SóProvas


ID
921778
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PRF
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes de educação para o trânsito para, no período carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes como desrespeito à sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagens indevidas e a condução de veículo por indivíduo alcoolizado têm um potencial ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se cada equipe for formada por 3 agentes, então, a partir dos 12 agentes da unidade, a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes será superior a 200.

Alternativas
Comentários
  • Item certo!
    É caso de combinação, pois a ordem dos agentes não faz diferença na formação das equipes. A equipe formada por A, B e C é a mesma da formada por B, C e A. 
    Cn,p = n! / p! x (n - p)!
    C12,3 = 12! / 3! x (12 - 3)! = 12x11x10x9! / (3x2x1) x 9! = 12x11x10 / 6 = 220.
  • Quantidade de maneiras de se formar 4 equipes de 3 agentes: idem resposta da questão Q307256
  • Uma maneira mais rápida de se resolver:

    Como essa combinação não depende de ordem, podemos fazer o seguinte:

    12 x 11 x 10 (Mas, como a ordem não importa, temos que dividir)

    Como são 3 agentes por equipe:

    12/3 x 11/2 x 10/1 = 220
  • Gente, não tá havendo uma confusão aí não?
    No meu entendimento a resposta  seria 220, caso fosse para criar uma única equipe contendo 3 agentes partindo-se de um grupo de 12 agentes, mas não foi isso que eu entendi. A questão diz que a unidade policial com 12 agentes ... se cada equipe formada por 3 agentes...a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes...
    Entendi que todos os 12 agentes seríam utilizados em alguma equipe de 3 pessoas. Serão 4 equipes de 3 agentes cada uma. Isso, de fato, remete à Q307256.
    C(12,3) * C(9,3) * C(6,3) * C(3,3)   =  369.600
    A resposta no final das contas não é alterada, mas pode ser diferente para uma outra questão.
  • Concordo com o RWerneck. O pessoal tá colocando a resposta para apenas uma única equipe.
  • Galera, também concordo com o RWerneck

    Bons estudos a todos.
  • tambem... não entendi essa questão naõ...

    bons estudos kkkk
  • Pessoal, não tem problema nenhum na questão e muito menos nas resoluções dada pelos colegas.
    A banca só colocou "equipes" no final porque no contexo estava da mesma forma...fora isso é uma simples questão de Análise Combinatória. Onde "equipes" e "equipe", concluiriamos que a questão está CERTA do mesmo jeito!!!rs




     

  • C 12, 3= 220
  • A análise combinatória pode-se dar de duas formas: Combinação: É quando a ordem dos elementos do grupo não importa. Por exemplo, quero montar um grupo de 3 pessoas, que se chamam Maria, Pedro e Paula. Nesse caso, a ordem não importa, serão as mesmas pessoas dentro do mesmo grupo, só conseguiria realizar de uma única forma. Arranjo: A ordem do grupo é importante. Normalmente cai nas questões falando sobre competições, escolha de pessoas para colocação de cargos etc. Exemplo: Campeonato de futebol entre 3 times, onde o Flamengo é o 1º colocado, Botafogo em 2º e o Vasco em 3º. Nota-se que a posição dos times é importante, se o Botafogo ficasse em 1º, já seria uma combinação diferente. Questões de arranjo, não dividimos pelo fatorial, apenas multiplicamos as possibilidades.   Precisamos entender também o que é fatorial? Vamos lá: Permutação:  É a ideia de que objetos distintos podem ser arranjados em inúmeras ordens diferentes. Aparece em questões normalmente como: Arrumar, anagrama e não lembra a ordem. Ex: Fatorial 5! = 5.4.3.2.1= 120 3! = 3.2.1= 6   Voltando para questão, o caso é de análise combinatório por combinação, teremos que formar os 4 grupos e dividir por seu fatorial: Grupo 1=  12.11.10 / 3! = 220 (Lembrando que 3! é igual a 6) OBS: De cara já matáriamos a questão, pois desde o primeiro grupo o resultado já seria superior a 200, não seria necessário continuar até o final para responder a questão, mas vamos continuar para melhor entendimento. Grupo 2=  9.8.7 / 3! = 84 ( Como a 12º, a 11º, a 10º, já foram colocadas da orgarinazão de grupos anterior, partimos para as proximas que são a 9º, 7º e 8º) Grupo 3= 6.5.4 / 3! = 20  Grupo 4= 3.2.1 / 3!  =1 Agora multiplicamos todos os resultados, para termos todas as possibilidades de combinação: 220.84.20.1 = 369.600. Não desanimem!! A questão é simples, os calculos podem ser simplificados, com prática, vocês poderão resolver questões desse tipo com agilidade e sem maiores dificuldades! Beijão!
  • eu resolvi com C12,3 = 220 , mas realmente fiquei pensando em equipeS.

    Mas, oque contece é que a Cespe n tem o costume de colocar um valor tão afastado do
    valor resposta.

    Se a questão afirmasse que o resultado seria menor que 250, por exemplo, acho q quase todos nós erraríamos. pq no meu entendimento a questão quis saber C12,3  *  C9,3 * C6,3 * C3,3 , como alguns colegas ja mostraram nos comentários acima.

     Alfartanos, força!
  • Galera, vou tentar contribuir:

    temos 4 equipes, portanto devemos fazer o cálculo para todas elas. O procedimento é o seguinte:

    1° equipe: temos 12 agentes para 3 vagas : 12!/3!9! = 110

    Temos a primeira equipe!!, porém ainda falta as outras, só que agora temos apenas 9 agentes já que 3 estão na primeira equipe

    2° equipe: 9 agentes para 3 vagas: 9!/3!6! = 84

    agora nos resta apenas 6 agentes para 3 vagas

    3° equipe: 6!/3!3!= 20

    Já podemos parar por aqui, pois a questão afirma que há mais de 200 maneiras para se formar as equipes, e podemos provar isso só com as 3 primeiras equipes ( 110 + 84  + 20 = 214)

    na última equipe temos 3 agentes para 3 vagas, portanto há uma possibilidade, totalizando assim: 215 formas de montar as equipes

  • Como se diz lá na terrinha, uma coisa é uma coisa, outra coisa é outra coisa.
    A matemática já foi muito bem esclarecida pelos colegas.

    Essa questão se refere à escolha da primeira equipe, contando com a quantidade de agentes total, apenas.
    Para entender melhor o contraste, imagine que fossem 3 equipes nação da  Q307256 situa  ao invés de 4: O total de combinações de agentes nas 3 equipes possíveis seria C(12,3)xC(9,3)xC(6,3).
  • resolvi da seguinte forma: combinação de 12 três a tres. só fazer o fatorial de 12até o número de vezes que a questão está pedido, ou seja, tres grupos. sendo assim, 12 fatorial:12*11*10:1320. esse valor deve ser dividido pelo número de grupos, pois como se trata de pessoas, a ordem do grupo não irá fazer diferença entre os grupos. ex: A,B,C  é a mesma coisa de CAB.  nesse sentido, faz-se necessário dividir o resultado pelo fatorial da quantidade de grupos, pois só assim evitará que o mesmo grupo seja contado tres vezes. resposta: 1320/ fatorial de 3: 1320/3*2: 1320/6:  220. conforme gabarito. a questão está correta. há....  ja estava esquecendo, vale  passar o bizú. toda vez que for  combincAO,  deve fazer divisAO para que  ocorra uma correcAO. bizú: tudo com ÃO. abraço e sucesso.

  • Na verdade e combinação de uma equipe só, pois, filosofando, a unidade policial poderia querer formar apenas duas equipes. E a plena verdade



  • Como a ordem não importa, podemos resolver por combinação simples, assim:


    Logo, a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes será superior a 200.


    RESPOSTA: CERTO




  • Se a primeira combinação das equipes em 3 agentes, já sugere 220 formas, não há que se calcular mais nada, uma vez que já atingiram a possibilidade mínima do gabarito...Ora, C12,3 = 220 maneiras diferentes de formar equipes de três agentes cada.

  • GABARITO: CERTO

     

    Para formar uma equipe o agente não pode ser repetido e a ordem de escolha desse agente não faz diferença na composição da equipe, logo a conta é de combinação e fica:  Cn,p = n! / p! x (n - p)!


    C12,3 = 12! / 3!x9! = 12x11x10 / 3x2x1 = 1320 / 6 = 220 equipes.

     

     

    Prof. Daniel Lustosa - Alfacon

  • C12,3                                                           12 !

                                                       -----------------------------------------------

                                                              3!  (12-3)

     

                                                                             12!

                                                   ---------------------------------------------------

                                                                       3!    9!

                                                     

                                                                12,11,10,          

                                                -------------------------------------------------

                                                     3,2,1                                                       12/3 = 4     10 /2 = 5             4X5= 20             20X11 = 220                       

    EXISTEM 220 POSSIBILIDADES

       

  • Pessoal, acredito estar pedindo a questão as maneiras distintas de se formar CADA EQUIPE, logo seria cada equipe isoladamente. O que traz como resposta 220 possibilidades. Além disso, a banca CESPE, normalmente, oferece alternativas bem próximas do resultado real da questão.

    DICA: Se seu resultado for muito diferente do que a questão oferece como alternativa, provavelmente, sua resposta está errada.

    Uma opinião pessoal. Abraço e bons estudos!!

  • Galera, também concordo com o RWerneck. 

    Bons estudos a todos.

  • Pessoal combinaçao simples gente , nao fiquem lokiando do nada so faz assim 

    C 12,3 pronto ....vc desenvolve de boa o resultado da 220. O pessoal esta viajando , a questao é bem clara no que ela pede , a partir de 12 agentes quantas equipes voce pode formar ..... é so isso gente nao enrolem demais 

  • Ao contrário de alguns colegas, como em todas as questões da CESPE, essa merece um pouco de atenção e interpretação, vejamos o que se pede:

    C!12,3, logo, pode-se usar o seguinte caminho, que no momento da prova poderá ajudar:

     

    12x11x10 / 3x2x1 = 1.320 / 6 = 220

  • 12 11 10 / 3 2 

     

    4x11x5 = 220

  • Foi dito:'' maneiras diferentes de se formar essas equipes'', ou seja, 3 agentes em cada equipe das 4.

    369600.

  • C= 12*11*10 = 1320 / 6 = 220

    gabarito = correto

  • Gab C

    C12/3 = 12 x 11 x 10= simplificando = 4 x 11 x 5 = 220

    3 x 2 x1

  • Bom pessoal, espero poder contribuir no tocante a parte de ''equipeS''[PLURAL, EQUIPESSSSS]

    Podemos observar que no próprio texto que temos uma equipe para cada atividade: SINALIZAÇÃO; EXCESSO DE VELOCIDADE; ULTRAPASSAGENS; e CONDUÇÃO DE VEÍCULO (4 equipes).

    Então o que poderíamos fazer é calcular as combinações para cada uma delas:

    1a: C(12,3)

    2a: C(9,3)

    3a: C(6,3)

    4a: C(3,3)

    Resultando em [C12,3 * C9,3 * C6,3 * C3,3] => 369.600

    Podendo ser usado na outra questão. Creio que faltou um pouco mais de clareza, mas vida que segue. A resposta seria Certa mesmo.

  • a partir dos 12 agentes da unidade,Se cada equipe for formada por 3 agentes, então,  a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes será superior a 200. leiam assim

  • C12,3 = 12X11X10/3X2X1

    = 2X11X10(SIMPLIFICANDO)

    =220

    220>200

  • Acredito que a questão queria os dados de apenas uma equipe, resultando sim em 220, como afirmado comentário do professor e de outros colegas.

    Isso ficou mais claro quando olhei a próxima questão dessa mesma prova que pedia:

    "Existem 12!/(3!)^4 maneiras de se montar quatro equipes, cada uma delas com 3 agentes."

    Isso sim resultaria no cálculo:

    C12,3 x C9,3 x C6,3 x C3,3

    12!/(3! . 9!) x 9!/(3! . 6!) x 6!/(3! . 3!) x 3!/(3! . 0!)

    Simplificando (observe a simplificação pelas cores) ficamos com (apenas a parte em preto):

    12!/(3!) x 1 /(3!) x 1/(3!) x 1/(3! . 0!)

    Como 0!=1 e ainda agrupando os dados ficamos com:

    12!/(3!)^4

    Lembrando que a potência 4 é o número de vezes que o 3! aparece no cálculo.

    Espero ter ajudado!

  • Depois de olhar esse comentários, fiquei foi com medo. Dica rapaziada: escrevam '' análise combinatória '', ali no campo de busca, e assistam às aulas. Tudo ficará mais fácil. Até de entender como o pessoal está postando loucura aqui (pelo menos a maioria).

  • C 12,3 = 220

  • SERIA UMA COMBINAÇÃO ,

    C³12= 12.11.10= 220

    ---------3.2.1-----

    GAB: CERTO

  • Combinação Simples

    C=(12,3)=(12x11x10)=1320

    3x2x1

    1320/6=220

    Certa

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/FxJVNsE36wQ

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Combinação; função igual.

    C12,3: 12.11.10/3.2.1......cortando os números fica 11.5.4= 220

  • Depois d ler os comentários, percebi que a questão dá margem parta duas interpretações: que uma equipe irá orientar para tudo aquilo ou que várias equipes podem ficar responsáveis por cada orientação.

  • GAB: CERTO!

    220 possibilidades, feita utilizando a combinação simples!

    #CARREIRASPOLICIAIS

  • CERTO.

    COMBINAÇÃO SIMPLES.

    C12,3 = 220 possibilidades

  • CERTO.

    Combinação (C) de 12 e 3.

    Resolvendo...

    C 12,3 = (12 x 11 x 10) = 1320 | (3 x 2 x 1) = 6

    1320 / 6 = 220.