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PARA O DENOMINADOR:
coloca-se um nº 9 para cada elemento do período e um nº 0 para cada elemento do ante-período = 990.
PARA O NUMERADOR:
1º junta-se um período a um ante-período = 5+46 = 546
2º subitrai-se do valor formado um período = 546-5 =541
3º multiplica-se a parte inteira pelo denominador e soma-se ao numerador = 2*990+541 = 2521
RESPOSTA: A = 2521/990
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Seja a fração X igual à dizima 2,546464, então 1000 X será igual a 2546,46464. 990X será igual a 1000X - 10x, ou seja: 2546,464..- 25,464. 990X = 2521; x=2521/990
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1- Escreva tudo na ordem, sem vírgula e sem repetir 2546
2- subtrair tudo o que não se repete, na ordem e sem vírgula: 2546 -25
3- No denominador coloque" 9 "para cada item que se repete exemplo 4 e 6 então vai ser dois "9"
e coloque" 0" para intruso exemplo o 5 é o intruso
2546-25/990 = 2521/990.
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https://www.youtube.com/watch?v=tyWY_SIEYXE&t=617s
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2,54646
2546 - 25
____________ =
990
2521
____________ Gabarito: A
990
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Como complemento da resposta do Tiago Gil, nesse link ensina passo a passo como montar a função geratriz de uma dízima periódica:
https://educacao.uol.com.br/matematica/fracao-geratriz.jhtm
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Número em questão é 2,54646464646.....
1º passo: coloque os algarismos que NÃO repetem + os algarismos que repetem (SEM VIRGULA!!!)
2546
2º passo: subtraia com os algarismo que não repetem (SEM VIRGULA!!!)
2546 - 25 = 2521
2º passo: Em baixo desse resultado, coloque o número 9 para cada algarismo que se repetem depois da vírgula. Depois, ao lado, coloque o número zero para cada algarismo que NÃO se repete depois da vírgula.
2521
990
RESULTADO: Letra (A) = 2521/990
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Só complementando : Esta é uma dízima composta , existe a simples .
Diferenças : após a vírgula , há um número que não se repete, chamado ante-período = composta. ex 2,12332323
Na simples , o número se repete e não há ante-periodo. ex : 2,52525252
Espero ter ajudado.
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Questão resolvida mediante duas técnicas diferentes: https://youtu.be/HEbEhY8NCvk