Questão 942370

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INPI
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - INPI - Técnico em Propriedade Industrial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ano, as inequações –a² + 26a -160 ≥ 0 e –b² + 36b - 320 ≥ 0.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

A menor quantidade de patentes, registradas pela empresa A, em determinado ano, foi de 8 patentes.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• –a2 + 26a -160 = 0   [x-1]
  a2 - 26a +160 = 0
     
  (a-16) x (a-10) = 0

  
  

  a=16 ou a=10

  
  

  mínimo = 10 / máximo = 16 

• Fazer por soma e produto:

  -a2 + 26a - 160 = 0    (*-1)

  a2 - 26a + 160 = 0

  Questao disse que ao menos um valor sera 8..

  Qual numero somado com 8 da 26... seria 18... mas 18 * 8 da 144 e não 160. 

  Questão errada.

• Basta encontrar as raízes da inequação da empresa A:

  -a² + 26a - 160 > 0

   

  Método da soma e produto das raízes

  Soma)

  __ +  __ = -b/a

  __ +  __ = -26/-1

  __ +  __ = 26

  10 + 16 = 26

   

  Produto

  __ x __ = c/a

  __ x __ = -160/-1

  __ x __ = 160

  10 x 16 = 160

  Logo, os números que preenchem as lacunas corretamente é: 10 e 16.

   

  A quantidade mínima seria a menor raiz: 10.

   

  ERRADO

• Errada. 

  Eu aprendi com baskara, então vai outra forma:

  1> -a²+26a-160 >igual 0

  Delta = b² - 4 * a * c

  Delta = 26² - 4 (-1) * (-160)

  Delta = 676 - 640

  Delta = 36

   

  x = -b +/- raiz de Delta dividido por  2 * a

   

  a raiz de delta = 6

  x = -26 +/- 6 dividido por 2 * (-1) = 

  x1 = -26 - 6 dividido por -2 =  -32  / -2 = 16

  x2 = -26 + 6 dividido por -2 = -20 / -2 =  10

   

  2 > Portanto os dois pontos que a parabola com a cavidade para baixo corta o eixo x é 10 e 16.

   

  Jesus no comando, SEMPRE!!!!