Questão 942373

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INPI
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - INPI - Técnico em Propriedade Industrial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ano, as inequações –a² + 26a -160 ≥ 0 e –b² + 36b - 320 ≥ 0.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se, em determinado ano, as duas empresas registraram a mesma quantidade de patentes, então essa foi igual a 16 unidades.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• ALTERNATIVA CERTA.

  RESOLVENDO PELA FÓRMULA DE BÁSKARA TEM-SE:

  A' = 10 A" = 16 - A MENOR PRODUÇÃO DE "A" FOI 10 E A MAIOR 16.

  B' = 16 B" = 20 - A MENOR PRODUÇÃO DE" B" FOI 16 E A MAIOR 20.

   

  SE em determinado ano (ele não quer saber qual) ambos produziram a mesma quantidade de patentes então foi no ano em que "A" produziu sua maior quantidade (16) e "B" produziu sua menor quantidade (16).

• Certa.

   

  Eu pensei assim:

   

  1 > a e b são valores referentes a quantidade de patentes registradas;

   

  2 > se o problema disse que a quantidade de patentes registradas foi a mesma, então:

  a = b

   

  3 > Agora para saber qual o valor de "a", é só igualar as inequações, substituindo "b" por "a":

  -a² + 26a -160 = -a² + 36a - 320

  -a² +a² +26a -36a -160 +320 = 0

  -10a +160 = 0

  -10a = -160

  a = 160 /10 = 16

   

  4 > Portanto, a quantidade q eles registraram foi 16.

   

  Jesus no comando, SEMPRE!

   

   

• Efetuando as Fórmulas de Bhaskhara, chega-se aos valores em comum.

• Substituí 16 pelos valores de a e b nas fórmulas, resultado deu igual em ambos.

• SOLUÇÃO:

  Considerar : a = b = x

  -x² + 26x -160 = -x² +36x -320

  10x = 160

  x = 16