Questão 916111

• Banca: ESAF
• Órgão: MF
• Ano: 2013
• Provas: ESAF - 2013 - MF - Analista de Finanças e Controle - Econômico-Financeira
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Estruturas de Mercado; Microeconomia; Teoria da produção

Considere duas firmas que operam em um oligopólio de Cournot. As duas firmas trabalham com custos marginais constantes e iguais a c. Suponha que a demanda inversa deste mercado é dada por: p(y) = a – by, onde p(y) é o preço cobrado pelas firmas e y é a quantidade ofertada no mercado (a soma da quantidade produzida por cada firma). Indique a opção correta.

• A. Cada firma produzirá a mesma quantidade e a soma da produção das duas firmas será dada por .
• B. Cada firma produzirá a mesma quantidade e a soma da produção das duas firmas será dada por .
• C. Cada firma produzirá a mesma quantidade e a soma da produção das duas firmas será dada por .
• D. Não é possível determinar a quantidade produzida por cada firma.
• E. A quantidade produzida por cada firma não depende da estrutura de mercado.

Gabarito: B

Comentários

• p(y) = a – by
  
   
  sejam q?e q?as quantidades produzidas pelas empresas 1 e 2 respectivamente
   
  y=q1+q2
   
  Receita Total de 1 é dada por 
   
  RT1= p(y)q1
  RT1= p(q1 + q1)q1
  RT1= (a – b(q1+q2) )q1
  RT1=  aq1 – b(q1+q2)q1 
  RT1= aq1– bq12 - bq2q1
   
  logo derivando Receita marginal de 1  será 
  Rmg1= ∂RT1 / ∂q1
  Rmg1= a – 2bq1– bq2
   
  Analogamente 
  Rmg2= a – 2bq2– bq1
   
  Para o lucro máximo Receita Maginal será igual ao Custo Marginal para ambas empresa logo teremos que:
   
  a – 2bq1– bq2= c
  &
  a – 2bq2– bq1= c
   
  portanto
  a – 2bq1– bq2= a – 2bq2– bq1
  chegando a que
   
  q1= q2
   
  Chegamos que as quantidades de ambas as empresas será igual
   
  Para encontrar a quantidade q1que substitui na equação
   
  a – 2bq1– bq1= c
  a -c = 3bq1 
   
  q1=(a - c)/3
  e 
  q2=(a - c)/3
  
  logo 
  y= 2*(a - c) / 3
   
  Alternativa B

• Então sobre o comentário acima, não entendi um aspecto. Na evolução abaixo:

  a – 2bq₁– bq₁= c
  a -c = 3bq₁
  
  q₁=(a - c)/3
  e 
  q₂=(a - c)/3
  
  logo 
  y= 2*(a - c) / 3
  

  
  

  como eliminamos o multiplicador b?

• Não é necessário eliminar, ele deve ter cometido um mero erro de digitação. O próprio gabarito tem o b.

  Parabéns ao colega, comentário bem completo.