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ID
902092
Banca
FCC
Órgão
SERGAS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um investidor aplicou R$ 15.000,00, sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses. Terminado este prazo, resgatou todo o montante e aplicou todo este respectivo valor, durante 2 meses, sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de juros nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal. Se o valor dos juros desta segunda aplicação foi igual a R$ 337,68, a taxa de juros simples anual referente a primeira aplicação foi, em %, de

Alternativas
Comentários
  • GABARITO LETRA D

    OBS: NÃO COLOQUEI OS CALCULOS AQUI POIS DEU 3 FOLHAS DE CADERNO KKKKKKKKKKKKKKKKK

    Mas é simples, aplica a formula do juros simples, você vai achar  J= 2250i

    Aplicando M = C+J achamos M = 15000 + 2250i

    Depois aplica a formula do juros composto e achamos M = 15301,5 + 2295,225i

    No final aplica a formula M = C + J (o valor do juros a questão vai te dar R$ 337,68)

    Você acha i= 0,8 ao mes, mutiplica por 12 e acha i = 9,6% ao ano.
  • Essa questão requer conhecimentos básicos de juros simples e compostos.


    Para o cálculo de juros simples usa-se a seguinte expressão:
    J = C x i x t , onde:



    J = juros
    C = capital inicial
    i = taxa de juros
    t = tempo de aplicação


    O montante final M é dado por M = C + J

    Uma expressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:

    M = C x (1 + i)t, onde:
    M: montante
    C: capital inicial
    i: taxa de juros
    t: tempo de aplicação


    De posse dessas fórmulas, inicia-se a resolução da questão.

    J = 15000 x i x 15 = 225000 i 

    M = 15000 + 225000 i


    Como o investidor resgatou o montante (M) e aplicou no regime de juros compostos, M é incluído na fórmula de juros compostos como capital inicial. Assim, tem-se:

    M´= (15000 + 225000 i) x ( 1 + 0,01)= 15301,5 + 229522,5 i ,

    lembrando que 12% ao ano = 1% ao mês = 0,01

    Como M´ = M + J, tem-se

    (15301,5 + 229522,5 i) = (15000 + 225000 i )+ 337,68

    4522,5 i = 36,18

    i = 0,008 ao mês = 0,8% ao mês = 9,6% ao ano


    ( Resposta D)


  • Aplicar as fórmulas é simples, mas não acredito que seja possível resolver essa questão em 3 minutos no momento da prova. Não dá tempo! Impossível! Exceto se podia usar calculadora.

    Nesse tipo de questão, na prática, quase todos os candidatos chutam a resposta no momento da prova. Haverá aqueles que têm conhecimento do conteúdo cobrado e, no entanto, erram porque chutaram errado. E também haverá aqueles que não sabem e nem perdem muito tempo quebrando a cabeça, mas acertam porque chutaram certo.

    É de se questionar se o examinador, ao elaborar esse tipo de questão, estará atingindo a finalidade do concurso público. Talvez seria melhor deixar o título da questão em branco, pedindo apenas para adivinhar a alternativa que estará no gabarito.

  • Concordo com o comentário de Eduarddo Trumzu.