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ID
951097
Banca
Exército
Órgão
EsSA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um quadrado ABCD está contido completamente no 1º quadrante do sistema cartesiano.
Os pontos A(5,1) e B(8,3) são vértices consecutivos desse qua drado.

A distância entre o ponto A e o vértice C, oposto a ele, é

Alternativas
Comentários
  • Se liga só futuro militar de carreira!

     

    Se o ponto A e o ponto B são vertices consecutivos de um quadrado, com certeza a distancia entre eles forma um dos lados desse quadrado.

    O que seria o lado oposto ao vertice A? É a diagonal.

    Sabendo disso vamos dividir a nossa resolução em alguns passos:

     

    1 passo - Calcular a distancia entre o ponto A e B. Pra que? Caro estudante, como eu falei anteriormente a distancia entre esses dois pontos formam um dos lados do quadrado, e como o quadrado tem todos os lados iguais descobrindo um lado nós descobriremos todos! Ai vai ficar mais facil de calcular a diagonal, que é o que a questão pede.

     D( A, B ) =  Raiz de  [  ( 8-5 )² + ( 3 - 1 )²  ]  =    Raiz de [ 3² + 2² ]    =  Raiz de [ 9 + 4 ]   =  Raiz de [ 13 ] 

    2 passo - Agora que descobrimos a medida do lado basta aplicarmos a formula da diagonal do quadrado e pronto!

    a√¯2   =    √¯13 . √¯2  =  √¯26 altrnativa e

  • Não sei se estou certo, mas resolvi por pitágoras.

  • Também dá certo. Tem N maneiras de resolver esta questão.

  • Poxa calculei a distancia de A até B, deu raiz de 13, quadrado = lados iguais, não prestei atenção na parte que ele fala que é oposto, calculando a hipotenusa do triangulo formado, AC, achamos a resposta Raiz de 26!!

    Porém estou com a mesma dúvida do Victor, pois não é um triangulo retângulo, mas multiplicando pela diagonal do quadrado também da para chegar na resposta!

    Ótima questão, tem que ficar atento para não cair em pegadinhas como esta na hora da prova