SóProvas

ID
913216
Banca
FMP Concursos
Órgão
MPE-AC
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere as seguintes equações:

2 x + 3 y = 13

e

3 x + 2 y = 12

Os valores de x e y que satisfazem as duas equações são, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • Resposta correta: D
    Façam por eliminação, até chegar ao resultado correto.
    a) 1 e 2. 
    b) 1 e 3.
    c) 2 e 1.
    d) 2 e 3.
    e) 3 e 1.

    Resolução:
    2x+3y=13 
    2.2+3.3=13
    3x+2 y=12
    3.2+2.3=12
  • Olá!
    Concordo que essa é fácil de fazer por eliminação. Mas vou propor outro modo. O processo, em seis passos, é fácil de entender! (basta um pouquinho de atenção).
    I. Transcrevemos as duas equações:
    2x+3y=13
    3x+2y=12
    II. Igualamos o valor de uma das incógnitas nas equações, multiplicando. Vamos igualar o "y":
    2x+3y=13 *(2)               
    3x+2y    =12 *(-3)
    _______________
    4x+6y= 26
    -9x-6y    =-36
    III. Subtraímos os termos semelhantes das equações, eliminado o "y":
    4x+6y= 26
    -9x-6y    =-36
    _____________
    -5X=-10  
    IV. Resolvemos -5X=-10, para achar o valor de "x":
    -5x=-10  => x=10/5 => x=2
    V. Agora, com o valor de "x", o substituímos em uma das equações para encontrar o "y". Vamos substituí-lo na primeira:
    2x+3y=13 => 2*(2)+3y=13 => 4+3y=13=> 3y=13-4 => 3y=9 =>y=3
    VI. Alternativa D (2 e 3)
    Bons estudos!
  • Letra D: substituindo na fórmula ( 2 e 3) respectivamente.
  • Prezados,

    Vamos resolver uma questao de sistemas.

    2x+3y=13
    3x+2y=12

    1 passo:   isolar uma variavel. (pode ser escolido qualquer uma y ou x no caso)
    2x=13-3y   ===     x=13-3y/2

    2 passo: preencher a segunda sentença com o respectivo correspondente 

    3(13-3y/2)+2y=12

    3 passo: multiplicar o parenteses( famoso chuverinho .. nossa ensino fundamental kkk)

    39-9y/2+2y=12

    4 passo: fazer o mmc do denominador e os numeradores

    39-9y + 2y = 12 
       2

    39-9y+4y=12
            2

    39-9y+4y=24

    -9y+4y=24-39

    -5y= -15

    y= -15        y= 3
          -5

    5 passo: bem ja achamos o valor do y agora é so preencher qualquer sentença que achara o x

    2x+3y=13

    2x+ 3*3=13
    2x+ 9=13
    2x=13-9
    x=4       x = 2
        2
  • 2x+3y=13 .(3)
    3x+2y=12 .(– 2)

        6x + 9y = 39
    – 6x – 4y = – 24
                5y = 15                                      2x + 3y = 13
                  y = 15/5                                   2x + 3.3 = 13
                  y = 3                                          2x + 9 = 13
                                                                      2x = 13 – 9
                                                                          x = 4/2
                                                                            x = 2

    Item D  
  • Prezados, nesse caso é mais fácil e rápido ir subtituindo os valores na equação e ver se fecha com o resultado.

  • Resolvendo o sistema linear:

                                                                             

    Multiplicando a 1º equação por -3 e 2º por 2:

                                                                           

    Somando ambas:

                                                                  -5y = -15 → y  = 3 e x = 2 

    Letra D

  • Podemos resolver essa questão montando um sistema linear com essas duas equações,

    Logo:

                                                                         

    Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por -2 e somando ambas:

                                                                        

                                                            0 + 5y = 15 → y = 3 e x = 2

    Letra: D