Questão 925732

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - BNDES - Profissional Básico - Engenharia
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Rendas Certas

Um investidor comprou um título prefixado com valor de resgate de R$ 1.000,00, prazo de 300 dias úteis e taxa de juros de 10% ao ano. No momento da compra, ele pagou R$ 892,74 pelo título. Passados 100 dias úteis, o investidor resolveu resgatar sua aplicação financeira, vendendo o título de volta ao banco.

Dessa forma, o investidor

• A. conseguirá uma rentabilidade efetiva de 10% ao ano, porque o título era prefixado.
• B. conseguirá uma rentabilidade efetiva menor do que a esperada, pois resgatou o título antes do vencimento do prazo.
• C. conseguirá uma rentabilidade efetiva relacionada às taxas de juros de títulos de risco semelhante e com 200 dias úteis de prazo.
• D. receberá R$ 892,47 pela venda, pois deveria ter esperado o vencimento do prazo.
• E. receberá R$ 1.000,00 pela venda.

Gabarito: C

Comentários

• Na letra A, a rentabilidade não pode ser a mesma, pois não foi cumprido o acordo de 300 dias. Tampouco será menor (letra B), pois era prefixado.

  Não receberá apenas o valor investido (letra D), pois se passaram 100 dias, muito menos receberá o valor de resgate (letra E) pelo mesmo motivo dos 100 dias!

  A letra C é uma alternativa proporcional.

  Alt C.
  
  Fonte: http://engprodpetrobras.blogspot.com.br/2014/11/bndes-prova-resolvida-2013-engenharia.html

• Alguém sabe por que a opção (b) é errada? Qual o respaldo teórico da letra (c)???

• Respondendo ao colega Vitor:

  Os títulos prefixados têm uma marcação a mercado. Se você resgata um título antes do vencimento, você irá negociá-lo ao preço de mercado de títulos semelhantes na data da venda.

  Se faltando 200 dias para o vencimento do título a taxa oferecida nessa modalidade de investimento não for mais 10% a.a. e sim 11% a.a., então a rentabilidade do cliente será com base nessa nova taxa e não com base na que foi contratada.

  Nesse exemplo com taxa de 11%, você tem que trazer o valor do título para o valor presente, para encontrar o preço de negociação desse na data da venda.

  Segue: PU = 1000 / (1,11)^200/252 = 920,51

  Logo, a rentabilidade do período de 100 dias será: 920,51 / 892,74 = 1,031106 (3,11% a.a.), que anualizada, 1,031106^252/100 = 1,0803 (8,03% a.a.).

  Com isso podemos concluir que:

  Se a rentabilidade no mercado aumenta em relação à contratada: cliente terá uma rentabilidade menor que a contratada em caso de venda antecipada.

  Se a rentabilidade no mercado diminui em relação à contratada: cliente terá uma rentabilidade maior que a contratada em caso de venda antecipada.

  Na questão, como não temos a taxa de negociação a mercado do título não é possível inferir se o retorno desse será maior ou menor que a rentabilidade contratada.