SóProvas

ID
900070
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) - CT(q).

Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

Alternativas
Comentários
  • Trata-se do ponto de equilíbrio. Substituindo as equações: LT = 5q - (2q+12). 
    LT = 3q - 12. No Ponto de Equilíbrio LT=0 - não é prejuízo. Então: 3q-12=0 e q = 4.

  • Para não termos prejuízo, a venda do produto "q", terá que ser maior ou igual a 0 (q ≥ 0), assim:

    LT(q) = FT(q) - CT(q) ≥ 0

    Logo:

    5q - (2q + 12) ≥ 0
    5q - 2q ≥ 12
    3q ≥ 12
    q ≥ 12/3
    q ≥ 4


    Resposta: Alternativa D.

  • Pra não ter prejuízo à venda tem que ser igual a compra

    Ou seja Ct=Ft

    Substitua a fórmula é vai achar o valor de q , a quantidade de produtos

  • 5q = 2q + 12

    5q - 2q = 12

    3q = 12

    q = 12/3

    q = 4

    Letra D

    Basta igualar as duas funções, fazendo todo o problema se tornar uma equação do primeiro grau.

  • LT(q) = FT(q) - CT(q) ≥ 0

    5q - (2q + 12) ≥ 0

    5q - 2q ≥ 12

    3q ≥ 12

    q ≥ 12/3

    q ≥ 4

    D)

  • a pegadinha é " Para não ter prejuizo".

    DAI SO SUBSTITUIR NA FORMULA E TIRAR

    FT-CT

  • o para nao ter prejuizo que engana, achei q teria q ter lucro e adicionei 1 ao 4