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a questão quase me pegou:
5 minutos sobe 111 cm, portanto 15 minutos sobe 333 cm, mas descansa 1 minuto, portanto leva 16 minutos para subir 333 cm, mas cai 11 cm.
Assim a subida líquida é 322 cm a cada 16 minutos.
Dividindo 1510 por 322 o valor não é exato, mas sabemos que dá 4 inteiros e alguns quebrados. Multiplicando 4 por 322 chegamos a 1288.
Subtraindo 1288 de 1510 temos 222. Sabemos que a minhoca percorre 111 em 5 minutos, portanto 222 em 10 minutos. Ela já havia gasto 64 minutos para percorrer 1288, com os 10 minutos finais sai do buraco, portanto tempo total = 74 minutos.
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sobe 111cm em 5 minutos
sobe 333cm em 15 minutos
em 16 minutos sobe 333cm mas escorrega 11cm, totalizando 322cm em 16 minutos. A partir disso podemos calcular a velocidade média da minhoca:
V= S/t V= 322cm/ 16 minutos V= 20,125cm/min
para saber quanto tempo vai demorar para subir o buraco de 1510cm utilizamos a mesma fórmula:
V=S/t 20,125= 1510cm/ t t= 1510/20,125 t= 75 minutos
Lembrando que no final do buraco a minhoca vai subir durante 15 minutos e não vai precisar do 1 minuto de descanso, portanto a resposta é 74 minutos, alternativa D.
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Resolução da questão da prova:
http://www.youtube.com/watch?v=yP8myj73jF0
bons estudos a todos nós!
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Pedro Henrique como você chegou nos 64 min? Gostei da sua explicação mas não entendi o final dela, agradeço sua atenção.
Bons estudos!
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carol,,,,para chegar nos 64,,,,,ele multiplicou 16 min x 4 = 64 .......ai depois você soma + 10 min ( se 5 min faz 111 em 10 min ira fazer 222 cm) .....ai da um total de 74 min ( 64 + 10 )........ótimo estudos abraços
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O buraco possui 1510 cm
A minhoca sobe 111 cm a cada 5 minutos
Começando a subida:
15 minutos ---> 333 cm
+ 1 minuto de descanso ---> 333 - 11 = 322 cm
15 minutos ---> 333 + 322 = 655 cm
+ 1 minuto de descanso ---> 655 - 11 = 644 cm
15 minutos ---> 644 + 333 = 977 cm
+ 1 minuto de descanso ----> 977 - 11 = 966 cm
15 minutos ---> 966 + 333 = 1299 cm
+ 1 minuto de descanso ---> 1299 - 11 = 1288 cm
Percebemos que já está bem perto da saída do buraco.
Perto quanto??????
1510 - 1288 = 222 cm
Ou seja, a minhoca está a uma distância de 222 cm da saída do buraco.
Portanto, ela só precisa subir, agora, por mais 10 minutos.
Basta, agora, somar todos os tempos, inclusive o tempo de descanso.
15 min + 15 min + 15 min + 15 min + 10 minutos + 1 min + 1 min + 1 min + 1 min = 74 min
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Vamos analisar o total que a minhoca consegue subir em um ciclo de 16 minutos.
Nos primeiros 15 minutos ela anda 111 cm a cada 5 min, então fazemos uma regra de três:
5 --- 111
15 --- x
5.x = 15.111
x = 15.111/5 = 333 cm.
Então a minhoca subiu 333 cm nos primeiros 15 minutos, mas agora ela vai descansar 1 minuto e vai escorregar 11, então ela subiu 322 cm nos primeiros 16 minutos.
Então nos próximos 16 minutos ela vai subir mais 322 cm e assim por diante, então concluímos que que depois de 4 ciclos (64 minutos), ela terá andado 1288 centímetros.
Agora, como falta menos que 322cm para ela sair do buraco, vamos fazer passo a passo.
Somando mais 5 minutos no tempo, somamos mais 111cm na distância. Então temos:
64 min --- 1288 (+111)
69 min --- 1399 (+111)
74 min --- 1510
E então ela sai do buraco. Esta é a resposta, 74 min.
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Calcula-se quanto tempo demoraria se não parasse para descansar:
1510 ----> x
111 ------> 5
x = 7550/111
x = 68 minutos
Pensemos agora o seguinte: nesses 68 minutos há 4 intervalos completos de 15 minutos. Já que a cada 15 minutos ela desce 11 cm e são 4 intervalos, então: 4 x 11 = 44 cm.
Agora calculamos quanto tempo demorará para percorrer a profundidade do buraco mais esses 44 cm, isto é, 1554:
1554 -----> x
111 ------> 5
x = 7770/111
x = 70 minutos
Vale lembrar que a minhoca para durante 1 minuto e como foram 4 intervalos, cada qual de um minuto, soma-se esse valor aos 70 minutos achados. Então:
70 + 4 = 74 minutos.
Letra D
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111cm + 111cm + 111cm = 15 minutos + 1min de descanso = 16 min
Em 16 minutos a minhoca sobe 333cm, mas escorrega 11cm no descanso.
Então em 16 min a minhoca sobe 322 cm, correto?
1.510cm divido por 322cm é igual a 4 >>> sobrando 222cm ( que é igual a 10 min )
4 x 16 min = 64 min mais os 10 min restantes.
Posso concluir que a minhoca terá 4 descanso + 10 min de subida ....
111cm + 111cm + 111cm = 15 minutos + 1min de descanso = 16 min ( Subiu 322 cm até aqui ) +
111cm + 111cm + 111cm = 15 minutos + 1min de descanso = 32 min ( Subiu 644 cm até aqui ) +
111cm + 111cm + 111cm = 15 minutos + 1min de descanso = 48 min ( Subiu 966 cm até aqui ) +
111cm + 111cm + 111cm = 15 minutos + 1min de descanso = 64 min ( Subiu 1288 cm até aqui ) +
111cm + 111cm = 74 minutos ( Subiu 1.150 cm até aqui )
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111 ------------ 5
333 ------------- 15
322 ------------- 16 pois perde 11 por 1 min a cada 15.
então. 1.510/322=4,68x16= 74,88.
a resposta mais próxima é 74.
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GABARITO LETRA D
QUESTÃO COMENTADA:
Para sair do fundo de um buraco de 1 510 centímetros de profundidade, uma minhoca consegue subir 111 cm a cada 5 minutos.
A cada 15 minutos, a minhoca precisa parar por um minuto para descansar, porém, durante o descanso, a minhoca escorrega e desce 11 cm.
O tempo, em minutos, que a minhoca levará para sair do buraco é ?
A MINHOCA:
SOBE 111 CM EM 5 MINUTOS
PARA APÓS 15 MINUTOS COM A DISTÂNCIA DE 333 CM
DESCANÇA 1 MINUTO E DESCE 11 CM
LOGO ELA PERCOREU AO TODO 322 CM APÓS 16 MINUTO.
AGORA A BRINCADEIRA COMEÇA:
1510 - 322 = 1188
1188 - 322 = 866
866 - 322 = 544
544 - 322 = 222
ENTÃO APÓS DIMINUIR 322 DE 1510 CM 4 VEZES, RESTOU 222.
322 CM PERCORRIDO = 16 MINUTO, ENTôISSO 4 VEZES = 1288 CM EM 64 MINUTOS
CONTUDO AINDA FALTA 222 CM PARA COMPLETR 1510 CM.
PORTANTO, COMO 111 CM É FEITO EM 5 MINUTOS, 222 É FEITO EM 10 MINUTOS. DESSA FORMA, 10 MINUTOS MAIS OS 64 MINUTOS DO 1288 CM, DÁ UM TOTAL DE 74 MINUTOS.