Dados da retirados da questão: Um total de 11 indivíduos moram distribuídos em no máximo 5 casas; Cada indivíduo mora apenas em uma casa; Pode haver casas vazias, sem indivíduos morando; Com as ilustrações fica bem fácil de entender:1° Caso: Todas as casas ocupadas 2° Caso: Apenas quatro casas ocupadas e uma vazia3° Caso: Apenas três casas ocupadas e duas vazias 4° Caso: Apenas duas casas ocupadas e três casas vazias 5° Caso: Ocupando apenas uma casaEsses 5 casos mostrados acima não são as únicas possibilidades possíveis para distribuir os indivíduos pelas casas, porém em qualquer outra distribuição que possa ser feita, desde que respeitando as “regras da questão” , chegaremos ao resultado de que haverá uma casa com pelo menos três indivíduos morando. Portanto, a resposta correta é a Letra C
a)
todos moram em uma única casa. -> não é possível afirmar b) há uma casa em que ninguém mora --> não é possível afirmar
c) há uma casa com pelo menos três indivíduos morando --> se cada pessoa escolher uma das 5 casas para morar, então existirão 4 casas com 2 pessoas e 1 casa com 3 pessoas
d) há uma casa com exatamente cinco indivíduos morando --> não é possível afirmar
e) há indivíduos morando em todas as casas. --> pode haver casa sem ninguém
FÓRMULA DECORAR
N =m.k+ 1
onde
N= numero de individuos/objetos NO CASO VAI SER 11 INDIVIDUOS
m = N de gavetas . NO CASO VAI SER 5 CASAS.
resposta final ( K + 1)
N = mk +1
11= m.k +1
Qual o numero multiplicado por 5 e somado com 1 dá 11?
fazendo o teste chegaremos a : (5 x 2) + 1 =11
logo : K=2
Substituindo na fórmula (k+1) teremos 2+1 = 3
alt(c)
OBRIGADO PROFESSOR JOSELIAS.
Não usei fórmula alguma pra resolver essa questão, basta simplesmente desenhar o que o enunciado pede e realizar as hipóteses.
Princípio da casa dos pombos
O princípio do pombal ou princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se n pombos devem ser postos em m casas, e se n > m , então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo. Matematicamente falando, isto quer dizer que se o número de elementos de um conjunto finito A é maior do que o número de elementos de um outro conjunto B, então uma função de A em B não pode ser injetiva. (Wikipedia)
Resumindo: não tem jeito... vai ter que ter obrigatoriamente uma casa com três carinhas. Alternativa C ;)
De fato, se considerarmos uma casa sem nenhum indivíduo como menciona o enunciado tal possibilidade, pelo menos uma casa deverá ter 3 indivíduos.
0 ou 11 ou 10 ou 9 ou 8
dividi por 5 e sobrou 1
RESOLUÇÃO:
Veja que, em um extremo, podemos ter todos os 11 indivíduos morando em uma única casa, ficando todas as outras vazias. Isso não é obrigatório, porém pode acontecer.
Por outro lado, podemos começar espalhando 1 pessoa em cada casa, e depois mais 1 pessoa em cada casa, ficando com 2 pessoas por casa. A 11ª pessoa certamente iria ocupar uma casa que já teria pelo menos 2 pessoas. Assim, certamente em pelo menos uma das casas há 3 indivíduos ou mais morando.
Analisando as alternativas, temos isso na letra C.
Resposta: C
eu sou péssimo em RLM mas este tipo de questão chega a assustar.
O RLM traz uma questão dessas pra assustar o candidato
basicamente é isso: 11 pessoas em 5 casas ou seja 2 pessoas em cada casa
sobra 1 que ficará em uma das casas.
Resosta: Uma casa terá 3 pessoas!
Se cada um for escolhendo uma casa ao acaso, pelo menos necessariamente ficarão em um. Está é uma situação mínima para que haja a máxima ocupação uniforme.
Brou, divide 11 por 5, o resto indica que uma casa vai ter 3, enquanto as outras 2, no caso da distribuição mais uniforme possível. É só isso.