SóProvas

ID
951082
Banca
Exército
Órgão
EsSA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para que as retas de equações 2x – ky = 3 e 3x + 4y = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter

Alternativas
Comentários
  • retas perpendiculares o produto dos coeficientes angulares é igual a menos Um

    2x-ky=3
    -ky=-2x+3
    -y=(-2x/k)+ (3/k) para k <> 0
    y=(2x/k) - (3/k) .. coeficiente angular mr=2/k

    3x+4y=1
    4y=-3x+1
    y=(-3/4) + 1/4 ....coeficente angular ms = (-3/4)

    Multiplicadno mr.ms = -1

    (2/k).(-3/4) = -1 
    -6/(4.k) = -1
    k= 6/4
    k=3/2 
    Alternativa A
    respostasegundo: 
    http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111030095657AAf2rx1

  • muito bom cara....

  • Bem simples!

    1 - Isola o Y da segunda expressão:  3x + 4y = 1 --> -4y = 1 - 3x ---> y = 1/4 - 3x/4

    2 - Agora isolamos y na primeira expressão:  2x – ky = 3 ---> -ky = 3 - 2x ( . -1) y = -3/k + 2x/k

    K PRECISA ASSUMIR UM VALOR QUE SEJA O INVERSO DE -3X/4, SUBSTITUINDO NO GABARITO ACHARÁ A RESPOSTA. UMA VEZ QUÊ: 2X / 3/2 (DIVIDIR É MULTIPLICAR AO CONTRÁRIO) 2 X 2 / 3 X 1 = 4/3 QUE É O INVERSO DE -3/4.

  • gab A

    Mr smp sera inverso e sinal oposto

    Ms=-3/4

    entao Mr=4/3

    4/3=-2/-k

    k=-6/-4

    =3/2

  • Condição para ser perpendicular a outra

    a1=-1/a2 » coeficiente angular de uma reta = inverso do coeficiente angular de outra reta

    1)º Reduza as equações

    2x-ky=3

    -ky=-2x+3

    -y=2x+3/k

    a1= -2/k

    [...]

    3x+4y=1

    4y=-3x+1

    y=-3x+1/4

    a2= -3/4

    inverte o a2 ...

    -1/-3/4= -4/3

    a1= inverso de a2

    -2/k= -4/3

    -2=4k/-3

    4k=6

    k= 6/4

    k= 3/2

    LETRA A