SóProvas


ID
93592
Banca
FCC
Órgão
DNOCS
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a seguinte proposição: "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional."

Uma proposição logicamente equivalente à proposição dada é:

Alternativas
Comentários
  • Essa questão é um pouco complicada. Vou arriscar uma explicação. Simplificando:Não A: Não faz cursos Não B: Não melhoraO argumento é Se não A então não B, certo?Sua negação é feita da seguinte forma: mantém a primeira proposição, muda o ENTÃO por E e nega a segunda proposição. Vai ficar assim: não A E BUma proposição equivalente é a negação da negação, certo? Pois, a partir dela, chega-se à própria proposição, ficando assim: A OU não B e, também, outra forma de achar um argumento equivalente nesse tipo de condicional é: inverter a posição das proposições, negá-las e manter o sinal de condicional. Nesse caso, vai ficar assim: B então A. Sabendo disso, a gente pode ir para os itens. a) “Não melhora ou faz cursos de aperfeiçoamento”, isso significa o mesmo que: Não B OU A ou, também, para ficar na ordem que a gente colocou: A OU não B. Esta é uma proposição equivalente ao que a gente está estudando, mas o item afirma que é falso, o que não é, portanto, a assertiva está INCORRETA. b) “Não faz cursos e não melhora”. É o mesmo que dizer: Não A OU não B. Não pode mesmo ser verdade, no caso de proposições, que ao apresentarmos duas não escolhamos nenhuma, por exemplo: não vou ao colégio ou não vou ao trabalho (isso não faz sentido). Também está INCORRETO por não apresentar um argumento equivalente.c) “Se não melhora, então não faz cursos”. É o mesmo que dizer: SE não B ENTÃO não A (que por curiosidade equivale a se faz cursos então melhora – SE A ENTÃO B). Para ser equivalente ao que queremos deveria ter dito SE B ENTÃO A, ou seja, “Se melhora então faz cursos” (que é equivalente a “Não faz cursos então não melhora” - SE não A ENTÃO não B). Item INCORRETO. d) “Uma pessoa melhora ou não faz cursos”. É o mesmo que dizer: B OU não A. Na ordem direta fica Não A OU B. Esta proposição é equivalente a A ENTÃO B (ver como se faz a transformação acima). No entanto, queremos uma proposição equivalente a Não A ENTÃO não B. O item está INCORRETO.
  • e)"Não melhora ou faz cursos". É o mesmo que Não B OU A. Ou, na ordem direta: A OU não B, que é equivalente a SE não A ENTÃO não B, como explicado no início do meu outro comentário. Esta, portanto, é a alternativa CORRETA!
  • Equivalências da condicional:A -> B = ~B -> ~AA -> B = ~A ou BConsiderandoA = faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalhoB = melhora o seu desempenho profissional Temos: "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." ~A -> ~BAs formas equivalentes seriam (B -> A) ou (A ou ~B)Agora analisando as alternativas:a) ~(~B ou A)b) ~(~A e ~B)c) ~B -> ~Ad) B ou ~Ae) ~B ou A (lembre-se que no "ou" não importa a ordem e essa alternativa é igual a "A ou ~B")
  • Se ~A então ~B = A ou ~B = ~B ou A

    Resposta: letra E
  • p: uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho

    q: uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional

    "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional" = p-->q 

                                              p --> q <=> ~p --> ~q <=> ~p V q


    a) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho 
    ~(q v ~p) <=> ~q ^ p  - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO

    b) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional 
    ~(p ^ q) <=> ~p v ~q - não condiz com nenhumas das equivalências compostas - ERRADO

    c) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
    q --> p - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO

    d) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
    ~q v p - não condiz com nenhuma das equivalências compostas - ERRADO

     e) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho
    q v ~p - condiz com uma  das equivalências compostas, pois q v ~p é a mesma coisa que ~p v q, não importa a posição - CERTO

    Caso você ficasse em dúvida entre a letra D e E , poderia montar a tabela verdade para saber qual das duas poderia ser a correta.

    Bons estudos


                                                                                                       
  • Vamos considerar a proposição "SE UMA PESSOA NÃO FAZ CURSO DE APERFEIÇOAMENTO NA SUA ÁREA DE TRABALHO" = A e "ENTÃO ELA NÃO MELHORA O SEU DESEMPENHO PESSOAL" = B.

    Temos como regras de equivalência para o SE...ENTÃO

    A-->B    =>   ~ B --> ~A  (É O FAMOSO INVERTE E NEGA!!!)

    A-->B    =>   ~A ou B

    Na questão temos ~A --> ~ B, então teríamos que ter na alternativa correta as seguintes opções:
    B --> A  
    A ou ~B

    Para marcar a alternativa correta  temos que lembrar da propriedade COMUTATIVA que costuma cair bastante como "pegadinha" nas provas:
    P e Q = Q e P
    P ou Q = Q ou P
    P <--> Q = Q<--> P
    Lembrar também que a regra comutativa não vale para a condicional.
    Temos como alternativa correta então a letra E : ~B ou A.
     -->OU
    Espero ter ajudado! BONS ESTUDOS!
  • Simples, vamos supor que P= se uma pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, Q= então ela melhora o seu desempenho profissional.
    ~P -> ~Q 
    Podemos considerar a regra de equivalência, ~P -> ~Q = ~Q v P = Q -> P
    A) ~Q v P = falso
    B) ~(~P ^ ~Q) = P v Q
    C) ~Q -> ~P
    D)Q v ~P
    E)~Q v P

    Considerando a regra de equivalência a única resposta que bate é a letra E, porque não a letra A? porque ele diz que é falso dizer que ~Q v P, então está errada.
    Espero ter esclarecido e ajudado.
  • A banca 

    Usou as duas a regras

    P-->Q= ~P v Q 

    P-->Q= ~Q --> ~P 

    A resposta certa esta usando a primeira regra de equivalência nega o primeiro e conserva o segundo ou seja 1ªF ou 2ªV

    Mais acabou invertendo o P pelo Q     

    ~P v Q  =  Q v ~P  pegadinha para confundir

    letra E

  • Essa pegadinha é má-fé, viu


  • Reescrevendo a proposição "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." Através de símbolos, temos uma condicional do tipo A → B, onde:

    A = “uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho” 

    B = “ela não melhora o seu desempenho profissional."

    É sabido que a equivalência da condicional A → B = ~B → ~A = ~A v B. analisando cada alternativa, vemos que a letra e) satisfaz a segunda equivalência acima, pois:

    "Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.” = B v ~A, o que é equivalente a ~A v B, basta olhar a tabela-verdade de ambas.


    RESPOSTA: (E)



  • P: Pessoa melhora seu desempenho profissional

    Q: Pessoa faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho


    Enunciado: (~Q -> ~P)

    Lembrando das regras de equivalência: (P -> Q)   =   (~Q -> ~P)   =   (~P v Q)


    a) ~(~P v Q)   =   (P ^ ~Q)

    b) ~(~Q ^ ~P)   =   (Q v P)

    c) ~P -> ~Q

    d) P v ~Q

    e) ~P v Q


    Gab. E

  • GABARITO: E

     

     

    EQUIVALENTES DA CONDICIONAL (p -> q)

                                                                (~q -> ~p)
                                                                 (q OU ~p)

     

     

    (A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional OU faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

     

    ~(q OU ~p)

     

    (B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional E não melhora o seu desempenho profissional.

     

    ~(p E q)

     

    (C) SE uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, ENTÃO ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

     

    (q -> p)                                                                                                     

     

    (D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional OU não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

     

    (~q OU p)
                                                                                               

     

    (E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional OU faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

     

    (q OU ~p)
                                                                                                   

     

     

    Portanto, a alternativa "E" está correta




  • LETRA E 
    Para galera de humanas ,como eu rs . 

    A equivalência de uma condicional só pode ser expressa de 02 formas : 

    1- Ou vai voltar negando ( NÃO B ----> NÃO A ) 

    2- vai negar a primeira OU manter a SEGUNDA ( NÃO A OU B ) 

    A única opção que se encaixa é a letra E , pois ele negou a primeira OU manteve a segunda 

  • é so jogar na equivalencia do se então com o ou normalmente..... e ai é so comutar

  • Nessa questão o examinador não fez pegadinha alguma, era necessário usar as duas regras de equivalência do SE ... ENTÃO

    1º - Temos de saber que escrevendo a proposição, teremos ~(A  ----> B) ou (~A ---> ~B) Obs: A palavra "ou" entre as proposições não representa um conectivo; 

    2º - Aplicando a primeira regra de equivalência, temos: (A) Trocamos, E negamos (Visto que, quando negamos uma negação, ela se torna uma proposição positiva, ou seja, pense como se fosse " menos com menos, vai dar mais")

    3º - Aplicamos a segunda regra de equivalência, temos: (~ A) Negamos OU mantém.

    Gabarito alternativa E

  • acertei , mas vc decora as equivalências e suas ordens nas frases e ainda assim a banca inverte a ordem, a meu ver deveria ser anulada pois não seguiu a regra de equivalência do 'se então' de negar a primeira e por o 'OU' e manter a segunda. agora tenta fazer o inverso pra transformar em 'se então' a resposta da questão, não fica como o original no enunciado da questão, ficaria assim :

    transformando em se então:

    -----se uma pessoa melhora seu desempenho, então faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    bem diferente do enunciado:

    Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional." 

  • Graziela, tive a mesma dúvida: se ~B-->A, realmente não entendi a resposta. Se foi isso mesmo, acredito que tenha sido anulada.

  • No enunciado tempos uma proposição do tipo p → q, onde p e q são, resumidamente:

    p = pessoa não faz cursos

    q = ela não melhora

    Você já deve ter decorado que a proposição ~q → ~p é equivalente a ela. Outra equivalente é q ou ~p. Vejamos as estruturas de cada alternativa:

    (A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    Aqui temos a estrutura:

    ~(q ou ~p)

    (B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional.

    ~(p e q)

    (C) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    q → p

    (D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    ~q ou p

    (E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

    q ou ~p

    Veja que apenas na letra E temos uma proposição no formato q ou ~p, que é equivalente a p → q. Este é o gabarito.

    Note como é importante gravar a equivalência entre:

    p → q

    ~q → ~p

    q ou ~p

    Se você não se lembrasse disso, teria que construir a tabela-verdade de cada proposição!

    Resposta: E

  • Sinceramente, não entendi nada dessa!

  • essa questao teria que ser anulada, se tem o OU, nega a primeira e mantem a segunda

  • Assim aprendi - Equivalência de "SE ENTÃO", nega a 1º, "OU" , mantém a 2º

    Ou pode ser INVERTE as proposições e NEGA as duas! Me corrijam se estiver errado.

  • gabarito ERRADO

    o enunciado não diz que, se a pessoa fizer cursos, necessariamente vai melhorar seu desempenho, e é isso que a E implica

    matéria tão de rtardado que nem os avaliadores nem os professores sabem o que está certo e o que está errado

  • Também acredito que o gabarito está errado

  • No capítulo que explica sobre equivalência o professor faz um triângulo com setas pedindo para decorar as 3 proposições equivalentes: Se P , então Q;

    Se ~Q, então ~P ~P ou Q;

    Não vi achei essas equivalências nas respostas, faltou algum detalhe na explicação? O Gabarito marcou E, que é Q ou ~P, não tem essa opção na "decoreba". Solicito um parecer do professor Arthur Lima detalhando essa questão.

  • Também me fiz essa pergunta Wademar Brustolin

    Waldemar Brustolin Ne

    12/05/2020

    No capítulo que explica sobre equivalência o professor faz um triângulo com setas pedindo para decorar as 3 proposições equivalentes: Se P , então Q;

    Se ~Q, então ~P ~P ou Q;

    Não vi achei essas equivalências nas respostas, faltou algum detalhe na explicação? O Gabarito marcou E, que é Q ou ~P, não tem essa opção na "decoreba". Solicito um parecer do professor Arthur Lima detalhando essa questão.

  • QUAL O ERRO DA ALTERNATIVA "D"

  • A equivalência da condicional pode ser escrita de duas formas

    Exemplo 1: A ---> B = ~B ---> ~A

    Exemplo 2: A ---> B = A V ~B

    Porém, é sabido que dizer "A ou B" é o mesmo que dizer "B ou A", em raciocínio lógico. Então, a alternativa "E" está correta pois ele usou a regra de "manter a primeira e negar a segunda" e inverteu as proposições.

    Obs: Lembre-se que o único conectivo que não aceita essa equivalência (troca) das posições de uma proposição é a "Condicional".

    Não podemos dizer que "A--->B" é o mesmo que "B--->A" (porque a tabela verdade de ambas proposições é diferente).

    Espero ter ajudado e bons estudos.

  • Neymar - nega a primeira e mantém a segunda

  • Letra E, temos uma proposição no formato q ou ~p, que é equivalente a p → q. Este é o gabarito.

    Note como é importante gravar a equivalência entre:

    p → q

    ~q → ~p

    q ou ~p

  • A equivalência de um "se então" pode ser com o próprio "se então" ou com o conectivo "ou". Porém a alternativa que apresenta "se então" está incorreta, pois voltou negando a segunda parte, mas não negou a primeira parte.

    Portanto, vamos usar a equivalência do "se então" com o conectivo "ou", com a regra do NEYMAR SENTOU (Nega a primeira e Mantém a segunda):

    "se uma pessoa não faz cursos, então ela não melhora"

    APLICANDO NEYMAR SENTOU:

    "uma pessoa faz cursos ou ela não melhora". É o mesmo que: "uma pessoa não melhora ou faz cursos".

    Letra E.