-
Operários Produção Dias H/trabalhadas
20 ----------------4000(40%)--------------- 60 ----------------------- 4
25 -----------------6000(60%) --------------- 48 ----------------------- x
Sendo assim levando em conta as informações contidas e julgando suas devidas proporções diretas e inversas:
4/x = 25/20 . 4000/6000 . 48/60
4/x = 5/4 .2/3 .4/5
4/x = 4/6
4x = 24
x = 24/6
x = 6
Alternativa E
-
Correção no final
4/x= 4/6
x= 4.6/4
x=6
-
Uma bela questão! Vamos lá...
A organização fica assim:
OPERARIOS PRODUÇÃO DIAS HORAS
20 4.000 60 4
25 6.000 48 X
Essa é a parte que devemos mais prestar atenção, pois é a que nos costumamos errar por falta de atenção a leitura das diretrizes de proporcionalidade. Então, lendo temos que a proporcionalidade quando a quantidade de operarios aumenta e a quantidade de produtos produzidos é diretamente proporcional. Mas porque? Porque conforme aumentamos a quantidade de operarios, concomitantemente observamos que aumentou-se também a quantidade de produtos produzidos. (Como podem observar acima grifado em laranja)
Logo, iremos avaliar horas e dias (Grifado em azul). Observe que dias ee horas é inversamente propocional pois quando temos o número de dias reduzido deve-se aumentar a quantidade de horas trabalhadas para concluir as atividades dentro do prazo dos 108 dias.
Vamos aos calculos (ultilizei o metodo de simplificação das frações para ficar mais rápido e fácil), Então:
4/x = 25/20 * 4000/6000 * 48/60
4/x = 5/4 * 2/3 * 4/5
4/x = 40/60
4/x = 4/6
Agora usamos a regra de três simples:
4x = 24
x = 24/4
x = 6
Espero ajudar aqueles que estão iniciando nos estudos e por isso fiz questão de detalhar passo-a-passo a ser feito. E quem gostar da minha explicação CURTE aí! :D
-
Luana, muito boa a explicação. Só não entendi um quesito.
Operário Horas/Dia
20 4
25 x
Porque no final das contas ficou 25/20 e não 20/25?
Obrigado :)!
-
Montando o esquema, lembrando que tudo começa a partir do dia 60.
Operários Produção Tempo Jornada de Trabalho
20 4000 60 dias 4
25 6000 48 dias x
X . 25 . 4000 . 48 = 4 . 20 . 6000 . 60
Com as simplificações, meio mais fácil, chega-se à conclusão que
X é igual a: 6 Horas de Jornada diária.
Abraço!
-
Eu não entendi o seguinte: se os operários e as unidades são diretamente proporcionais pq então é 25/20 e 4000/6000 e não 25/20 e 6000/4000?
-
O mais importante nesta questão é saber quais as frações são direta ou inversamente proporcionais à fração que contém a nossa incógnita. Vamos montar assim:
Hrs por dia de trab. Operários Pçs produzidas Dias gastos
4 = 20 x 4000 x 60
X 25 6000 48
Agora devemos fazer as inversões das frações destacadas em vermelho, pois são inversamente proporcionais à nossa fração que contém a incógnita x. Por exemplo: Se aumentarmos o N° de operários será necessária uma quantidade menor de horas trabalhadas e se aumentarmos o N° de horas trabalhadas por dia, o total de dias gastos para concluir a tarefa será diminuído, por isso temos que inverter as frações destacadas em vermelho, ficando da seguinte maneira a equação:
Hrs por dia de trab. Operários Pçs produzidas Dias gastos
4 = 25 x 4000 x 48
X 20 6000 60
Agora basta simplificar e fazer os cálculos:
Hrs por dia de trab. Operários Pçs produzidas Dias gastos
4 = 5 x 4 x 4
X 4 6 5
4 = 80 Solução: 80x = 480 => X = 480/80 = 6
X 120
-
20 -- 60 -- 4 -- 4000
25 -- 48 -- x -- 6000
4 / x = 25 / 20 . 48 / 60 . 4 / 6
4 / x = 5 / 4 . 4 / 5 . 2 / 3
4 / x = 40 / 60
4 / x = 2 / 3
x = 6
-
Não conseguir entender apenas um raciocínio. Porque a fração correta é 20/25 e não 25/20?
20 operários demoram 4H para produzir X peças
25 operários irão demorar "menos tempo" para produzir X peças
Mas pelo visto não é esse o raciocíno correto, pois a fração fica 25/20. Alguém pode me explicar? Vlw
-
De acordo com o enunciado, tem-se:
total: 10000 unidades produzidas em 108 dias
1ª fase: 4000 unidades produzidas em 60 dias
2ª fase : 6000 unidades produzidas em 48 dias
Utilizando a Regra de Três Composta, tem-se:
20 operários ----- 4000 unidades ----- 60 dias ----- 4 horas/dia
25 operários ----- 6000 unidades ----- 48 dias ----- X horas/dia
4/X = 25/20 . 4000/6000 . 48/60
4/X = 5/4 . 2/3 . 4/5
4/X = 2/3
2X = 12
X = 6
Resposta E)
-
Fiz assim:
1) Primeiro encontrei a produtividade (P1) do primeiro momento, em que 20 operários produzem 4.000 peças em 240 horas:
P1 = Peças / Tempo >> P1 = 4.000 / 240 >> P1 = 50/3
2) Encontrei a proporção entre a produtividade dos 25 operações em relação a produtividade anterior (regra de três):
P1/P2 = 20/25 >> (50/3) / P2 = 20/25 >> 20 x P2 = 25 x 50/3 >> P2 = 125/6
3) Apliquei a fórmula da produtividade para P2:
P2 = Peças restantes / Tempo restante >> 125/6 = 6.000 / T >> T = 36.000/125 = 288 (em horas dos 68 dias restantes)
4) Dividi o tempo total restante pelos número de dias restantes para encontrar o número de horas trabalhadas por dia:
288 /68 = 6 horas
-
Fiz assim:
operários unidades = total = 10.000 dias trabalhados horas /dia
20 4000 (40% concluído) 48 (após 60 dias havia concluído; 108 dias totais - 60 dias= 48) 4
25 6000 (60% restante) 60 ( até 60 dias não havia concluído) X
simplificando temos :
4/5 * 2/3*4/5= 4/x porém temos que inverter , pois algumas grandezas são inversamente proporcionais >>>> no caso a grandeza operários, as demais são diretamente:
5/4 * 2/3 * 4/5 = 4/x
x = 6
-
Nesse vídeo o professor Josimar Padilha ensina um método para resolver esse tipo de questão, no início da aula.
https://www.youtube.com/watch?v=0DA9Uy7STj8
-
Gente fiz assim:
40% de 10.000 já está pronto = 4.000 então faltam 6.000 a serem produzidas.
4000 = 4 horas
6000 = x horas
resultado da regra de três dá 6.
-
Isso é bom resolver assim:
OPERARIOS PRODUÇÃO DIAS HORAS
20 4.000 60 4 =
25 6.000 48 X =
INVERTEMOS A (PRODUÇÃO) MULTIPLICA TUDO E DEPOIS DIVIDI.
OPERARIOS PRODUÇÃO DIAS HORAS
20 6.000 60 4 = 28800000 = 28800000/ 4800000 X = 6.
25 4.000 48 X = 4800000 X
ASSIM PODE SER RESOLVIDO QUALQUER REGRA DE TRES COMPOSTA,
-
Gabarito:E
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!