Questão 951265

• Banca: EXATUS
• Órgão: DETRAN-RJ
• Ano: 2012
• Provas: EXATUS - 2012 - DETRAN-RJ - Todos os Cargos - Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Numa lanchonete, compra-se 2 sucos e 3 lanches por R$ 21,10. Se o cliente preferir 3 sucos e 2 lanches, pagará R$ 18,40. O valor cobrado pelo suco nessa lanchonete é:

• A. R$ 2,50.
  
• B. R$ 2,60.
  
• C. R$ 2,70.
  
• D. R$ 2,75.
  

Gabarito: B

Comentários

• s=sucos;  l= lanches; *=multiplicação
  2s+3l=21,1    (I)
  3s+2l=18,40  (II)
  Temos um sistema  de equaçoes. Podemos multiplica (I) por (-2) e (II) por (3);
  
  [2s+3l=21,1]*(-2)
  [3s+2l=18,40]*(3)
  
  -4s - 6l = -42,2
    9s +6l =   55,2
  ------------------
  5s = 13
  s=2,6.      isto é  R$ 2,60
  Alternativa B
• b) R$ 2,60.
  Numa lanchonete, compra-se 2 sucos e 3 lanches por R$ 21,10 (considerando sucos = x & lanches= y, temos 2x+3y=21.10). Se o cliente preferir 3 sucos e 2 lanches, pagará R$ 18,40 (3x+2y=18.40). suco (x) =
  
  Sistemas
  
  2x+3y=2110
  3x+2y=1840
  
  2x=2110-3y
  x=2110-3y/2
  
  3(2110-3y)/2+2y=1840
  6330-9y/2+2y=1840
  
  6330-5y/2=1840
  6330-5y=3680
  -5y=-2650
  y=530
  
  2x+3(530)=2110
  2x+1590=2110
  2x=520
  x=160
  
  Suc= 1,60$
• Suco = X      Lanche = Y
  2X+3Y = 21,10 * (-2)
  3X+2Y = 18,40 * (3)
  -4X - 6Y = -42,20
  9X + 6Y =  55,20 
  Subtraindo as equações e simplificando os números em azul, temos:
  5X = 13
  X = 2,6 (Suco)
  

• Só não entendi o por que do o (-2) e o 3 como chegou a essa conclusão
  

• X=Sucos e Y=Lanches

  2x+3Y=21,10  * (-3)    >>>   -6x - 9y = -63,30  >>>  - 5y = - 26,50 * (-1) >>>  y = 26,50/ 5 >>>  y = 5,30 (custo do lanche)
  

  3x+2y=18,40 *(2)                   6x + 4y = 36,80
  

  (agora escolha qualquer equação acima e substitua o "y" por 5,30)

  2x + 3 * 5,30 = 21,10  >>>   2x = 21,10 - 15,90  >>>  2x = 5,20 >>>  x = 5,20/ 2  >>> x = 2,60 (custo do suco)

  Resposta: Alternativa B