Questão 913417

• Banca: FCC
• Órgão: DPE-SP
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - DPE-SP - Oficial de Defensoria Pública
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

Relativamente aos tempos de serviço, em anos, de dois funcionários da Defensoria Pública do Estado de São Paulo, Xisto e Yule, sabe-se que:

- há 1 ano, o tempo de serviço de Xisto era o quíntuplo do de Yule;

- daqui a 2 anos, o tempo de serviço de Xisto será o dobro do de Yule.

Com base nessas afirmações, é correto afirmar que, atualmente,

• A. o tempo de serviço de Xisto é igual ao triplo de Yule.
  
• B. o tempo de serviço de Xisto excede o de Yule em 3 anos.
  
• C. os tempos de serviço de Xisto e Yule somam 9 anos.
  
• D. os tempos de serviço de Xisto e Yule somam 11 anos.
  
• E. a diferença entre o tempo de serviço de Xisto e o de Yule é de 5 anos.
  

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO - LETRA A
  
  1) X - 1 = 5.(Y-1)
  2) X + 2 = 2.(Y+2)
  
  Primeiro testei considerando que Yule tinha 1 ano, mas daí não deu certo. Em seguido, considerei que Yule tinha 2 anos, daí "fechou".
  
  IDADE ATUAL DE XISTO = 6
  IDADE ATUAL DE YULE = 2
  Logo, o tempo de serviço de Xisto é igual ao triplo de Yule.
  
  1) 6-1 = 5.(2-1)    ----->  5 = 5
  
  2) 6+2 = 2.(2+2)   ----->  8 = 8
• Olá..   
  
   Não consegui entender o comentário acima ..   mas chegei a outra conclusão..
  
  
  Digamos que em:
                           atualmente
             2012          2013      2014     2015
  Xisto      5                 6                           8
  Yule       1                 2                           4
  
  
  Conclui que ano passado em 2012, xito tinha 5 vezes o tempo de Yule, já em 2013 ambos almentaram um ano (óbvio), daqui dois anos Xisto terá o dobro de Yule.. conforme pede os critérios da questão...
  
  Portanto, resposta correta ..  Letra A ...  Note que é preciso atentar para o enunciado e o que se pede...
  
  no enunciado diz: "é correto afirmar que ATUALMENTE: 
  
  A) Tempo de xisto é o triplo de Yule ..
  
  Xisto 6
  Yule 2     Atualmente.
  
  
  
  Abraços
  
• Preferi o seguinte raciocínio:
  1) x = 5y
  2) 3+x = 2 (y+3)
  
  Resolvendo: y = 1 e x = 5
  
  No 1º Ano: y = 1 e x = 5
  No 2º Ano: y = 2 e x = 6
  
  Logo, o tempo de serviço de Yule (2 anos) é o triplo do tempo de serviço de Xisto (6 anos).
• - há 1 ano, o tempo de serviço de Xisto era o quíntuplo do de Yule;
  
  (x - 1) = 5 (y - 1)
  x – 1 = 5y – 5
  x – 5y = -5 + 1
  x – 5y = -4 (Equação I)
  
  - daqui a 2 anos, o tempo de serviço de Xisto será o dobro do de Yule.
  
  ( x + 2 ) = 2 (y+2)
  x + 2 = 2y +4
  x - 2y = 4 - 2
  x - 2y = 2 ( Equação I)
  
  I: x – 5y = - 4
  II: x – 2y = 2 => x = 2 + 2y
  
  Substituindo II em I:
  
  2+ 2y - 5y = -4
  2 -3y =- 4
  -3y = - 4 - 2
  y = 2
  
  Substituindo y em II:
  
  x = 2 + 2 * 2
  x = 6
  
  Logo , a idade de Xisto é o triplo de da idade de Yule.
  
  Letra A
   

• De acordo com o enunciado e considerando X o tempo de serviço de Xisto e Y o de Yule, é possível determinar duas equações:

  (X – 1) = 5 (Y – 1)  equação 1

  X + 2 = 2 (Y + 2)  equação 2
  
  

  Deve-se então resolver o sistema.

  X – 1 = 5Y – 5  → X – 5Y = - 4  →  X = -4 + 5Y

  X + 2 = 2Y + 4    → X – 2Y = 2  →  X = 2 + 2Y
  
  
  Assim, igualando as equações, tem-se:
  
  - 4 + 5Y = 2 + 2Y
  
  3Y = 6

  Y = 2

  X = 2 + 2.2 = 2 + 4 = 6

  X = 6
  
  

  Analisando as opções dadas, verifica-se que o tempo de serviço de Xisto é igual ao triplo de Yule.
  
  

  Resposta A

  
  

• Adorei seu comentário Hamilton Correia. Fui pelo mesmo raciocínio, porém não me atentei para a palavra ATUALMENTE. Comentário esclarecedor!

• Xisto        Yule                mmc = 5
  1/5           2/1                                    1/5+2/1=0
                                                                                   1x+10
  Anos                                                                   -------------- = 0    x= 10.1    x= 10 = 2        Soma X+ Anos+ Dobro 2+2+2= 6 R. A
     2                                                                           5                         5             5
  Dobro      
    2