá estar na 1ª e na 3ª
Visualmente, poderão estar na seguinte ordem:
__ __ __
I A R
O O
U U
2º PASSO: seguir a regra do enunciado que diz:
Possui exatamente duas letras em comum com cada uma das palavras
IAR
ARI (não pode, porque tem 3 em comum)
RIO
RUA
IOR
ARI
RIO (não pode, porque tem 3 em comum)
RUA (não pode, porque tem 1 em comum)
IAU
ARI
RIO (não pode, porque tem 1 em comum)
RUA
IOU
ARI (não pode, porque tem 1 em comum)
RIO
RUA (não pode, porque não tem nenhuma letra em comum)
OAR
ARI
RIO
RUA (conseguimos!!! Cada uma das palavras tem duas letras em comum)
Obs.: cheguei a esse raciocínio com ajuda dos colegas que comentaram antes! Obrigada a todos que fazem do site QC um ótimo ambiente de estudo!
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errei essa questão, mas o pessoal caprichou tanto na explicação, que eu entendi demais!!!
para decidir: "possui exatamente duas letras em comum"
A R I -> duas já coincidem - > I tá fora
R I O -> sobra a letra O - > I tá fora
R U A -> duas já coincidem - > U tá fora
o R só pode ocupar a 3ª posição
o A só pode ocupar a 2ª posição
_____ A R
Bons Estudos!
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Pessoal, é triste mas eu ainda estou com dúvida! :(
Embora todos os comentários tenham sido brilhantes! O problema está em mim mesmo...
Eu entendi que não se pode reperir a posição das letras, mas não entendi porque as letras O A R que necessariamente compõem a senha. Porque o I e o U foram descartados? Como chegaram a essa conclusão?
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Prezada colega Juliana
detalhes importantes da questão: A senha de 3 letras
- deve ter 2 letras iguais a de cada palavra dada
- não deve repetir a posição usada nas palavras
por esses motivos a única possibilidade de senha é necessariamente OAR
Analisando ARI RIO e RUA
observa-se: R já ocupou a 2ª (ARI) e 1ª(RIO e RUA) posição, logo só poderá ocupar a 3ª posição
A letra A já ocupou a 1ª (ARI) e a 3ª(RUA), logo só poderá estar na 2ª posição
Já a letra O como ocupou apenas a 3ª posição (RIO) poderia ficar na 1ª e 2ª posições, porém devido a posição das letras anteriores só restou vago a 1ª posição.
Dessa forma a senha formada obedece aos requisitos da questão
OAR tem exatamente duas letras iguais a cada uma das palavras dadas
ARI (A e R )
RIO (R e O)
RUA (R e A)
e não ocupa a mesma posição usada nas palavras.
As letras I e U foram descartadas porque não é possível formar uma sequência utilizando essas letras com as exigências da questão.
lembre-se: a senha deve conter 2 letras iguais em cada uma das palavras dada e não deve repetir a mesma posição usada nas palavras dadas inicialmente.
usando o I:
já foi usado na 3ª posição (ARI) e na 2ª posição (RIO), logo só poderá ser usado na 1ª posição
I ___ ___
utilizando a letra I teremos que escolher outras letras de forma a fazer com que tenha 2 letras iguais as das palavras
se escolher a letra U, está já foi usada na segunda posição, logo só poderá ser usada na 1ª e 3ª posição, e como a 1ª está com a letra I só poderá ser usado na 3ª posição.
I __ U
agora teremos que colocar uma letra no meio
exemplo: A. pode ficar no meio
IAU, porém a senha não contém 2 letras iguais a cada uma das palavras.
e assim vai, por tentativa e erro nunca será possível utilizar o I e U, porque não fazem a sequência exigida pela questão.
é meio complicado mas espero ter ajudado.
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primeiro vamos tentar sem a letra "a"
*ri
ri*
ru*
i*r - impossível sem a letra "a", pois sobraria somente a primeira posição para as letras "u" e "i".
sem a letra i:
ar*
r*o
r*a
oar - possível sem a letra i
primeira letra: o
sem a letra "r":
a*i
*io
*ua
impossível sem a letra "r", pois sobram quatro letras e a senha só tem três
sem a letra "u":
ar*
r*o
r*a
oar - possível sem a letra "u"
primeira letra: "o"
nos dois casos possíveis a letra "o" é a primeira.
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sinceramente não consegui entender
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É bem certo que os matemáticos puristas de plantão me critiquem, mas é inegável também a importância das técnicas de resolução de prova. Em vista disso, proponho a seguinte resolução para os que sentiram dificuldade.
Observem as respostas das alternativas. Agora, vejam o que o enunciado diz: "palavras: ARI, RIO e RUA. Em nenhum dos três casos, porém, uma das letras em comum ocupa a mesma posição na palavra e na senha."
Assim,
"A" já ocupou a 1ª e a 3ª posições (das palavras ARI e RUA); sobrou-lhe a 2ª posição.
"R" já ocupou a 2ª e a 1ª posições (das palavras ARI, RIO e RUA); restando-lhe a 3ª posição.
Nesse panorama, ficou assim: Senha: ___, A, R.
Logo, de plano, já se descartam as alternativas: "b", "c" e "e".
Ficamos com as alternativas "a" e "d", ou seja, a primeira letra da senha só pode ser "I" ou "O" (Aqui já se teria 50% de chance no chute, em menos 3 minutos de leitura atenta).
Sobram portanto as seguintes possibilidades: IAR ou OAR.
Mas percebam que IAR não pode pois viola o seguinte trecho do enunciado: "possui exatamente duas letras em comum". IAR naturalmente tem três letras em comum com ARI.
Logo, a resposta só pode ser OAR. Letra "d".
Bons Estudos. Sigamos à frente!
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QUE SE DANE OS MATEMÁTICOS DE PLANTÃO !!!! bizu é acertar e com a menor enrolação !!!
perfeito o comentário de "ed mat"
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Na minha visão a forma que esse o enunciado foi escrito ficou ambíguo, porém vamos focar na Solução:O que o problema realmente quer?
A primeira letra da senha, sabendo que:- são formadas por 3 letras distintas, ou seja a senha não possui letras repetidas dentro da Senha;- Cada uma das palavras tem exatamente duas letras que compõem a senha e não está na mesma posição que na palavra.
Como temos as palavras ARI, RIO e RUA Sabemos que temos as seguintes letras para formar a senha A R U O I.
Letra A está em duas palavras, uma no inicio (ARI) e na outra palavra está no fim (RUA), Então na senha só pode estar no meio( _ A _ )
Letra R só pode ser utilizada na ultima posição, pois ela encontra-se nas no meio da palavra ARI e no começo da palavra RIO e RUA ( _ A R), Até o momento temos:
ARI (foram utilizadas 2 Letras para senha A R)
RUA ( Foram utilizadas duas letras para a Senha R e A)
RIO ( Até o momento Somente a Letra R foi utilizada, então a primeira é O ou I)
Vamos testar a Letra I, o I não pode ser, pois se utilizar ele estaria utilizando a terceira letra da palavra "ARI", então a só resta a opção "O", assim utiliza somente duas letras de cada palavra.
Resposta: Opção D (Letra O)
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Parabéns ao pessoal que fez comentários explicativos . Ajudou-me sobremaneiramente para entendimento e resolução. Muito obrigada! Principalmente ao ED Mat.
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O ultimo que sair apague a luz
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Parabéns aos comentários, mas a questão diz que são três letras distintas de nosso alfabeto e que possui exatamente duas letras em comum com cada uma das palavras...... ou seja ..... em nosso alfabeto existem 26 letras...... a questão deixa claro que só usariamos duas letras das palavras formadas. Logo a alternativa (e) estaria correta tbm por trazer a letra "L". Deveriam ter anulado.
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Como quer saber "primeira letra da senha", vamos definir primeiro a 2ª e a 3ª."Em nenhum dos três casos, porém, uma das letras em comum ocupa a mesma posição na palavra e na senha." ARI, RIO e RUA
o A já ocupou o 1º e o 3º lugares, então A no 2º.
o R já ocupou o 1º e o 2º lugares, então o R no 3º
"Uma senha formada por três letras distintas de nosso alfabeto": já podemos excluir as alternativas b e c. "Possui exatamente duas letras em comum com cada uma das palavras". Portanto, usando A e R, em ARI e RUA, já utilizamos 2 letras. Sobra apenas a palavra RIO. Como já utilizamos a R, sobram a I e a O. Não podemos usar a I, pois haverá 3 letras em comum com a palavra ARI, portanto: "A primeira letra dessa senha é" O. Resposta: Letra (D)
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Entendi nada... Mas é um tipo de questão que só caiu uma vez
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Questão pra não perder tempo...melhor chutar e seguir em frente!