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Pra quem teve dificuldade:
Imagine um retangulo e trace uma diagonal.
A diagonal formara dois triangulos retangulos.
Logo, Diagonal² = Altura² + Largura² (teorema de pitágoras)
A relação ficara a seguinte: D² = A² + L²
A nova diagonal com o aumento ficara:
D²` = (1,05A)² + (1,05L)²
D²` = 1,1025A² + 1,1025L²
D²` = 1,1025 (A²+L²)
D²` = 1,1025D²
D` = 1,05D = 105% D (aumento de 5%)
Com o aumento da Largura e Altura em 5% a Diagonal também aumentará 5%
Dessa forma, se para cada 1% temos acrescimo de R$ 20,00, teremos:
5 x 20 = R$ 100,00
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Mt bem comentado pelo Thiaguin, só complementando:
O cespe em prova de concurso quando trabalha com triangulo retangulo, geralmente, coloca o clássico triangulo (3,4,5) : altura =3, base= 4 e diagonal 5. Note que ele apresentou um triagulo ( 9,16,25 , que é o classico ao quadrado). Assim, qualquer operação que fizer na altura e base de um triangulo retangulo classico a diagonal responde da mesma forma.
Ex:
mult. por 2 = 6, 8 ,10
aument 10% = 3,3 ; 4,4; 5,5.
Para testar só usar a fórmula de pitagoras ilustrada por thiago.
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Amigos,
Depois de um bocado de reflexão, cheguei numa ideia.
A fórmula para achar a diagonal do retângulo é a famosa do Pitágoras: D² = a² + b².
Agora vem o insight. Uma vez que ambos estão no mesmo plano, se um mesmo aumento for aplicado a ambos catetos, é natural que a diagonal seja também aumentada no mesmo valor. Em outras palavras, são grandezas diretamente proporcionais.
Estamos aqui para dialogar e aprender. Qualquer coisa, corrijam-me.