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Acho q o correto seria:
1° Equipe = 50,20 = 50/20 x 49/19 x 48/18 x 48/17 (...)
2° Equipe = 30,15 = 30/15 x 29/14 x 28/13 x 27/12 ...
3° Equipe = 15,15 = 1
Acho que poderia ser representado por Equipe150,20 X Equipe230,15 X Equipe 315,15
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50!/20!30! x 30!/15!15! x 1
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Não concordo com o 50!, e ainda tem que descontar as repetições, os grupos tem que ser distintos.
Para formar o primeiro grupo, são 20 pessoas, temos 50 pessoas, seriam (50x49x48x...x31)/20! são 20 pessoas não vai até o último, não tem 50!.
Sobraram 30 pessoas, daí, (30x29x...x16)/15!, também não tem 30!, agora sobraram 15 pessoas, quantos grupos diferentes, de 15 pessoas, são feitos com 15 pessoas ? Só 1 não é mesmo. Se quiser fazer o cálculo, 15!/15!.
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Perfeito Vladimir, você está certo! Não tinha me atentado a esses detalhes antes...
Por favor, desconsiderem minha resposta anterior!
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C50,20 x C30,15 x C15,15
Percebe que inicialmente eram 50 pessoas e formou-se um grupo de 20 pessoas (foram para o Pará). Depois, das 30 que sobraram, formou-se um grupo de 15 pessoas (foram para Amazonas). E por fim, das 15 que ficaram faltando, formamos o grupo dos 15 que foram enviados gentilmente para Rondônia.
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Como a ordem não importa, utilizamos a Combinação, já que queremos formar equipes/grupos/comissões.
Macete bobo, mas que funciona:
Pergunte para a questão:
A ORDEM IMPORTA? AHAAAAAAAM, ARRAAAAAAANJO!
A ORDEM IMPORTA? Nãããão? COMBINAÇÃÃÃÃÃÃÃÃO!
Fonte: http://www.matematicaemexercicios.com/
Vamos a resolução da questão:
C50,20 (50 pessoas para 20 vagas, ou seja, depois que essas 20 vagas forem preenchidas, sobrarão 30 pessoas)
C30,15 (30 pessoas para 15 vagas, ou seja, depois que essas 15 vagas forem preenchidas, sobrarão 15 pessoas)
C15,15 (15 pessoas restantes para ocupar as 15 vagas restantes)
Multiplicamos tudo, porque queremos C50,20 E C30,15 E C15,15, e E = multiplicação!
Ou seja, não é (50 – 20)! × (30 – 15)! × 15! como a questão colocou!
Se alguém discordar da resolução, me mande mensagem para que possamos entender a questão...
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Para mim, seria ARRANJO e não combinação. Pois os grupos vão para locais diferentes. Logo ,a ordem importa. João estar no grupo q vaí para o Para não é o mesmo que ele estar no grupo que vai para o Amazonas,por exemplo.
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
O correto é: (50 - 20)! x (30 - 15)! x 0!
Lembrando que 0! = 1. Ou seja, há uma maneira de se escolher 15 fiscais entre os 15 fiscais restantes.
* Explicando:
→ Vc tem 50 elementos. Desses 50, você tira 20 (50 - 20)! Restam 30;
→ Vc tem 30 elementos. Desses 30, você tira 15 (30 - 15)! Restam 15;
→ Vc tem 15 elementos. Desses 15, você tira 15 (15 - 15)! Resta 0!.
* GABARITO: ERRADO.
Abçs.
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Gabarito: ERRADO
Para o Pará devemos selecionar 20 dos 50 fiscais disponíveis, obtendo um número de combinações igual a C(50, 20). Para o Amazonas, devemos escolher 15 dos 30 fiscais disponíveis após a retirada daqueles do Pará, totalizando um número de combinações de C(30,15). Por fim, para Rondônia devemos pegar 15 dos 15 fiscais que restaram, ou seja, C(15, 15).
Ao todo, o número de combinações é: C(50,20) x C(30, 15) x C(15, 15) = C(50,20) x C(30, 15) x 1 =
50!/ 20!(50-20)! x 30! / 15!(30-15)! x 1 =
50!/ 20! 30! x 30!/ 15! 15! x 1 =
50!/20! x 1/ 15! 15! =
50!/ 20! (15!)²
Item ERRADO.
Fonte: ESTRATÉGIA CONCURSOS
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caí q nem um patinho......
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Acertei só por saber que a última combinação dá 1, questão boa pra economizar tempo e ganhar um ponto que muitos deixariam passar.
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Por mais que as duas primeiras partes estivessem certas (não estão), a última parte está 15! x 15!
na verdade seria C15,15
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ERRADO
C50,20 x C30,15 x C15,15 = 50! / (20! x 15! x 15!)