Questão 911476

• Banca: FCC
• Órgão: DPE-SP
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Administrador de Redes; FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Analista de Sistemas; FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Engenheiro de Redes; FCC - 2013 - DPE-SP - Programador de computador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

A sequência chamada a partir de agora de DS (dobro da soma) é: 1; 1; 4; 10; 28; 76; ... . Os dois primeiros termos da sequência DS são o número 1 e os termos seguintes são criados com a regra: dobro da soma dos dois termos imediatamente anteriores.
Assim, o terceiro termo é 4 pois 4 é o dobro da soma entre 1 e 1. O quarto termo é 10 porque 10 é o dobro da soma entre 4 e 1.
E a sequência segue dessa maneira ilimitadamente. Sabendo que o 8^o termo de DS é 568 e o 10^o termo de DS é 4240, o 9^o termo dessa sequência é

• A. 2120.
  
• B. 1552.
  
• C. 1136.
  
• D. 2688.
  
• E. 3104.
  

Gabarito: B

Comentários

• Pra quem preferir uma equação, ei-la:
  4240 = (568 + x) * 2
  4240 = 1136 + 2x
  2x = 4240 - 1136
  x = 3104 / 2
  x = 1552

• De acordo com o enunciado, tem-se:

  a₃ = 2*(a₂ + a₁)

  a₄ = 2*(a₃ + a₂)

  a₅ = 2*(a₄ + a₃)

  a₆ = 2*(a₅ + a₄)

  ....

  a_n = 2*(a_n-1 + a_n-2)  termo geral

  
  

  Sendo assim, segundo o termo geral da sequência, tem-se:

  a₁₀ = 2*(a₉ + a₈)

  4240 = 2 (a₉ + 568)

  2 a₉ = 3104

  a₉  = 1552

  
  

  (Resposta B)