Questão 936091

• Banca: FCC
• Órgão: ANS
• Ano: 2007
• Provas: FCC - 2007 - ANS - Especialista em Regulação - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Seja X uma variável com média 3 e coeficiente de variação igual a 0,5. Seja Y = -2X + 3. As variâncias de X e Y são dadas, respectivamente, por

• A. 1,5 e 6.
• B. 2,25 e 9.
• C. 1,5 e 3.
• D. 2,25 e 5.
• E. 2,5 e 6.

Gabarito: B

Comentários

• c.v = dp / media
  var(y) = var(ax) + var(c) = (a^2)*var(x)
  var(c) = 0
  onde c é uma constante
  
   

• Como o enunciado nos deu a média e o coef. de variação de X, então devemos começar calculando a variância de X.
  
  c.v = d.p/média
  0,5 = d.p /3
  d.p= 0,5*3 = 1,5
  Var(x) = d.p² = 1,5² = 2,25
  
  Agora, usaremos a função Y dada para calcularmos a variância de Y.
  Lembre-se que variância não é alterada por soma e subtração. 
  Y = -2X
  Var(y) = 2² * 2,25 = 4*2,25 = 9