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Sn = ((a1 + an)n)/2: fórmula da soma dos termos de uma PASn = somaa1 = primeiro termoan = enésimo termor = razãoAn = A1 + (n-1)r=> a10 = 1 + 18 = 19=>a10 = 19Sn = ((1 + 19)10)/2 = 100alternativa d.
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é só fazer a soma dos 10 primeiros números.
{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19} = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100
Logo a alternativa correta é a letra D
Bons Estudos !!!
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A soma dos termos de uma PA é dado pela fórmula
Sn = n.(a1+an) / 2
Sendo:
Sn = soma dos termos de uma PA de n termos;
n = número de termos;
a1 = o primeiro termo;
an = o termo que ocupa a última posição;
O valor de n (número de termos) foi fornecido pelo enunciado, sendo igual a 10.
O primeiro termo também foi apresentado: 1.
Falta apenas a informação sobre o termo a10.
Para isso, basta usar a fórmula:
an = a1 + [(n-1).r]
Dessa forma:
a10 = 1 + [(10-1).2]
a10 = 1 + [9.2]
a10 = 1 + 18
a10 = 19
Voltando à equação anterior:
Sn = n.(a1+an) / 2
S10 = 10.(1+19) / 2
S10 = 10.20/2
S10 = 100
Sendo assim, a resposta correta é a D.
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Não concordo com esse tipo de comentário, pois desanima o estudante que por ventura venha a errar ou ter dificuldades com essa questão.
Acredito que toda e qualquer pessoa tenha condições de passar em um concurso público, mesmo que alguns demorem mais tempo que outros.
Muitos podem errar essa questão, mas gabaritar o restante da prova.
até mais
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Galera tem um metodo mais facil ainda para esse tipo de questão que e some o primeiro termo mais o ultimo, mas como último se eu ainda não o tenho na questão e bem simple uma P.A sempre segue uma sequência, na questão e mostrado que a sequência e de 2 números assim como o primeiro termo e 1 o quinto termo sera 9, então pela logica o décimo termo é 19.
então depois e apenas soma o primeiro mais o último e mutiplicar por dêz e depois dividir novamente por dois, vejam:
1+19=20
20*10=200
200/2=100
resposta correta é a D
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Podemos perceber que a sequência está aumentando de 2 em 2, logo a razão da PA é 2.
Primeiro encontramos o a10:
a10 = a1 + 9r
a10 = 1 + 9.2
a10 = 1 + 18
a10 = 19
Agora podemos utilizar a fórmula para encontrar a soma dos termos da PA
Sn = (a1 + an) . n / 2
Sn = (1 + 19) . 10 / 2
Sn = 20 . 5
Sn = 100
Gabarito: D