Questão 905470

• Banca: TJ-SC
• Órgão: TJ-SC
• Ano: 2011
• Provas: TJ-SC - 2011 - TJ-SC - Técnico Judiciário - Auxiliar
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um Técnico Judiciário, ao ler uma ação trabalhista de 1990, observou que o seu valor era de R$ 5.000,00. Após alguns anos, uma decisão judicial determinou que o valor a ser pago deveria corresponder ao quádruplo do valor inicial. Sabendo que foi empregada uma taxa de juros compostos de 12% ao ano, sobre o valor inicial, pode-se concluir que o tempo de duração desta ação foi de:
(utilize log 2 = 0,30 e log 7 = 0,84)

• A. 15 anos.
• B. 10 anos.
• C. 20 anos.
• D. 8 anos.
• E. 30 anos.

Gabarito: A

Comentários

• Fórmula juros compostos:

  M = C(1+i)^n

  20000 = 5000 (1+0,12)^n

  20000/5000 = (1+0,12)^n

  4 = 1,12^n

  Aplicando log dos dois lados:

  log4 = log1,12^n

  Como o exercício deu o log de 7 e de 2, temos que "fazer aparecer" estes valores:

  log 4 = log 1,12^n

  log 2^2 = log (7 x 0,16) ^n

  Pela propriedade:

  2 x log2 = n (log7 + log 0,16)

  2 x 0,30 = n (0,84 + log (16/100))

  0,6 = n (0,84 + (log 16 - log 100)) ====== Lembrando que log 16 = log 2^4

  0,6 = n (0,84 + (4 x log2 - 2))

  0,6 = n (0,84 + 2 x 0,3 - 2)

  0,6 = 0,04n

  n = 15 anos