Questão 910945

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - Telebras - Nível Médio - Conhecimentos Básicos; CESPE - 2013 - Telebras - Técnico em Gestão de Telecomunicações – Assistente Técnico
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Considere que a função de determinado servidor público seja receber e
distribuir as correspondências que chegam ao órgão em que ele trabalha
entre as 20 seções ali existentes. Considere, ainda, que, diariamente,
cheguem ao órgão no mínimo 80 e no máximo 135 correspondências,
recebidas pelo servidor apenas em dias úteis. Em relação a essa situação
hipotética, julgue o próximo item.

A quantidade de correspondências que chegam diariamente ao órgão é sempre solução da inequação -x² + 215x -10800 ≥ 0.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Δ= b² - 4ac
  Δ= (215)² - 4. (-1) . (-10800)
  Δ= 46225 - 43200
  Δ = 3025
  
  x= -(215) ± √3025/2 . (-1)
  x= -215 ± 55 / -2
  x' (p/ sinal de mais) = -160/-2= 80
  x'' (p/ o sinal de menos) = -270/-2= 135
  
  Corretíssimo.

•  -x² + 215x -10800 = 0. .(-1)
  

  x² - 215x + 10800 = 0
  

  Soma das raízes:

  x' + x" = - b/a

  x' + x" = -(-215)/1 ==> x' + x" = 215, Logo temos: 80 + 135 = 215.

  Produto das raízes:

  x'. x" = c/a

  x'. x" = 10800/1 ==> x'.x" = 10800, Logo temos: 80.135 = 10800

  Resposta: C

• Resolvendo a inequação:
  
  -x² + 215x -10800 ≥ 0.
  x² - 215x + 10800 ≤ 0
  
  Igualando a zero para encontrarmos os limites (raízes):
  
  x² - 215x + 10800 = 0
  
  Δ = (-215)² - 4(1)(10800)
  Δ = 46225 - 43200
  Δ = 3025
  
  x = (215 ± √3025) / 2
  x₁ = 80
  x₂ = 135
  
  Assim:
  
  
  S = {x ∈ R / 80 ≤ x ≤ 135}
  
  
  Resposta: Certo.