Questão 938764

• Banca: VUNESP
• Órgão: CETESB
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - CETESB - Escriturário; VUNESP - 2013 - CETESB - Técnico Administrativo - Recursos Humanos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Em uma gráfica, 3 máquinas, todas com a mesma capacidade de produção, imprimem juntas 5 000 folhetos em 2 horas.
Se for colocada mais uma máquina, com a mesma capacidade de produção das outras, uma encomenda de 8 000 folhetos ficará pronta em

• A. 1 h e 44 minutos.
  
• B. 1 h e 54 minutos.
  
• C. 2 h e 04 minutos.
  
• D. 2 h e 14 minutos.
  
• E. 2 h e 24 minutos.
  

Gabarito: E

Comentários

• Questão de regra de três composta:

  maquinas     folhetos   horas

  3                 5000             2
  4                 8000             x

   
  As maquinas são inversamente proporcionais; folhetos e horassão diretamente proporcionais entre si;

   

  Então:

   

  x / 2 = 8000 / 5000 x 3 / 4 = 8/ 5 x 3 / 4 = 2 x 3 / 5

  x = (6 / 5) x 2 =2,4h

  1h=60min

  0,4*60 = 24min

   

  x = 2h 24 min

   

  Alternativa E

• Prefiro o seguinte jeito, 3 Máquinas fazem em 360 minutos 5000 folhetos, regra de três;  360 x 8000 = 5000 x T, logo T = 576/4 máquinas T = 144 minutos, equivalente à 2h e 24 minutos.

• 8000 folhas equivale á: 2000 folhas cada maquina
  2 horas: 120min

  utilizei a regra de 3, então se?
  5000 folhas - 120min
  2000 folhas - x
  RESULTADO: 48min
  
  Como são 8000 folhas: ...
  5000 folhas - 120
  8000 folhas - x 

  = 192 min
  192- 48 min = 144 minutos equivalente a 2 horas e 24 min.

  letra E

• Primeiro devemos saber quanto as tres maquinas produzem por hora:

  5000 / 2 = 2500

  quanto uma maquina produz por hora:

  2500 / 3 = 833,3

  quanto 4 maquinas produzem em 60 min (uma hora)

  4 x 833,3 = 3.333,2

  aplicando a regra de 3 simples

  3.333,2(folhetos) em 60 min

  8.000(folhetos)    em  x min

  3.333,2 x = 60 . 8000

  x = 144,00 min

  120 min = 2 horas + 24 min

  
  

• Vejo que a melhor maneira de resolver regra de 3 composta é usando o método de causa e efeito
  Efeito                   Causa
  Folhetos               Maquinas                Tempo
  5000                     3                              120min
  8000                     4                                 x
  
  Multiplica-se em cruz
  5000 * 4 * x = 8000 * 3 * 120 (divide-se 5000 e 8000 por 10000)
  5 * 4 * x = 8 * 3 * 120 (divide-se 8 por 4)
  5 * 1 * x = 2 * 3 *120 (divide-se 120 por 5)
  x = 6 * 24 
  x = 144min
  x = 2:24h
  

• Vou por a forma mais didática aqui para quem precisa dela:

  Se trata de uma regra de três composta, então:

  3 maquinas ----- 5000 folhas ----- 2 horas

  4 maquinas ----- 8000 folhas ----- x horas

  Obs1:

  relacionando maquinas com as horas, temos:

  se com 3 maquinas eu faço em duas horas

  com 4 maquinas farei em menos horas, então são inversamente proporcionais.

  Na regra de três composta quando elas são inversamente proporcionais você inverte o valor das maquinas, ou seja, em vez de por 3/4 será 4/3.

  Obs2:

  Relacionando folhas com as horas.

  Se 5 mil folhas você gasta duas horas, com 8 mil folhas você gastará mais horas, então é diretamente proporcional, você não inverte.

  Com essas informações montamos a operação:

  2 /x = 4/3 . 5000/8000

  20000x = 2 . 24000

  x = 2,4 horas (2h + 0,4h)

  A questão pede em horas e minutos.

  Sabemos que são duas horas, mas precisamos transformar a fração 0,4 em minutos.

  0,4 é a mesma coisa que 4/10

  Então multiplicamos 4/10 x 60(minutos) = 24 minutos.

  Por isso a resposta é: 2 horas e 24 minutos.

• https://www.youtube.com/watch?v=ITjCIOD6XtE

  Caso não tenham entendido nada sobre o assunto, assistam o vídeo acima que com 20 minutos vc saberá tudo sobre regra de três. O professor é muito didático.