Questão 93025

• Banca: ACEP
• Órgão: BNB
• Ano: 2004
• Provas: ACEP - 2004 - BNB - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

A quantia de R$ 5.000,00 foi aplicada por um período de 2 anos, transformando-se em R$ 40.000,00. Se a rentabilidade real no período foi de 100 %, qual foi a inflação medida no mesmo período?

• A. 100% ao período
• B. 200% ao período
• C. 300% ao período
• D. 400% ao período
• E. 500% ao período

Gabarito: C

Comentários

• C = 5.000M = 40.000J = 40.000 - 5.000 = 35.000i = 35.000/5.000 = 7n = 2 anosir = 100% = 1I = ?(1 + i) = (1 + ir)*(1 + I)---->(1 + 7) = (1+1)*(1 + I)---->8 = 2*(1+I)---->8/2 = 1 + I---->4 = 1 + i---->I = 4 - 1---->I = 3---->I = 3*100 = 300%R. 300% no período.

• i (efetiva) = J / C = 35.000 / 5.000 = 7

  fórmula:

  i (real) = i (apa) / i (infla)

  obs: a i (efetiva) será a i (aparente)

  (1+ 1) = (1 + 7) / (1 + i)

  i = 300%

• Primeiramente, calcularemos a taxa aparente:

  M/C = (1+i_a)

  40.000/5.000 = (1+ i_a)

  8 = (1+ i_a)

  i_a = 8-1

  i_a =7

  Inflação =i_i= ?

  Taxa real = i_r= 100%

  Taxa de juros aparente = i_a = 700%

  (1+ 7) = (1+ 1)*(1+ i_r)

  8 = 2*(1+ i_r)

  4 = (1+ i_r)

  i_r = 4-1 = 3 = 300%

  Gabarito: Letra "C".