Questão 916855

• Banca: FUNCAB
• Órgão: PC-ES
• Ano: 2013
• Provas: FUNCAB - 2013 - PC-ES - Perito em Telecomunicação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

João é professor ou Rita é diretora. Se Tiago gosta de matemática, então Sara não é secretária. Se Sara não é secretária, então Rita não é diretora. João não é professor e Beatriz não estuda. Pode-se concluir, corretamente:

• A. João não é professor e Rita não é diretora.
• B. Rita é diretora e Sara é secretária.
• C. Tiago gosta de matemática e Beatriz não fuma.
• D. João não é professor e Tiago gosta de matemática.
• E. Tiago não gosta de matemática e Sara não é secretária.

Gabarito: B

Comentários

• Nesta questao a resposta nao seria a letra E?
  
• Resolvi da seguinte maneira: partindo do pressuposto que todas as afirmações são verdadeiras, peguei uma sentença e testei como sendo falsa (por exemplo, João é professor = F) e apliquei as regras das tabelas verdades "e", "ou" e "se".
  
  João é professor F ou Rita é diretora. V => F ou V = V 
  Se Tiago gosta de matemática F, então Sara não é secretária. F => F -> F = V
  Se Sara não é secretária F, então Rita não é diretora. F => F -> F = V
  João não é professor V e Beatriz não estuda. V => V e V = V 
  
  Gabarito: B

• imaginei que que a A seria a utilização da equivalencia das proposições:
  
  EX :  Joao e professor ou Rita e diretora - p ou Q 
    Equivalente : joao não é professor e Rita não é diretora. 
  
  Mas concordo com a conclusão do nosso colega acima. Tenho que utilizar a tabela verdade.
   

• Aplicação da Tabela-Verdade:
  
  João é professor ou Rita é diretora
  Se Tiago gosta de matemática, então Sara não é secretaria
  Se Sara não é secretaria, então Rita não é diretora
  João não é professor e Beatriz não estuda
   
  João é professor = A
  Rita é diretora = B
  Tiago gosta de matemática = C
  Sara não é secretaria = D
  Beatriz não estuda = E
   
   
  1. João não é professor e Beatriz não estuda
  nãoA ∧ E
  V           V          V
  V           F          F
  F           V          F
  F           F          F
   
  João não é professor = correto (João é professor = Falso)
  Beatriz não estuda = correto
   
   
  2. João é professor ou Rita é diretora
  A∨ B
  F           V          V
  F           F          F
   
  Rita é diretora = correto (Rita não é diretora = Falso)
   
   
  3. Se Sara não é secretaria, então Rita não é diretora
  se D então nãoB
  V           F          F
  F           F          V
   
  Sara é secretaria = correto (Sara não é secretaria = Falso)
   
   
  4. Se Tiago gosta de matemática, então Sara não é secretaria
  se C então D
  V           F          F
  F           F          V
   
  Tiago não gosta de matemática = correto
   
  
  Proposições corretas: 
  João não é professor
  Beatriz não estuda
  Rita é diretora
  Sara é secretaria
  Tiago não gosta de matemática
  
  
  Verificação das opções:
   
  a)    João não é professor e Rita não é diretora
  V           ∧          F          = F
   
  b)   Rita é diretora e Sara é secretaria
  V           ∧          V          = V
   
  c)    Tiago gosta de matemática e Beatriz não fuma
  Não há a proposição “Beatriz não fuma” no enunciado
   
  d)   João não é professor e Tiago gosta de matemática
  V           ∧          F          = F
   
  e)    Tiago não gosta de matemática e Sara não é secretária
  V           ∧          F          = F 
• Inicialmente, todas proposições são verdade. 
  
  Para que possamos resolver esta questão devemos iniciar pelo conectivo e (4), onde a regra é verdadeira se ambas as premissas forem verdade. Após, atribui-se F ou V para as demais premissas para obtermos o resultado:
  
  
  1) João é professor ou Rita é diretora.    V
               F              v         V
  
  2) Se Tiago gosta de matemática, então Sara não é secretária.          V
                           F                         -->             F
   
  3) Se Sara não é secretária, então Rita não é diretora.              V
                      F                      -->              F
   
  4) João não é professor e Beatriz não estuda.             V
                  V            ^              V          
                                
  
  PREMISSAS VERDADEIRAS: 
  João não é professor
  Beatriz não estuda
  Tiago não gosta de matemática
  Rita é diretora
  Sara é secretária
  
  Alternatica correta: b